Đề ôn tập giải tích toán 12 (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.

Câu 1. Tính tích phân

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Câu 12. Tập xác định của hàm số

C.

.

C.
Đáp án đúng: A

A.
B.

,

C.

B.

.

Câu 4. Cho hai số thực

D.
,

D.

.

?

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A.

.

thoả mãn phương trình

D.

.
.
. Khi đó giá trị của

và

là:

.
,

.

1


C.

,

.

D.
,

Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Từ
Vậy

,

.

.

Câu 5. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

D.

.

.

.

.

Vậy

.

Câu 6. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: A

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải

B.

C.

D.

.
D.

Đặt

2


Câu 7. Cho

là hai số thực dương khác

và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho
nào sau đây SAI?

A.
Lời giải

B.

Gọi

. Mơđun của số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. D.

với

và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức

D.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

.C.

là hai số thực dương khác

C.

Câu 8. Cho số phức

A. . B.
Lời giải

D.

.

C.

thỏa mãn

là

.

D.

. Môđun của số phức

.

là

.
.

Ta có
Vậy
.
Câu 9. Cho các số thực

.
thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: B

B.

thỏa mãn
B.

.
.

C. .

D.

C.

D.

.

và

3


Câu 11. Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 12. Tìm tập xác định

của hàm số

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

Cho hàm số

Gọi

.

.

.

C.

liên tục trên đoạn

và

của

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.

C.

.

D.

.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

4


Câu 16.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.
và tập hợp

.

là tập hợp gồm tất cả các phần tử

.

B. không thuộc hai tập hợp

C. vừa thuộc tập hợp
Đáp án đúng: C
Câu 18.

vừa thuộc tập hợp

Cho hàm số
là

có đạo hàm

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 0 .
B. −2.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

.

D.

Câu 17. Giao của hai tập hợp
A. chỉ thuộc tập hợp

là

.

D. chỉ thuộc tập hợp

và

.

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho
C.

.

C. 3.

D.

.

D. 6 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng bao nhiêu ?

5


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 21. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

D.
của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

Cho đồ thị hai hàm số
màu tính theo cơng thức nào dưới đây?

và

A.

.

B.

.

như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tơ

6


C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Câu 23. Cho hàm số

. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số ĐB trên

và NB trên

C. Hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: C

D. Hàm số ĐB trên

và NB trên

Câu 24. Đặt
là tập nghiệm của bất phương trình
của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

B.
chi

tiết:

Tổng

C.
Đặt

là

D.
tập

nghiệm

của

bất

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc
A. B.
Lời giải

C.

phương

trình

bằng

D.

Điều kiện:
Bất phương trình đã cho trở thành:

luôn đúng với mọi
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của nghiệm là:
Câu 25. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A.

và

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: A

.

D.

và

Câu 26. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
,
là

.
và

.
, trục hoành và hai đường

7


A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

, trục hồnh và hai

D.

Ta có
Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 27.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

là
.

C. .
có phương trình

cắt đồ thị hàm số

D.
tại

.
điểm phân biệt.

8


Suy ra phương trình

có

Câu 28. Tình

nghiệm thực phân biệt.

, kết quả là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D. Kết quả khác.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 29. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
+ m.
A. -48
B. -6
C. 3
Đáp án đúng: C

trên

. Tính M

D. -25

Câu 30. Rút gọn biểu thức:
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức:
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

.

.

Câu 31. Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

liên tục trên đoạn

B.

.

thỏa mãn

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

Tính
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

.

thỏa mãn

và

D.

. Tính

.

và

.

9


Đặt
Đổi cận:

.

.
Vậy
Câu 32.

.

Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số
(
trong cùng mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

là ba số dương khác

.

Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số
(
cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

D.

cho trước ) được vẽ

.
là ba số dương khác
10


A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ hình vẽ suy ra hàm số
Từ hình vẽ ta có
Chọn

đồng biến nên

,

Câu 33. Giả sử

.
.

là các hàm nghịch biến nên

ta có

Vậy

. D.

.

.
.

,

là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34. Cho hai số phức

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.
D.

và

.
.

. Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
11


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho

và

.

D.

.

. Giá trị của

B. .

Giải thích chi tiết: Cho

và

A. . B.
Lời giải

.

và

.

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

Với

B.

. C. . D.

C.

.

bằng
D.

là các số thực dương thỏa mãn

. Giá trị của

là các số thực dương ta có:

bằng

.

Câu 36. Biết

. Tính tích

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 37.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=x 3 −3 x+ 1
C. y=x 3 +3 x+ 1
Đáp án đúng: A

.

D.

.

B. y=− x 4 −4 x2 +1
D. y=− x 3+3 x −1

Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên
A.
.
B.
Đáp án đúng: C

.

thỏa mãn
C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
* Nếu
* Với điều kiện

.

.

D.

?
.

.
thỏa mãn điều kiện.

thì
. So sánh điều kiện ta được

.
12


Vậy các giá trị nguyên của
Câu 39. Cho

là
,

hay có tất cả 2021 số thỏa mãn bài toán.

và số thực k. Hãy chọn câu sai.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2 có hai điểm cực trị A
và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ;−2 ) thẳng hàng.
A. 3.

B. 1.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2
có hai điểm cực trị A và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng.
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
2
2
x=0
Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − 6 mx=0 ⇔
x=2 m
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0 .
Với m≠ 0 . Khi đó A ( 0 ;2 ) , B ( 2 m;− 4 m3 +2 ) ⇒ ⃗
AB=( 2 m ;− 4 m3 ) , ⃗
AM =( 1;− 4 )

[

Ba điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔

[

m=0 ( L )
2m − 4 m3
3
=
⇔ 4 m − 8 m=0 ⇔ m=√ 2 ( TM )
1

−4
m=− √2 ( TM )

Vậy m=± √ 2 . Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
----HẾT---

13