Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (579)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

1 3
2
Câu 2. Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y= x +m x −mx − m đồng biến trên ℝ . Có giá trị nhỏ
3
nhất của m là:
A. 0.
B. − 4.

C. 1.
D. −1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tự làm

Câu 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho cấp số nhân
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho góc

Câu 7. Rút gọn biểu thức
hữu tỷ.

.

D. .

bằng
C.

, biết

;

B.

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

. Tính cơng bội

của cấp số nhân.

C.

D.

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

(với

.

.

.
D.

.

là số thực dương) dưới dạng lũy thừa với số mũ là số

1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
hữu tỷ.
A.
Lời giải

. B.

. C.

(với

. D.

.

D.

.

là số thực dương) dưới dạng lũy thừa với số mũ là số

.

Ta có:

.

Câu 8.

bằng.

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:

bằng.

A.
B.
Lời giải
Chọn B

C.

C.

D.

D.

.

Câu 9. Gọi

với

A.

là hằng số. Khi đó hàm số

.

bằng:

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

. !#

Câu 10. Nghiệm của phương trình
A. .

Đáp án đúng: C

B.

là:
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Khi đó

.

Câu 11. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

.

2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

bằng
.
.

.
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. vơ số.
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.

D.

Câu 15. Tìm nguyên hàm

C.
Đáp án đúng: C

C.

là

.

A.

.

.

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 16. Một tấm vải được quấn 100 vòng ( theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng bề dày tấm vải là
A.

.

B.

. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây ?
.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Câu 17. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A. (– 1; 1)
B. (-1;2 )
Đáp án đúng: B
Câu 18. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

?
C. (0; 1)

D. (1; 3)

. Khi

đạt giá trị lớn nhất thì

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các sớ phức

.

D.

thỏa mãn

. Khi

bằng

.

đạt giá trị lớn nhất thì

bằng
A.
.
Lời giải
Gọi

B.

. C.

. D.

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

và

Ta có

, với

Suy ra tập hợp điểm
Ta có

là đường trịn

nên tập hợp điểm

Ta có

tâm

.
.

và bán kính

là đường trịn

tâm

.

và bán kính

.

.
.

Dấu bằng xảy ra khi

;

Khi đó ta có

,

nên

Câu 19. Phương trình

.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

thì nghiệm

C.

Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thẳng
khi quay
A.

.

D.

.

là:

B.

Cho hàm số

thuộc khoảng nào sau đây

C.

. Gọi

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

,

. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành

quanh trục hồnh được tính theo cơng thức
.

B.

.
4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 22. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: B

Câu 23. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

.
.

C.

.

D.

.

. Khi đó
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy
Câu 24. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

đi qua điểm nào sau đây ?
C.

D.
5

Câu 25.
Cho hàm số

liên tục trên

giá trị của tích phân
A.

thỏa mãn:

. Tính

.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

.

D.

.

.

.
Đặt

.

Đặt

.

Thay

và

vào

. Chọn phương án

.
Cách 2: Do
Thay

Từ

vào

và

ta có:

ta có hệ phương trình:

Câu 26.
Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho phương trình
phương trình nào dưới đây?:
A.

.

là
B.

C.

. Khi đặt
B.

D.

, phương trình đã cho trở thành
.
6


C.
.
D.

Đáp án đúng: B
Câu 28.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

.

Câu 29. Gọi là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số
. Tính tổng của các phần tử trong .
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

.

có giá trị lớn nhất trên
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số
trên
bằng . Tính tổng của các phần tử trong .
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có
Đặt :

bằng

có giá trị lớn nhất

.

.

. Suy ra:

.

Khi đó

.

Câu 30. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: D

Số nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
Nghiệm này khơng thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vơ nghiệm.
Câu 31. Với mọi
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Rút gọn biểu thức

thỏa mãn

, khẳng định nào dưới đây là đúng?

B.

.

với

C.

.

D.

.

7


A.

.

B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

A.

. B.

.

C.
. D.
.

Câu 34.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A

C. 3.

D. 4.

8


Câu 35. Viết biểu thức sau dưới dạng mũ hữu tỷ
A.
Đáp án đúng: D

B.

ta được:
C.

D.

----HẾT---

9