Đề ôn tập giải tích toán 12 (718)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Biết đường thẳng
đoạn thẳng
.

cắt đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

tại hai điểm phân biệt
C.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số

để hàm số

. Tính độ dài

D.
có đúng ba điểm cực trị?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

có đúng ba điểm cực trị?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Xét hàm số

trên

.

.
(Do

Xét hàm số

trên

không thỏa mãn nên

).

.

.
.
Bảng biến thiên của hàm số

:

1


Dễ thấy phương trình
u cầu bài tốn
nhất
.
Do

Hàm số

ngun âm nên

Vậy có

có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm đơn
có đúng một điểm cực trị

Phương trình

nên

có một nghiệm đơn duy

.

giá trị ngun âm của tham số

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3. : Một người gửi tiền vào ngân hàng, kì hạn 1 năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất
/ năm . Hỏi nếu
để nguyên người gửi không rút tiền ra , và lãi suất khơng thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có
được số tiền gấp đơi ?
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 0 .
B. 2.
C. 1.
D. 3.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần 1 -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
f ( x )=x − 3 x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 là
A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9.
Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến cũng có
hệ số góc k =9.
x=3
Khi đó f ′ ( x )=k ⇔ 3 x 2 −6 x =9 ⇔ 3 x 2 −6 x − 9=0 ⇔ [
.
x=−1
Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn).
Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn).
Câu 5. Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất
năm. Hỏi
sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 30,85.
B. 31,34.
C. 31,17.
D. 31,45.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất
năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 31,17.
B. 30,85.
C. 31,45.

D. 31,34.
Lời giải
2


Theo cơng thức lãi kép, ta có:
Trong đó

là số tiền ban đầu gửi vào;

là lãi suất của một kì hạn;

là số kì hạn.

Sau 7 năm người đó có số tiền là
.
4 mx+3 m
Câu 6. Cho hàm số y=
. Giá trị của m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng
x−2
hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:
1009
A. m=1009 .
B. m=±
.
2
1009
C. ± 1009.
D. ±
.

4
Đáp án đúng: D
Câu 7. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải
Câu 8.

B.

là
C.

D.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

Tìm giá trị của tham số
A.

?

để đồ thị hàm số

.

đi qua điểm
B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Số tập con gồm 3 phần tử được chọn từ tập hợp có 10 phần tử là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng cơng thức
; trong đó
là dân số của
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ
3


tăng dân số hàng năm không đổi là
người?
A.
.
Đáp án đúng: D

, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc

B.

.

C.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

D.

Cho

, với

A. .
Đáp án đúng: D
Giải
thích

B.
chi

tiết:

,

là các số hữu tỷ. Khi đó

.

C.

[2D3-1.1-2]
, với

.

bằng
D. .

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)

,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân
Ta có:

.
;

.

Câu 14. Biết đương thẳng
lượt là

cắt đồ thị hàm số

. Tính giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Trong các số phức

.
B.

C.

thỏa mãn

gọi

nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

tại hai điểm phân biệt A và B có hồnh độ lần

B.

D.

và

lần lượt là các số phức có môđun

bằng
.

C.

.

D.

.

.
4


;

.

Ta có

.
Vì

nên

.

Suy ra

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
trong các điểm sau?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

.
.

, phép tịnh tiến theo vectơ

B.

.

C.

biến điểm
.

thành điểm nào
D.

.

Một vật chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên
bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A.

m.

C.
m.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Khi đổi biến
A.

.

, tích phân

B.

m.

D.

m.

trở thành tích phân nào?
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Đặt

.

Đổi cận:

;

.

Khi đó:

.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D

là
. Ⓓ.

.

B.

C.

D.

Câu 21. Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 22. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: D

.

B. Điểm

.

D. Điểm

Câu 23. Tìm đạo hàm của hàm số

A.

?

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Số các giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên
là
B.

.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

.
.

trong đoạn
C.

để hàm số
.

D.

.
6


Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:
có

. Ta có:

với mọi

Do đó loại

nên hàm số ln đồng biến trên trên

.

.

Trường hợp 2:

. Ta có:

Hàm số nghịch biến trên

,

khi và chỉ khi

với mọi

.
Vì

là số ngun thuộc đoạn

Vậy có
Câu 25.

giá trị

nên

.

.

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số

A.

với trục hoành?

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 26. Tìm các căn bậc hai của
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.

B.

C. 3

Giải thích chi tiết: Tìm các căn bậc hai của
A.
B. 3 C.

Hướng dẫn giải:

B.

.

D.

Ta có
nên
có các căn bậc hai là
và
Ta chọn đáp án A.
Câu 27. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A.
Lời giải

. B.

D.

. C.

. D.

.

D.

.

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. vậy có
Câu 28. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

(
B.

.

là tham số thực). Tìm
.

C.

để

cách.

.
.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Theo bài ra

.

Câu 29. Nếu

thì

A.

.

B.

.

C.

bằng:

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 30.

Cho
A.

.

. Tính

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

D.

.

.
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

8


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Đồ thị hàm số
A. I ( – 1 ; 1) .
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.
.

D.

có tâm đối xứng là điểm:
B. I ( – 1 ; – 1).

C. I (1; 1).

.

D. I (1; – 1).

9


Cho hàm số

có đạo hàm, liên tục trên

tích phân

và

khi

. Biết

, tính

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Đặt
;
(do

)

.
Câu 34.
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là

C.

.

Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 35. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Ta có:

. B.

. C.
. Tại điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến tại

.
tại điểm có hồnh độ

. D.

có phương

.

có hồnh độ

là :

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

có phương trình là:

.

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là:
A.
Lời giải

là

.
là :

.
----HẾT---

10