Đề ôn tập giải tích toán 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho

,

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

.

Câu 2. Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

D.

Tìm nguyên hàm của hàm số
.

Câu 4. Tất cả giá trị thực của

để hàm số

.

.

.

C.
để hàm số

A.

.
B.
Hướng dẫn giải

D.

C.

.

.
đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Tất cả giá trị thực của

Ta có:

.

D.

B.

.

là

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

là
D.

.

đồng biến trên

là:

.

;

Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

.
Câu 5. : Tập hợp nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

là
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hàm số

có

và

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

và

. Khẳng định nào sau đây là

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Lời giải

và

.

TCN:

.

TCN:

.

Câu 7.
Cho hàm số

xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số

là

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x 3−3 x 2 +3 mx+1 khơng có cực trị là:
A. m ≤1.
B. m>1.
C. m<1.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

bằng
C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10. Cho hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho

.
có
B. 2.

,

. Khi đó

. Hàm số có mấy điểm cực trị:
C. 0.
D. 1.
tính theo

và

là
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 12. Phương trình

.

D.

.

có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

C.

.

D.

.

.

Đặt
Khi đó ta có phương trình:
với
Khi đó
So sánh với điều kiện ta có
Câu 13.
Hàm số

.
.
và

là nghiệm của phương trình.

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

của hàm số

trên đoạn

cho trong hình bên. Gọi

là giá trị lớn nhất

.

Tìm mệnh đề đúng.
A.

.

C. Khơng tồn tại
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

B.

.

D.

.

3


Số nghiệm đoạn

của phương trình

A.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Với giá trị nào của

thì biểu thức

A.
C.
Đáp án đúng: B

là
C.

B.
.

D.
xác định

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. y=2.
Đáp án đúng: B

B. x=3 .

D.

xác định?

.

Giải thích chi tiết: Biểu thức

.

.
.
. Ta chọn đáp án A

2x
là đường thẳng có phương trình
x−3
C. y=3 .

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

D. x=2.

2x
là đường thẳng có phương trình
x−3

A. x=3 .
B. x=2.
C. y=2.
D. y=3 .
Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý,
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Với a là số thực dương tùy ý,
A.
Lời giải
Vó́i

.

B.

.

C.

.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 19.

D.

.

bằng
D.

, ta có

Câu 18. Nếu

.

.

.
thì
B.

bằng
.

C.

.

D.

.

4

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Cho hàm số

xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x

.

-2

y’

+

C.

.

0

0

D.

.

2

-

-

0

+

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

bằng

.

D.

.

Diện tích của hình phẳng cần tính là
Câu 22.
Cho

và

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

.

.

Khi đó tích phân
B.

bằng

C.

và

D.

Khi đó tích phân

bằng
5


A.

B.

C.

D.

Câu 23. Cho hàm số
có
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hai hàm số
A.

và

xác định và liên tục trên

với

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn B sai.
Câu 25. Gọi

và

A. .

Đáp án đúng: D

B.
.

D.

B.

.

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

B.

B.

. Theo định lí Vi-et, ta có:

là
D.

bằng

.

C.

Câu 29. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 2.

và

B. (1;2).
D. (-∞;1)∪(2;+∞).

B.
là hai số thực dương tùy ý,

bằng:
D. .

có hai nghiệm

Câu 27. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

,

.

C.

. Do đó:
.
2
Câu 26. Tập xác định của hàm số y = ln (x -3x+2) là:
A. (-∞;1]∪[2;+∞).
C. R\{1;2).
Đáp án đúng: D

Câu 28. Với

.

là hai nghiệm phức của phương trình

Giải thích chi tiết: Vì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm khẳng định sai ?

1
.
5

.

D.

.

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 5.

D. 1.

Đáp án đúng: B

Câu 30. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Do đó:
Câu 31.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình. Số điểm cực trị của hàm số

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( 0 ; 0 ) biến điểm M ( −2 ; 3 ) thành điểm M ' có
tọa độ là
A. M ′ ( 2;−3 ) .
B. M ′ (− 4 ; 2) .
C. M ′ ( 2; 3 ) .
D. M ′ ( − 2 ;3 ) .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; 0 ) biến điểm M ( −2 ; 3 ) thành
điểm M ' có tọa độ là
A. M ′ ( 2; −3 ) . B. M ′ ( − 4 ; 2) . C. M ′ ( 2; 3 ). D. M ′ (− 2 ;3 ) .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh
′
x =− x ⇒ M ′ (2;− 3 ) .
Ta có biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O ( 0 ; 0 ) là \{ ′
y =− y
Câu 33. Cho các số thực

sao cho phương trình

và
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
và

Vì

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực
A.
Lời giải

thỏa mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

mãn

có hai nghiệm phức

B.

.

sao cho phương trình

có hai nghiệm phức

thỏa

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
. C.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

D.
nên

Khi đó ta có
Gọi

là điểm biểu diễn số phức

7


vừa thuộc đường trịn

tâm

bán kính

và đường trịn

tâm

bán

kính

Ta có
Do đó

có

duy

nhất

1

và
thỏa

điểm

tiếp xúc ngồi.
mãn, tọa độ

điểm

là

nghiệm

của

hệ

là nghiệm của phương trình
cũng là nghiệm của phương trình
Áp dụng định lí Vi ét ta có
Vậy

Câu 34. Biết

.
, khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 35.
Cho hàm sớ
bên có diện tích là

liên tục trên

.

được tính theo
C.

là:
.

D.

.

. Ta chọn đáp án C.
và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ
dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

A.
C.
Lời giải
Ta có

.
.

và

liên tục trên

B.

.

D.

.

B.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh

nên diện tích của hình phẳng là
----HẾT---

9