Đề ôn tập giải tích toán 12 (780)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Tìm tổng các giá trị của tham số
trị

để hàm số

có hai điểm cực

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Trong tập số phức
A.

B.

.

C.

B.

C.
với
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong tập số phức

D.

.

C.
Lời giải
Xét

.

B.

là số thuần ảo.

. D.

với

,

.
.

, chọn phát biểu đúng ?

.
.

Ta có

A đúng.
và

Lại có

D.

, chọn phát biểu đúng ?

là số thuần ảo.

A.

.

nên C sai.
B sai.
D sai.

Câu 3.

Cho hàm số

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên.
1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Cho hàm số

.

C.

.

D.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

.

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 5. Biết đường thẳng y=−x+2 cắt đồ thị hàm số y=
lượt là x A, x B . Khi đó
A. x A + x B =−1.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

B. x A + x B =−3.

liên tục trên

Giải thích chi tiết: Trên đoạn
Vậy

. Tính

.
ta có giá trị lớnnhất

lần lượt là giá trị lớn nhất và

.

D. .

khi

và giá trị nhỏ nhất

khi

.

.
.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

Nghiệm dương của phương trình

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

trị của tích phân

.

D.

Câu 9. Cho hàm số

A.

D. x A + x B =3.

C. .

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số

A.

.

2 x+1
tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ lần
x+ 1

C. x A + x B =1.

trên đoạn

B.

D.

và cóbảng biến thiên như sau. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

.

liên tục trên

.

thỏa mãn:

. Tính giá

.
.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1:
.
.
Đặt

.

Đặt

.

Thay

và

vào

. Chọn phương án

.

Cách 2: Do
Thay

Từ

vào

và

ta có:

ta có hệ phương trình:

Câu 10. Với hai số thực bất kì
A.
C.
Đáp án đúng: C

, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Với hai số thực bất kì
A.

Với điều kiện

. D.

.
.

thì dấu

Câu 11. Cho hai số thực

chưa đảm bảo lớn hơn 0

.Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

. B.

C.
Lời giải

.

.
.

B.
D.

.
.
3


Giải thích chi tiết: GVSB: Thuy Thanh; GVPB1: Khanh Tam; GVPB2: Nguyễn Thanh Thảo
Câu 12.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Trong tập hợp số phức
nghiệm?

. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức
làm nghiệm?
A.
Lời giải

.

B.

.

B.

.

D.

.

và

. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức
C.

.

làm

và

D.

Cách 1. Ta có phương trình
Cách 2. Theo giả thiết ta có

, nên

và

là hai nghiệm của phương trình

.
Câu 14. Cho hàm số

có đồ thị

. Gọi

(không trùng gốc tọa độ) sao cho
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
có hệ số góc
Câu 15.
Nghiệm của phương trình

là tiếp tuyến với

và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm

. Hệ số góc của đường thẳng

là:

C.

cắt các tia

lần lượt tại

D.

sao cho

thì tam giác

là
4


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Tính thể tích
,

,

.

của vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục

A.

.

,

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích

,

.

của vật thể trịn xoay cần tìm là:

.

Câu 17. Tìm

?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải

.

B.

.

.

D.

.

thích

chi

tiết:

Đặt:

Vậy
Câu 18. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

và

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo thính chất của tích phân ta có:
5


Suy ra:

.

Câu 19. Cho các số thực

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 20. Hàm số
B.

Câu 21. Hàm số

.

C.

.

D.

.

đạt cực tiểu tại

A.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

: Cho hàm số

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số

C.

B.

.

C.

Câu 23. Tìm ngun hàm của hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
.

.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.

Đáp án đúng: D

A.

.

là
.

D.

.
.
6


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

Câu 24. Gọi số phức
không là số thực. Khi đó
A.
.

Đáp án đúng: A

D.
,
bằng :
B.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức
đồng thời khơng là số thực. Khi đó
A.
. B.
.
C.
Lời giải
Theo giả thiết

thỏa mãn
.

có phần thực bằng

C.

,
bằng :
.
D.

thì

.

thỏa mãn

D.
và

đồng thời

.
có phần thực bằng

.

.

Câu 25. Xét các hàm số

,

A.

liên tục trên tập
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

.

Cho hàm số

nên

.

. Khẳng định nào sau đây sai?

B.

,

D.

.

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

như hình vẽ bên.

là
B.

Câu 27. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.
và

Lại có
có phần thực bằng
Giải hệ có được từ hai phương trình trên ta được
,
.
Suy ra
.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.
có đồ thị

B.

.

C.
. Gọi

.

là số giao điểm của
C.

.

D.

.

và trục hồnh. Tìm
D.

.

.
7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tìm .
A.
.
Lời giải

B.

.

có đồ thị

C.

.

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của

là số giao điểm của

và trục hồnh.

.
và trục hồnh:

trình trên có 3 nghiệm phân biệt:
điểm của

. Gọi

. Sử dụng MTBT, ta có phương

. Mỗi hoành độ tương ứng với một giao điểm. Vậy có 3 giao

và trục hồnh. Ta Chọn C

Câu 28. Cho hai 2018 thực dương

,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.

B.

Hàm số

thỏa mãn

. Tính
C.

.

.
D.

.

có tập xác định là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Có tất cả bao nhiêu giá trị dương của tham số thực
để bất phương trình:
có nghiệm duy nhất thuộc nửa khoảng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị dương của tham số thực

D.

. C.

.

để bất phương trình:

có nghiệm duy nhất thuộc nửa khoảng
A. . B.
Lời giải

?

?

. D. .

Điều kiện

Ta có:
Với

. Đặt

, bất phương trình trở thành
8


Bất phương trình
Nếu

: bất phương trình

Nếu

:

nghiệm đúng
hay

(khơng thỏa mãn).

có tập nghiệm là

Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc
(vì
Vậy có

giá trị dương của

khi và chỉ khi BPT
)

để bất phương trình có nghiệm duy nhất thuộc

Câu 31. Với giá trị nào của m để bất phương trình:

.
có 2 nghiệm phân biệt:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Gọi

có nghiệm duy nhất thuộc

D.

và

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

Câu 33. Với hai số thực dương
A.

ta có hai nghiệm là:

tùy ý và

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Áp dụng các cơng thức:

D.

.
.

,
9


Ta có:

Câu 34. Trong mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
nên

Do đó điểm biểu diễn hình học của
Câu 35. Tích phân
A. .
Đáp án đúng: C

có tọa độ là
C.

có phần thực là 2 và phần ảo là

có tọa độ
, với

B. .

.

D.

.

.

.
,

tối giản. Tính tích
C.

.

D.

.

----HẾT---

10