Đề toán 12 giải tích có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Đạo hàm của hàm số
là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

Ta có:

. C.

.

.
là

D.

.

.

Câu 2. Cho
A.

B.

.

,

. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

,

. B.

.

C.

. D.

Một nguyên hàm
nào dưới đây?

là

.

.

• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

A.
Đáp án đúng: D

Câu 4.

.

. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

• Ta có:

Câu 3. Cho hàm số

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là

là

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
B.

của hàm số

A.

.

B.

.

.
bằng.

C.

D.

thỏa mãn

. Khi đó

là hàm số

1


C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Kết quả

.

Vì
nên
. Vậy
4
2
Câu 5. Hàm số y=x + 2 x −2 có mấy cực trị ?
A. 2
B. 3
Đáp án đúng: C

.
C. 1

Câu 6. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D. 0

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
A.
Câu 7.

.

Cho hàm số

B.

.

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

.

là

D.

.

thỏa

B.

Tính tích phân

C.

D.

Ta có
Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra
Câu 8. Với

là số thực khác

tùy ý,

bằng:
2


A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9.

C.

.

D.

.

.

Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 10.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho số phức có điểm biểu diễn là

D.

Phần ảo của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

.
.

như hình vẽ.

là

B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết:

.

Câu 12. Cho hàm số
A. x = 2.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho

. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
B. y = 2.
C. y = 3.

,

,

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

và
B.

,

D. x =3.

. Giá trị của

.

C.

.

.

D.

.

⬩ Ta có:
.
Câu 14. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

?

.

.
Câu 15. Cho hàm số

. Tìm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 17. Gọi

,

diễn số phức
A. .

Đáp án đúng: C

để hàm số đạt cực tiểu tại

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

là:

.

.

TCĐ:

là hai trong số các số phức thỏa mãn

và

. Biết tập hợp điểm biểu

là một đường trịn. Tính bán kính đường trịn đó.
B. .

C.

.

D. .

4


Giải

thích

chi

Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

Do

thỏa mãn

Mà
Gọi

nên

suy ra

.

thuộc đường trịn tâm

, bán kính

.

.

là trung điểm của

Như vậy khi

tiết:

. Ta có

thay đổi trên

.
và thỏa mãn

thì

thay đổi trên đường trịn

tâm

bán kính

.
Gọi
Suy ra

là điểm biểu diễn số phức
là ảnh của

. Ta có

qua phép vị tự

tâm

.
tỉ số

.
5


Do đó khi
tự

tâm

chạy trên đường trịn
tỉ số

Gọi

lần lượt là tâm và bán kính của đường trịn

và

Ta có

thì

sẽ chạy trên đường tròn

là ảnh của

qua phép vị

.

.

Vậy tập hợp điểm
Câu 18. Cho

biểu diễn số phức

là đường trịn có bán kính bằng 6.

. Tính tích phân

.

A.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Trong mặt phẳng Oxy , phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là biểu diễn hình
học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. x − 2 y <3.
B. 2 x − y >3.
C. x − 2 y >3.
D. 2 x − y <3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên
là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2 x − y >3. B. 2 x − y <3. C. x − 2 y >3. D. x − 2 y <3.
Câu 20. Cho

là số thực dương và khác . Giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

bằng
.

D.

.

6


Câu 21. Hàm số
A.

có họ nguyên hàm là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

A.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

có họ ngun hàm là

B.

.

Ta có:

C.

.

D.

.

.

Đặt

.

Do đó

.

Hoặc
Câu 22. Tìm các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: D

có đúng ba nghiệm phân biệt

B.

Câu 23. Hàm số
A.

để phương trình
C.

D.

có tập xác định là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

D.

Hàm số

xác định

.

.

Vậy tập xác định của hàm số là:

.

Câu 24. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Tính tổng các giá trị của

thỏa mãn
.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

để phương

thỏa mãn

.

. Tính tổng các giá trị của
.

.

.
7


Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Gọi

.

là hai nghiệm phân biệt của phương trình.

Theo Viet ta có:

.
.

Thay

vào

ta có:

Vậy tổng các giá trị của

.
là

.

Câu 25. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: C

. Ⓓ.
B.

Câu 26. Cho

là

.
C.

D.

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Khơng suy ra được tọa độ điểm nào.

B. Điểm

C. Điểm

Đáp án đúng: D
Câu 27.

D. Điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho bất phương trình:

nghiệm đúng

?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng
A.
Lời giải
Bpt
Ta có

. B.

. C.

.
sao cho bất phương trình:

?
. D.

.

.
suy ra

tăng.
8


Ycbt
Câu 28.
Đặt

và

. Hãy biểu diễn

A.

theo

và

B.

.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Đồ thị hàm số

.

D.

.

.

C.

.

D.

.

có một đường tiệm cận đứng là
B.

Câu 32. Cho hàm số

C.

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

xác định và liên tục trên

C.
thỏa mãn

.

D.
với mọi

.
Biết rằng

Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có

Suy ra
Suy ra
9


Vì
Từ
và
Câu 33.

suy ra

Cho hàm số

. Đồ thị hàm

Đặt

, với

đúng với

như hình vẽ

là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Câu 34. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
nằm bên trái trục tung là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

có hai điểm cực trị
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm bên trái trục tung
phương trình có 2 nghiệm phân biệt âm

Vậy
Câu 35.

.

Cho hàm trùng phương
bao nhiêu đường tiệm cận?

có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ thị hàm số

có tất cả

10


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải. Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
bằng
đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Lại có

có

nghiệm phân biệt trong đó khơng có nghiệm nào

là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang.
----HẾT---

11