Đề ôn toán thpt (492)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.35 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Z
Câu 1. Cho
A. 1.

1

2

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. −3.
C. 0.

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. −6.
B. 6.

x2 +2x

= 82−x là
C. 5.

D. 3.
D. −5.

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a3 3
a
2a3 3
3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
3
3
6
3a
, hình chiếu vng góc
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt √

phẳng (S BD) bằng
a
2a
a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
Câu 5. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. a 2.
C.
A. a 3.
2

3
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
C. 8.
D. 12.
!
5 − 12x
Câu 7. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
x+3
Câu 8. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
12
24
Câu 10. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Trang 1/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 12. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 13. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
1
bằng
Câu 17. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. .
C. − .
D. −3.
3
3

7n2 − 2n3 + 1
Câu 18. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. 0.
D. .
3
3
2
Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C.
.
D. 7.
2
2
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt √l
Câu 20. Phần thực và √

phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 21. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. √ .
B.
.
n
n
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 22. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. 2.
A. .
2
Câu 23.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

C.

1
.
n

C. +∞.

D.

n+1
.
n

D. 1.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 26. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
x+1
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
B. .
6

Câu 27. Tính lim
A.

1
.
2

Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

1
.
3

C. 1.

D.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).

Câu 29. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 30. Tính lim
A. 3.

n−1

n2 + 2

B. 2.
1 − 2n
Câu 31. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
B. − .
A. .
3
3
Câu 32. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0.

B. 1.

C. 0.

D. 1.

C. 1.

D.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

2
.
3

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −2.
D. −5.

Câu 34.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
4

√
a3 2

C.
.
12

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
2x + 1
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. −1.
2
!4x
!2−x
2
3
Câu 37. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
#
2
2
2
A. −∞; .

B.
; +∞ .
C. −∞; .
3
5
5

√
a3 2
D.
.
6
D. 1.

D. 1.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3
π
Câu 38. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.

B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
e
2e
e

D. −e.

Câu 41. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. +∞.

B. 1.
Z

Câu 42. Cho

C. 2.

D. 3.

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
A. .
2

B. 1.

Câu 43. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C.

1
.
4

C. 11 cạnh.

D. 0.

D. 12 cạnh.

Câu 44. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

Câu 46. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 47. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 48. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
5
7
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .

D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 49. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

Câu 50. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.

.
C. 2.
D. 3.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 3.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 52. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D. −4.
27

Câu 53. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

Câu 54. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 3.

x→b

x2 −4x+5

= 9 là
C. 4.

D. 2.

Câu 55. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các

mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 56. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 57. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 58. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).
Câu 59. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 8.

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 6.

D. 7.

Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 61. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
8
4
Câu 63. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

1 − n2
bằng?
Câu 65. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
A. .
B. 0.
3

1
C. − .
2

D.

1
.
2

Câu 66.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 4.

Câu 67. [1] Tính lim
A. −4.

C. −1.

Câu 68. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. Khơng tồn tại.
!

1
1
1
Câu 69. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. 2.
B. +∞.
C. .
2

D. 2.
D. −5.

D.

3
.
2

Câu 70.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
x

Z
Z
xα+1
α
C.
x dx =
+ C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
3

Câu 71. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e5 .

D. e3 .

Câu 72. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4

4
4
Câu 73. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 74. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 75. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 76. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.

Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1

0 0 0 0
0
Câu 78.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6

a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
√
Câu 79. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 108.
D. 6.
x+2
Câu 80. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

Câu 81. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 6.
C. 2 2.
D. 2 3.

Câu 82. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 83. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
x2 − 12x + 35
Câu 84. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.

B. − .
C. −∞.
D. .
5
5
Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Một mặt.
Câu 86. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
Câu 87. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 1.
B. 2.
C. .
2

ln 2
.
2
!
3n + 2
2
Câu 88. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim

+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 89. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D.

D. 2.

Câu 90. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Câu 91. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Trang 7/10 Mã đề 1

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 92. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 94. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.

D. 0.
Câu 95. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 96. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 2020.
D. 13.
2

Câu 97. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 98. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 99. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3

3
3
B.
.
C.
.
A. .
4
12
2
log2 240 log2 15
Câu 100. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 4.

√
3
D.
.
4

D. 3.
tan x + m
Câu 101. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1

π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).

Câu 102. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+2

D.

3b + 2ac
.
c+3

Câu 103. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 104. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vô số.
Câu 105. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 38
3a
3a 58
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 107. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 108. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
x+2
Câu 109. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.

B. 1.
C. 2.
D. 3.



x = 1 + 3t




Câu 110. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t

















A. 
B. 
.
C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
















z = 1 − 5t
z = 1 + 5t

z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
3
2
x
Câu 111. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

Câu 112. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
√
Câu 113. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 2
a3 6
a3 6
a3 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
6
18
36
1
Câu 114. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
2−n
Câu 115. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. −1.
√3

Câu 116. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. − .
D. .
3
3
Câu 117. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
8
2
4
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :

=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y−2 z−3
=
=
.
B. = =
.
A.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.

2
3
−1
2
2
2
Câu 119. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 120. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 121. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 122. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. lim qn = 1 với |q| > 1.
√

√

Câu 123. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 124. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).
D. (4; 6, 5].
2

2

Câu 125. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.

Câu 126. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 127. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
= aβ .
β
a
Câu 128. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
[ = 60◦ , S O

Câu 129. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
x2 − 5x + 6
Câu 130. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
C. 1.
D. 0.

A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

D.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.

5.
7.

C