Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (492)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Cho

. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

Phần ảo của số phức
B.

.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số

C.

bằng

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 4. Cho hàm số y=F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y=x 2. Tính F ' ( 25 ).
A. 25.
B. 125.
C. 625 .
D. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y=x 2 nên F ' ( x )=x 2 ⇒ F ' ( 25 )=625.
Câu 5. Năm
số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là
đồng. Giả sử tỉ lệ lạm
phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức
tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: . Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm

là

là

Câu 6. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban
đầu, nếu người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 173 tháng.
B. 175 tháng.
C. 174 tháng.
D. 176 tháng.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có:
Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu.
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số

.

đồng biến trên khoảng
D.

để hàm số

.

đồng biến trên

khoảng
A. . B. . C.
Lời giải
Tập xác định:

. D.
.

Hàm số
Hàm

.

có

số

đồng

biến

.

trên

khoảng

khi

.
Xét hàm số
Cho
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Vậy có
Câu 8.

.

.

giá trị nguyên âm.

Một vật chuyển động theo quy luật
với
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật

với
(giây) là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và
(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian
đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu ?
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

D.

.

Ta có:
Vận tốc chuyển động theo quy luật
Xét phương trình

.

Ta có
Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là 89
Câu 9. Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ
đường vật đi được cho đến khi dừng lại.

(s) chuyển động với vận tốc

A.
m.
B.
m.
C.
m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn
Gọi

(s) là thời gian vật dừng lại. Khi đó ta có

D.

m.

(m).

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho hàm số
số
để hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Ta có:

(m/s). Tìm quảng

.

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là
Câu 10.

A. .
Đáp án đúng: A

.

B.

(

.
.

là tham số ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
C. Vô số.

D. .

.
3


Hàm số

đồng biến trên

.

.
Vậy có giá trị nguyên của tham số
Câu 12.

để hàm số đồng biến trên

Cho hàm số

và có đồ thị như hình dưới đây

xác định trên

.

Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

và

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
Giá trị của biểu thức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

.

D.

là các số ngun.

.

là

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 15. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

, trong đó

C. .

Đạo hàm của hàm số
A.

có dạng

, với
B.

.

là số thực dương.
C.

.

D.

.
4


Câu 16.
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) và P ¿; -3; 7). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. J(4; 3; 4)
B. I ¿ ; -3; 5)
9 −9 15

C. H ¿; -1; 4)
D. G( ;
; )
2 2 2
Đáp án đúng: B
Câu 18. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g
đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương
liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để
được số điểm thưởng là lớn nhất.
A.

lít cam,

lít tắc.

B.

lít cam,

lít tắc.

C.
lít cam,
lít tắc.
D.
lít cam,
lít tắc.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tiếp tuyết của đồ thị hàm số y=x 3−3 x 2 +2tại điểm M (−1 ; 1) có phương trình là:

A. y=24 x−2
B. y=24 x+22
C. y=9 x −2
D. y=9 x +7
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho
Giá trị biểu thức

là các số thực dương thỏa

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho

,

B.

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

Câu 22.

B.

D.

và
C.

Cho hàm số
nghiệm thực của phương trình

.

. Đồ thị của hàm số

.

. Khi đó, ta có

là:

D.

như hình vẽ bên. Số

là

5

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Cho

C.

với

A.

. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Gọi

B.
.

và

.

D.

.

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.

. Giá trị của

.

C.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

.

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
. B.
.
C.
Lời giải
Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

.

Đặt

D.

bằng?

D.

.

. Ta có
.

Câu 26. Viết biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hàm số

dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được:
B.

.

C.

.

D.

.

. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có 5 cực trị là
6


A.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 29.

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

.
.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất

B. Hàm số luôn đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên

của hàm số

trên đoạn

bằng
7


A.

,

.

B.

,

C.
,
Đáp án đúng: C

.

D.

,

Câu 31. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

.
.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 32. Tìm ngun hàm của hàm số

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 33. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: B

là một nguyên hàm của hàm số

. Chọn mệnh đề đúng.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 34.
Cho hàm số

số

, với
xác định và liên tục trên đoạn

đạt GTNN trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

là sớ thực nào đó.

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm

tại điểm nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:

Cho hàm số

đoạn
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
nào sau đây?
A.

. B.

C.
. D.
Câu 35.

xác định và liên tục trên

đạt GTNN trên đoạn

tại điểm

.
.

Xét hàm số
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại

trên

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
và giá trị lớn nhất tại

.

và giá trị lớn nhất tại

.

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại

.

nhưng khơng có giá trị lớn nhất.

trên

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

và giá trị lớn nhất tại

.

và giá trị lớn nhất tại

.

nhưng khơng có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại
Lời giải
----HẾT---

.

9