Đề ôn tập giải tích toán 12 (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Điểm cực tiểu của hàm số y=− x 3+ 6 x 2 −9 x +1 là
A. x=3 .
B. x=2.
C. x=0 .
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho
A.

với

và

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho

D. x=1.

.

.

D.

,

,

.

. Tính

A.

theo

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 4. Đồ thị của hàm số

nhận điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.
x

làm tâm đối xứng. Giá trị của
C.

D.

bằng
.

x

Câu 5. Phương trình log 1 ( 2 +1 )+ log 3 ( 4 +5 )=1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?
3

1
A. \{ 3; \}.
9
Đáp án đúng: D

B. \{1 ; 2 \} .

1
C. \{ ;9 \}.
3
x

D. \{ 0 ;1 \}.
x

Giải thích chi tiết: [DS12. C2.6.D02.a] Phương trình log 1 ( 2 +1 )+ log 3 (4 +5 )=1 có tập nghiệm là tập nào
3

sau đây?

1
1
A. \{1 ; 2 \} . B. \{ 3; \}. C. \{ ; 9 \}. D. \{ 0 ;1 \}.
9
3
Hướng dẫn giải.
log 1 ( 2 x +1 )+ log 3 (4 x +5 )=1 ⇔ log 3 ( 4 x + 5 )=log 3 3+ log 3 (2x +1 )
3

x

x

⇔ log 3 (4 +5 )=log 3 [ 3 ( 2 +1 ) ] ⇔ 4 x +5=3 ( 2x +1 )
2x =1 ⇔ [ x=0
x 2
x

⇔
[
⇔ ( 2 ) −3. 2 +2=0
x=1
2x =2

1


Câu 6. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
đúng ?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Biết

và

A. .
Đáp án đúng: B

. Khi đó
B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây

.

bằng
C.

và

.

. Khi đó

bằng

.

Ta có

.

Câu 8. Cho hàm số
A.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho

D. .

B.
.

và

, khi đó

D.

.

bằng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

C.

.

D.

.

Ta có:
.
Câu 10.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ có số cực trị là

A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

C. 0

D. 3.

2


A.

.

B. Cả 3 đều sai.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 13. Cho hàm số

.

.

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

đến tiếp tuyến tại

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

D.

.

.

.
D.
.Tính

.
.

.

.

Câu 15. Cho hàm số

Tìm điểm cực đại

C.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

.

.Tính

.

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có:

A. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

.

D. Hàm số nghịch biến trên

là hai nghiệm phức của phương trình

B.

D.

B. Hàm số đồng biến trên
.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

Câu 14. Gọi

C.

có đồ thị
,

. Gọi

bằng 2. Khi đó
B.

.

,

là 2 điểm thuộc

bằng
C. 0.

sao cho khoảng cách từ
D. 1.

của hàm số
B.
D.

3


Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3
B. -2
Đáp án đúng: C

là:
C. 4

Câu 18. Gọi
là giao điểm của đồ thị hàm số
hàm số trên tại điểm M là

D. 2

với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
là giao điểm của đồ thị hàm số
đồ
thị hàm số trên tại điểm M là
A.
B.
C.
Lời giải
Tác giả: Hồ Thanh Long; Fb: Phu Long.
Giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến của

D.

với trục hồnh là

Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại giao điểm

của đồ thị hàm số với trục

hoành là:
Câu 19.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số có dạng y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a ≠ 0 ). Hàm số đó nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: B

B. ( 1 ;+ ∞ ).

Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và
tại điểm có hồnh độ là
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.

.

C. ( − 1;+ ∞ ).
, gọi

D. ( − 3 ;1 ) .

lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

. Biết rằng hai đường thẳng
B.
D.

vng góc nhau,

.
.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đường thẳng
là nên

lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

và

tại điểm có hồnh độ

và

Ta có hai đường thẳng

vng góc nhau

Vậy
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
A. Đường trịn tâm

, bán kính

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: D

.

, bán kính

.

thỏa mãn

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
A. Đường trịn tâm

, bán kính

B. Đường trịn tâm

, bán kính

C. Đường trịn tâm

, bán kính

D. Đường trịn tâm
Lời giải

, bán kính

Gọi

là

thỏa mãn

là

.

.
.
.

.

Ta có
.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức
Câu 22. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

là đường trịn tâm

, bán kính

.

bằng
.
.

B.

.

D.

.

5


Tập nghiệm
A.

của phương trình
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.

.

D.

Câu 24. Nguyên hàm

B.

.

.

bằng

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược bài tốn
Xét

loại

Xét

. Vậy

Câu 25. Tích phân
A.

.
.

có giá trị bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
Áp dụng cơng thức tích phân từng phần, ta có

B.

.

D.

.

có giá trị bằng
.

D.

.

6

[Phương pháp trắc nghiệm]
Dùng máy tính tính
như hình bên,
thu được kết quả như hình bên. Loại được các đáp án
dương
và
đáp án cịn lại để tìm ra kết quả.

. Sau đó thử từng

Câu 26. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha trên cùng hướng truyền sóng gọi là
A. biên độ sóng
B. bước sóng
C. tần số sóng
D. chu kì sóng
Đáp án đúng: B
Câu 27.
a2 . √3 b
log a (
)
Với
là các số dương khác 1, thóa mãn
Khi đó
c bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 6.

Câu 28. Nguyên hàm của hàm số f ( x )=
4
+C .
x
Đáp án đúng: B

A.

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

,

B.

B.

.

.

C.

Câu 30. Đồ thị hàm số
A. .

Đáp án đúng: D

C.

1
+ C.
4x

D.

3
+ C.
4x

D.

.

C.
,

.

Ta có

D.

. Khi đó số phức

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

A.
.
Lời giải

.

4
2 là
x

−4
+C .
x

Câu 29. Cho hai số phức

C.

D.

.

là
.

. Khi đó số phức

là

.

.
có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. .

1 3x
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số f ( x )= e
3
1 3x
'
A. f ( x )= e
3
3
'
C. f ( x )= 3 x
e
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

.

B. f ' ( x )=e 3 x
D. f ' ( x )=3 e 3 x

7

Câu 32. Cho hàm số y=x 4 − 2m2 x2 +1 , có đồ thị ( C m ).Tìm m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành một
tam giác đều.
2 ±√3
A. m=
B. m=± √3 3
C. m=± 1
D. m=± √6 3
2
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 34. Cho số phức
tâm
bằng

bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

;

,

. Tập hợp các điểm

biểu diễn hình học của số phức

đường trịn

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có

.

C.

.

D.

.
.

Khi đó,

8

.
với

là điểm biểu diễn của

Vậy

,

thuộc tia đối của tia

,
(tính cả

Câu 35. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị ngun của

B.

.

).

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .

Đáp án đúng: D

.

C. .

là tham số thực), có bao

thỏa mãn
D. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
thực), có bao nhiêu giá trị ngun của

?

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

(

là tham số
thỏa mãn

?
A. . B.
Lời giải

. C.

.D.

.

Xét phương trình
Đặt
9


.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
biệt

thỏa mãn

thỏa mãn

thì phương trình có hai nghiệm phân

.

TH 1:

.

Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

.
).

TH 2:

.

Phương trình có hai nghiệm phức
Ta có

suy ra

và

.

.

Từ suy ra tập hợp các giá trị nguyên của

là

Từ 2 trường hợp suy ra tập hợp các giá trị nguyên của
là
----HẾT---

.
.

10