Đề toán 12 giải tích có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

là hàm nào sau đây

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 2. Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
2x-3y+5=0 tại điểm có hồnh độ bằng 2
A. m=10
B. m=-8
Đáp án đúng: A

Câu 3. Rút gọn biểu thức

.

cắt đường thẳng
C. m=7

D. m=2

C.

D.

với

A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B.

Trên đoạn [0; 3], hàm số
A.

.

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Bất phương trình:

B.

.

D.

.

có tập nghiệm là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D. Kết quả khác

Câu 6. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục
,

và

hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

1


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

Cho hình phẳng

.

C.

.

D.

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số
có số nghiệm thực là
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: A

.
.

Câu 8. Gọi

thỏa mãn

. Khi đó phương trình

C. 2.

D. 0.

Câu 9. Cho hàm số
có
và
đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường

và

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

.

và

.

và

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
Lời giải

. Khẳng định nào sau đây là

và
và

.
.

Dựa vào định nghĩa ta có: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường
Câu 10.

và

.

1.Tính đạo hàm hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

.

B.

.

D.

.
.

2


Đồ thị hàm số

A.

như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

,

.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho
là các số thực dương và
A.

.

D.

,

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 13. Cho điểm

Tìm tọa độ trung điểm

A.

của đoạn thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Gọi
. Tính

, .
A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: D

D.

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.

B.

.

D.

Câu 15. Xét tích phân

, nếu đặt

thì

,

trên đoạn

.
,

.

bằng
3


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

Cho hàm số

A.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Diện tích cần tìm bằng:

.

bằng
D.

và

.

là:

.
Câu 18.
Tìm đạo hàm của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 19. Cho hàm số

. Gọi

phương trình

có 6 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
C.

.

D.

để

bằng

.

.
4


*

Đặt
Bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có
+

hoặc

thì phương trình (1) có 1 nghiệm.

+

hoặc

thì phương trình (1) có 2 nghiệm.

+

và

thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

* Ta có
Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm

Đặt
Bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình (2) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có

và
5


+

thì phương trình (2) vơ nghiệm.

+

hoặc

+

thì phương trình (2) có 1 nghiệm.
thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Phương trình
có 6 nghiệm thực phân biệt khi phương trình (1) có 3 nghiệm phân
biệt và phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương
biệt

có 6 nghiệm thực phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm phân
.

Dựa vào bảng biến thiên ta được kết quả là

. Suy ra

Tổng các phần tử của

.

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
A. Đường tròn tâm

, bán kính

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: C

.

, bán kính

.

thỏa mãn

B. Đường trịn tâm

, bán kính

D. Đường trịn tâm

, bán kính

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
A. Đường tròn tâm

, bán kính

B. Đường trịn tâm

, bán kính

C. Đường trịn tâm

, bán kính

D. Đường trịn tâm

Lời giải
Gọi

, bán kính

là

thỏa mãn

.
.
là

.
.
.
.

.

Ta có
.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là đường tròn tâm

, bán kính

.

Câu 21. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
. Thể tích khối trịn xoay tạo
thành do hình phẳng
quay quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

là

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có

.

Câu 24. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.

Đáp án đúng: B

ta được kết quả

.
.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

, trong đó

B.

.

D.

.

với

ta được kết quả

,

, trong đó

và

là phân

,

và

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Lời giải

Ta có:

. B.

. C.

. D.

.

.
7


Suy ra
,
.
Câu 25.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

8


Câu 26. Cho hàm số
nguyên hàm của hàm số

có đạo hàm là

và

thỏa mãn

, khi đó

Biết

là

bằng

A. 15
B. 6
C.
D. 1
Đáp án đúng: C
Câu 27. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm
mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).
Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết

.

D.

.

.

thức ăn.

Ngày thứ 3 dùng hết
………

thức ăn.

Ngày thứ dùng hết
thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày.
Câu 28. Cho hàm số
có
;
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

có

;

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

. Khẳng định nào sau đây là

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

.
9

Câu 29.

Cho

là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

. Tập xác định của hàm số
A.

.

bằng

C.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

Viết cơng thức tính thể tích

.
.

của khối trịn xoay được tạo ra khi

quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
, xung quanh trục

, trục

và hai đường thẳng

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích

của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang

cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
quanh trục
A.
Lời giải

, trục

và hai đường thẳng

.
B.

C.

D.

Câu 32. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. và

.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

, xung

B.

và .

trên
C.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

và .

lần lượt là
D.

và

.

.

10

Có bao nhiêu số âm trong các số
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.

.

B.

.

D.

B.

.

D.

.

để phương trình
C.

.

.

có hai nghiệm phân
D.

.
11


Đáp án đúng: A
----HẾT---

12