Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Biết
là một nguyên hàm của hàm số
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: B

và
C. 8.

. Giá trị của
D. 2.

Giải thích chi tiết:

.

Khi đó

.

Câu 2. Cho phương trình

đây?
A.

.Đặt

.

D.

một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

C.
Đáp án đúng: A

trở thành phương trình nào dưới
.
.

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục
A.

Phương trình
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

Tính thể tích

bằng

.

C.
Đáp án đúng: C

thì được thiết diện là

.

D.

Câu 4. Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

, biết rằng khi cắt vật

tại điểm có hồnh độ
B.

.

và

.
.
?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

1


Suy ra
Câu 5. Với

và

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

và

.
.

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

B.

.

C.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D.

.

Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập của :

.
Câu 6.
Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số

, trục

và hai đường thẳng

A.

, quay xung quan trục

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới
hạn bởi đồ thị hàm số
trục

, trục

và hai đường thẳng

.

A.
Lời giải

B.

C.

Câu 7. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

D.
. Tìm mođun của số phức

B.

.

C.

.

Câu 8. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

, quay xung quan

và

C.
và
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

D.

.

lần lượt có phương trình là
và
và
2


Câu 9.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho đồ thị
A. .
Đáp án đúng: C

và đường thẳng
B. .

Câu 11. Biết rằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

C.

với
B.

.

.

là
.

và là các phân số tối giản. Tổng

C.

bằng

D.

. Khi đó giá trị của
B.

và
D.

C.

Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

. Số giao điểm của

là
.

D.

.

3

Những giá trị của
phân biệt

để đường thẳng
sao cho

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Những giá trị của
tại hai điểm phân biệt
A.
B.
C.
Lời giải
Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:

để đường thẳng
sao cho

cắt đồ thị hàm số
là

D.

[!a:$.$]
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình
khác
.

Gọi

là hai nghiệm của phương trình

có hai nghiệm phân biệt

. Theo vi-et ta có

Giả sử

.

.

Theo giả thiết

Kết hợp với điều kiện
ta được
. Chọn đáp án A
Nhận xét: Ta có thể áp dụng cơng thức tính nhanh như sau

Câu 14. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Phương trình
A. {2}.
C. S = {16}.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
B.

.

C.

.

D.

có tập nghiệm là:
B. Vơ nghiệm.
D. S = {2;16}.
4

Câu 16.
Các điểm cực trị của hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 17. Tập giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

có đúng 2 tiệm cận là

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Hồi Trung

D.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
x−1
Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
là
x−2
A. y=2.
B. x=2.
C. y=−1.
D. y=1 .
Đáp án đúng: D
Câu 20. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Tốn, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và
Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hố. Số
học sinh giỏi ít nhất 1 mơn của lớp 10A là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

.

D.

.

có tiệm cận đứng là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Ơng A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất
trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập
vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ơng A thu được số tiền cả
gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)
A.
năm.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

năm.

C.

năm.

Gọi
là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và
Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

D.

năm.

lãi suất
5


.
Vậy sau ít nhất 13 năm thì ơng A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. . B.
Lời giải
Đk:

. C.

. D.

bằng

.

.

.
Vậy tổng các nghiệm bằng .
Câu 24. Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có
ít nhất 2 quả cầu xanh là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

B.

.

Giải thích chi tiết:
Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là:
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số

B.

.

có đạo hàm cấp hai trên
. Gọi

C.

và có đồ thị

là tập nghiệm của phương trình

.

.
D.

.

là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt
. Số phần tử của tập

là

6


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số
)

phương trình

hàm số
có

Cũng từ đồ thị hàm số

nghiệm là

phương trình

có

D.

có

điểm cực trị là

;

;

nghiệm là

;

.

;

và

(với

và

Ta có:
Phương trình

có

nghiệm

;

;

(với

)

Phương trình
Từ đồ thị hàm số
trình

ta thấy phương trình

;

nghiệm (như đã nêu ở trên) và mỗi phương

đều có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm của phương trình kia và khác

Vậy phương trình đã cho có
Câu 28.
Tiếp tún của đồ thị hàm số
A.

có

.

nghiệm hay tập hợp

có

; ;

phần tử.

tại điểm A(1; - 2) là
B.

.
7

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 29. Biết

.

với

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Khi đó, tổng

.

C. .

có giá trị bằng
D.

.

Đặt

Suy ra,

. Vậy

.

Câu 30. Cho hàm số phức
nhỏ nhất của
A. 0.
Đáp án đúng: A

với

có dạng
B. 3.

. Hãy tính

là số phức. Biết

.
C. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi:
Ta có:

,

,

là số thực. Giá trị

D. 2.

.
.
.
.

Do

,

là số thực

.

Vậy để thỏa yêu cầu bài toán thì

trong mặt phẳng

cịn

là số phức tự do.

.
Vậy
Câu 31.

.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0 điểm
B. 3 điểm
Đáp án đúng: D

và trục hoành là
C. 1 điểm

D. 2 điểm

8


Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

là:

.

C.
và
Đáp án đúng: D

.

Câu 33. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

và

.

bằng
B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34. Cho số phức

A.

.
. Điểm biểu diễn của số phức

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

. Điểm biểu diễn của số phức
.

C.

.

Câu 35. Tất cả các nghiệm phức của phương trình
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

trong mặt phẳng là

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.
Lời giải

.

D.

trong mặt phẳng là
.

là
B.
D.
----HẾT---

9