Đề ôn toán thpt (566)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.71 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −5.
C. x = 0.

D. x = −8.

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là

√
√
3
3
a 2
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
24
48
1
Câu 4. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
2−n
Câu 5. Giá trị của giới hạn lim
bằng

n+1
A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
Câu 6. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 7. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.

Câu 8. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. (2; +∞).

Câu 9. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. 6.

D. −1.

Câu 10. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
20
10
C50
.(3)20
C50
.(3)10
C50
.(3)30
C50
.(3)40
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450

Câu 11. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 3.

B. 2e + 1.

C. 2e.

D.

2
.
e

D.

1

.
2e3

2

Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. 2 .
A. √ .
e
e
2 e
n−1
Câu 15. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.
2

2

sin x
Câu 16.
+ 2cos x lần lượt là

√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.
x+1
Câu 17. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
6
12
12
4
ln2 x
m
Câu 19. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 32.
D. S = 135.

Câu 20. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 21. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10

B. y0 =
.
C.
.
D. y0 =
.
A. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a
3
a
3
a
2
A. a3 3.
B.
.
C.

.
D.
.
2
4
2
√
Câu 23. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 36.
D. 108.
Câu 24. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 25. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 26. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 10 cạnh.

1
Câu 27. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 28. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2017
2018

2018
2

Câu 29. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.
Câu 30. Tính lim
A. −∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0.

B. −5.

C. 1.

D. 1 − log2 3.

D. +∞.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3

C. −2.
D. 1.

Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 3.
D. 12.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 34. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−∞; −3].

Câu 35. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
√3
Câu 36. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 37. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 39. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 15
6
a 5
a
A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
1 + 2 + ··· + n

Câu 40. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
Câu 41. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C.
.
D. 7.
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

B.
Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

0dx = C, C là hằng số.

d = 300 .
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
B. V = 6a .
C. V =
A. V = 3a 3.

.
D. V =
.
2
2
Câu 44. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 3.
C. a 6.
D. 2a 6.
A.
2
Câu 45. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
C. √
.

D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
un
Câu 47. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
2
Câu 48. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ± 2.
1

Câu 49. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là

A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {1}.
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a

D. D = (−∞; 1).

log √a 5

bằng
1
A. 25.
B. 5.
C. .
5
2
Câu 51. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D.

5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 52. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. −2.
C. 2.
D. .
2
2
Câu 53. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 54. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 55. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 56. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị

A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.

D. m > 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 58. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 59. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 60. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).
Câu 61. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

C. D = R \ {1}.
15
30

D. D = R \ {0}.

bằng
C. 4.

D. 2.

Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 63. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
2
2
2
2
2
2
a + b2
a +b
a +b
2 a +b
Câu 64. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 66. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
A. T =
2017

Câu 67. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = 0.
√
√
Câu 68.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 3.
B. 2 + 3.
C. 3 2.

D. m = −2.

D. 3.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 69. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

x
Câu 70. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2
1
Câu 71. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 72. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = e + .
D. T = e + 1.
A. T = 4 + .
e
e
Câu 73. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 74. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

x→a

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 75. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2
A. Vơ nghiệm.
B. 3.

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x−3

.3 − 2.2
C. 2.
x−2

x→b

x−3

− 3.3

x−2

+ 6 = 0 là
D. 1.

Câu 76. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
2
2
3
Câu 77. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
23
1728
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 78. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
log(mx)
Câu 79. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Câu 80. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
2n + 1
Câu 81. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.

C. 3.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 82. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. .
B. 0.
C. +∞.
3

D. [−1; 2).

D. 1.

D.

1
.
3

Câu 83. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.

C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 84. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 6/10 Mã đề 1

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 85. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

8
Câu 86. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.

C. 82.
D. 81.
Câu 87. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3

a3 2
a3 3
2
.
B. 2a 2.
.
D.
.
C.
A.
24
24
12
Câu 89. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.

C. a .
D.
.
A.
3
9
3
Câu 91. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48

q
2
Câu 92. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 93. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
6
2
3
Câu 94. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
2n − 3
Câu 95. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 96. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1
A.
.
B.
.
3
3

!n
5
C. − .
3

Câu 99.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
6

√
a3 2
C.
.
2

!n
4
D.
.
e

√
Câu 98. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
a 38
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
√
a3 2
D.
.
12

Câu 100. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. −6.
x−2
Câu 101. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. 1.
D. −3.
3
Câu 102. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

3
2
Câu 103. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 104. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 105. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 106. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

C. +∞.

D. 2.

√
Câu 107. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√

πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
2
3
Câu 108. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 109. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 110. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?

A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.
q
2
Câu 111. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Trang 8/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 112. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!

2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
5
3
5
Câu 113. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
B.
.
A. .
n
n

1
C. √ .
n
√
Câu 114. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√

3
√
√
2a 2
B.
.
C. 2a3 2.
A. V = a3 2.
3

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

D.

sin n
.
n

D. V = 2a3 .

Câu 115. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
1

2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
Câu 116. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
2n + 1
Câu 117. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
B. .

C. 0.
A. .
2
3
Câu 118. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

D. m =

D.

1 + 2e
.
4e + 2

3
.
2

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.
π
Câu 119. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√

A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
√
Câu 120. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 7.
B. −6 2.
C. −7.
D. 6 2.
1 − xy
Câu 121. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√= x + y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

9
3
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 122. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 123. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 125. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.
Trang 9/10 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 128. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27

A.
.
B. 18.
C. 12.
D. 27.
2
Câu 129. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.
D. 13.
x

y

Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.

.
A.
6
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.

D

4. A

5.

C

6. A