Đề toán 12 giải tích có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Với a , b là hai số thực dương, lo g 5
A. 2 lo g5 a+5 lo g5 b−25.
C. 2 lo g5 a+5 lo g5 b+25 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có lo g 5

( ) bằng
2

ab
25

5

B. 2 lo g5 a+5 lo g5 b+2 .
D. 2 lo g5 a+5 lo g5 b−2.

( )
2

5

ab
2 5
2
5
=lo g 5 ( a b )−lo g 5 25=lo g5 ( a ) +lo g5 ( b ) −lo g5 25=2lo g 5 a+ 5lo g5 b−2 .
25

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
Câu 3. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt
Khi đó, ta có:

với
B.

.

,

,
C.

là các số nguyên. Tính
.

D.

.

1


.
Suy ra
.
Câu 4.
Cho y=f ( x ) là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị như hình dưới đây:

Hỏi hàm số g ( x )=f ( sin x−1 ) +

cos 2 x
có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ( 0 ; 8 π )?
4
B. 14 .
C. 12.
D. 15.

A. 13.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai .
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số

trên đoạn
.

C.

.

.

D.

.

.

A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

hàm số
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hồnh độ thuộc đoạn
A. 1287.
B. 3.
C. 1.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Ta có:

suy ra

. Đồ thị

?
D. 4043.

.

suy ra

.
.
.
.

.
Vậy có 1287 nghiệm.
Câu 9. Hàm số nào đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số

?

B.

.

xác định, liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
B. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Tập nghiệm bất phương trình

.

là

3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình
A.
Lời giải

.

. B.

. C.

.

là
. D.

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là
Câu 12. Gọi

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Số phức liên hợp của

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của
A.
Lời giải

.

C.

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

.
. Số phức liên hợp

là
.

B.

.

C.

.

Ta có

D.

.

.

Vậy

.

Câu 13. Cho hàm số

,mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Ơng An mua một chiếc ơ tơ trị giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại
được thanh tốn theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng. Hỏi hàng
tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu để sau 2 năm thì ông trả hết nợ?
A.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

4


Giải thích chi tiết: Ơng An mua một chiếc ơ tơ trị giá 700 triệu đồng. Ơng An trả trước 500 triệu đồng, phần
tiền cịn lại được thanh tốn theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng.
Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau 2 năm thì ơng trả hết nợ?
(Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)
A.
đồng. B.
đồng. C.
đồng. D.
đồng
Lời giải
Theo giả thiết bài tốn ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng.
Lãi suất: r = 0,75 %/tháng
Số tháng phải trả xong: n = 2 năm = 24 tháng.
Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau đúng 2 năm hết nợ là (triệu đồng).
Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ nhất là:

(triệu đồng).

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ hai là:
đồng).

Số
tiền
ông
An
còn

(triệu
nợ

sau

tháng

thứ

ba

là:

(triệu đồng).
…..
Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ

là:
(triệu đồng).

Để ơng An trả hết nợ sau

tháng, nghĩa là

.
Vậy số tiền ông A trả mỗi tháng là
Câu 15. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

theo
B.

Câu 16. Với mọi số thực
A. .
Đáp án đúng: A

.

C.

dương khác 1,
B.

Câu 17. Biết

.

D.

.

bằng

.

C.

.

D. .

là hai nghiệm của phương trình
với

A.
.
Đáp án đúng: C

đồng.

và

là các số nguyên dương. Tính
B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:

.

Xét hàm

.

Ta có
suy

, vậy

là hàm đồng biến

ra

.
.
Câu 18.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

có phương trình là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Gọi

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Hàm số có tập xác định là

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

.
6


Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 21. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

Câu 22. Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn cịn
khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A. 50 triệu.
B. 60 triệu.
C. 80 triệu.
D. 70 triệu.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

A. 1.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho
là các số thực dương,
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

ta được kết quả bằng
B.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
B.
Lời giải

trên đường tròn lượng giác là?
D. 3.

C.

C.

D.

ta được kết quả bằng

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 27. Gọi
giá trị

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Tính

7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho

C.

.

D. .

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hàm số

.

B.

C.

D.

có đồ thị như sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
đúng

và

A.

. Khẳng định nào sau đây là

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

Rút gọn biểu thức

D.
có đạo hàm
B.

. Điểm cực đại của hàm số

.

với

C.

.

ta được kết quả

D.

trong đó

là

.

và

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
8


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau
đây đúng?
Câu 33. Cho
của phần tử là
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

với

là số ngun dương,

là số ngun khơng âm. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

B.

.

.

D.

.

Cơng thức tính số tổ hợp chập

của

phần tử

là

.
Câu 34.

Cho
Hàm số

là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ.
có bao nhiêu điểm cực đại?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Hàm số y=x 4 − 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0 ;+ ∞ ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. (0 ; 1 ).

D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: B
----HẾT---

9