Đề ôn tập giải tích toán 12 (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Nghiệm của phương trình
là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Trên đoạn

B.

, hàm số

A.

C.

D.

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1. Hàm số

xác định trên đoạn

.

Ta có:

Vậy GTNN của hàm số là 4 đạt tại
.
Cách 2. Áp dụng BĐT Cô si được kết quả tương tự.
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình
A.

.

B.

[<Br>]

.

là

C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho
A.

Khi đó:
B.
1


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Trên đoạn

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

B.

Tập xác định

.

C.

, do đó hàm số liên tục trên đoạn

,

D.

.

.

.

Ta có

.

Vậy
Câu 6.

Cho

.

khi

.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 7.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng

.

B. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

C. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

và 1.
2


D. Hàm số
Đáp án đúng: A

có giá trị lớn nhất bằng

Câu 8. Tập xác định của hàm số

A.

.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

.
. D.

.

Điều kiện

.

Vậy tập xác định

Câu 9. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Với

.
và

và
B.

. Tính P.
C. .

.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

Cho hàm số
A. 9.
Đáp án đúng: B

B.

C.

liên tục trên
B.
.

,

D.

,

. Tích phân
C. 7.

B.

.

bằng
D. 1.

, m là số thực, điểm

là đường cong có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

D. .

bằng

Câu 12. Cho số phức có dạng
hệ trục

.

là

. B.

C.
Lời giải

.

biểu diễn cho số phức

. Biết tích phân
C.

.

trên

. Tính
D.

.

3


Giải

thích

chi

tiết:

biểu

diễn

số

phức

z

thì

Vậy:
Do đó:
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhấtcủa hàmsố
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

D.

.

.

.

Vậy GTLN của hàm số

là

.

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

Hàm số nghịch biến trên đoạn
Ta có:

bằng:

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.
.

Cho hàm số

.

D.

.

là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn

và

. Kết quả của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

C.

. Đặt

.

D.

;

.

;

;

.

=

=

=

.
4


Vậy

+

=

Do đó

=

=

.

.

Câu 16. Tập hợp các giá trị của

để hàm số

có hai cực trị là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Với

D.

,

là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Với

,

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Ta có:

,

B.

.

D.

.

là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai?
.
.

là các số thực dương bất kỳ và

nên

,

,

.
,

là các số thực dương bất kỳ và

Do đó mệnh đề
Câu 18.
Cho hàm số

nên

.

sai.
xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C. .
xác định, liên tục trên

là:
D. .
và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

5


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. . B.
Lờigiải

. C. . D.

.

Đặt
*) Tiệm cận ngang:

.

Ta có:

là:

.

.

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
*) Tiệm cận đứng:
Xét phương trình:

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình
.
Đồng thời
cận đứng là

có ba nghiệm phân biệt

nên đồ thị hàm số
,

và

có ba đường tiệm

.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 19.
Với
A.

là số thực dương tùy ý,
.

thỏa mãn

là bốn đường.

bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 ) ( x − 2 ) ...( x −2019 ), ∀ x ∈ R . Hàm số y=f ( x ) có tất
cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1010
B. 1009
C. 1011
D. 1008
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 ) ( x − 2 ) ...( x −2019 ), ∀ x ∈ R.
Hàm số y=f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1008 B. 1010 C. 1009 D. 1011
Lời giải
x=1

′
x=2
Ta có: f ( x )=( x − 1 ) ( x − 2 ) ...( x −2019 )=0 ⇔[
......
x=2019
′
f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu
6


Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Hàm số

là

B.

.

xác định khi

C.

D.

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số

là

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

. B.

Ta có

.

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

.

.

Đặt

.
.

Câu 23. Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho hàm số

và

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

và

,

.
với

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.
7


Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.

Câu 25. Cho hàm số
A.

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

,

C.
,
Đáp án đúng: D

.
.

Câu 26. Số giao điểm của đường cong

B.

,

.

D.

,

.

và đường thẳng

là

bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 27. Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi
năm. Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là
A. 1078936.
B. 1050761.
C. 1095279.
D. 1110284.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
Ta được dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349.
Câu 28. Với

là các số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hàm số
đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 30.

bằng

B.

C.
có giá trị cực đại

D.
và giá trị cực tiểu

. Mệnh đề nào dưới đây

B.
D.

8


Cho hàm số
như hình vẽ sau:

là hàm đa thức bậc 4 thỏa mãn

. Đồ thị của hàm số

Tìm m để bất phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: D

có nghiệm thuộc

.

B.

.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét hàm số

.
.

Đặt
Ta có đồ thị hàm số:

.

Ta có bảng biến thiên

9


Lại có
Câu 31.

nên

Tính khoảng cách
A.

.

giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2.
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 32. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là
.

D.

.

là

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có 2 f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=−

.
là

E.
.
F.
.
G.
Câu 34.
Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) +5=0 là
A. 4 .
B. 2.
Đáp án đúng: B

.

.

C. 3.
5
2

Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y=

H.

.

D. 1.

−5
tại hai điểm.
2

Câu 35.
10


Cho hàm số
nhiêu?

A.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

B.

C.

là bao

D.

----HẾT---

11