Đề toán 12 giải tích có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.
.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Cho

và

Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui

. C.

.

. D.

.

1


Ta có
Câu 4. Cho các số thực
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

thỏa mãn

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì

nên ta có

Do đó
Câu 5.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

A.
.

Đáp án đúng: B

.
và

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

Hàm số

và có bảng biến thiên sau

là đường thẳng có phương trình

B.

Câu 6. Cho hai số phức

C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.

và

C.
. Số phức

.

C.

.

D.

.

bằng
.

D.

.

có đạo hàm là
.

B.

.

D.

.
.

2


Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C. 0
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho

,

D.
,

là các số thực dương,

A.

khác . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

B.

A.
Đáp án đúng: D
thích

.

bằng:
.

C.

Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm lớn hơn 2

Giải

.

B.
chi

tiết:

D.

.

có 3 nghiệm phân biệt trong đó
C.

Từ

.

D.
,

đặt

.Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2 thì đồ

thị
cắt đường thẳng
Ta có bảng biến thiên:

tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hồnh độ lớn hơn 2

3


Để thỏa mãn điều kiện thì
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.
.
C.
hoặc
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + TXĐ
.
+

để hàm số

đạt cực tiểu tại điểm
B.
D.

.
hoặc

.

.

Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

+ Với

,

.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

Vậy

khơng thỏa mãn u cầu bài tốn.

+ Với

,

khi

.

khi

(thỏa mãn).

.
.

Hàm số
Câu 13.

đạt cực tiểu tại điểm

Giá trị cực đại của hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 14. Cho phương trình
dương khác của
sao cho phương trình đã cho có nghiệm
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Đặt

C. .

D.

lớn hơn

?

Có bao nhiêu giá trị ngun
D.

.

.

thì
4


BBT:

Do

.

Phương trình trở thành
Ycbt

. Do

Câu 15. Cho hàm số
bằng

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

và

nên

.

là tham số thực. Nếu

thì

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

D.

là tham số thực. Nếu

.

thì

bằng
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có:
và

là điểm cực trị của hàm số

Suy ra:
Vậy chọn D.
Câu 16. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

A.
C.

.

B.
.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

A.

. B.

C.
Lời giải

.

.
D.

.

Từ đồ thị, ta suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba có hệ số của
Hàm số
này.

có

Xét hàm số

.

Ta có

;

là số dương.

nên hàm số

khơng có cực trị. Ta loại đáp án

.

Suy ra hàm số có 2 cực trị. Và đồ thị hàm số qua điểm

. Vậy đáp án đúng là

.

Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:
A. y=1 .
B. x=3 .
C. x=− 1.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số

A.

.

bằng
D.

D. y=3 .

.

B.

.
6

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng và lãi suất hàng
tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao lâu thì người đó thu được số tiền gấp hơn ba ban đầu?
A. 186 tháng
B. 184 tháng
C. 183 tháng
D. 185 tháng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 21. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/năm trong thời gian
năm. Biết rằng nếu
không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau định kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định
kỳ tiếp theo. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất
/tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)?
A. Ít hơn 1.811.486,1 đồng.
C. Ít hơn 1.911.486,1 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Số tiền nhận được sau
năm với
• Lãi suất là

/năm

• Lãi suất là

đồng.

/tháng

đồng.

Câu 22. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.

B.

C.

thì

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

bằng

. Tính

.

C. .

Câu 24. Giá trị của giới hạn
A. .
Đáp án đúng: D

D.

D.

Câu 23. Cho hai số phức

Câu 25. Cho
đúng?

B. Bằng nhau.

D. Nhiều hơn 1.811.486,1 đồng.

.
D. .

là:
B.

.

với

C.

và

.

là hai số thực thỏa

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây là
7


A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

Câu 26. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho

và
B.

. Số phức
.

bằng
C.

là ba số thực thỏa điều kiện

và

.

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số

B.

Đồ thị hàm số

C.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng

B. Hàm số

đồng biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 29.

D.

.

nghịch biến trên

7
Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ 0 ; ] , có đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) như hình vẽ. Hỏi
2
7
hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0 ; ] tại điểm x 0 nào dưới đây?
2

8


A. x 0=3 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. x 0=0 .

C. x 0=1.

D. x 0=2.

7
Ta có y=f ( x ) xác định và liên tục trên [ 0 ; ] và f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 3 ];
2
7
f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( 3 ; ] suy ra hàm số y=f ( x ) có duy nhất một cực tiểu tại điểm x 0=3
2
❑

⇒ min f ( x )=f ( 3 )
7
[ 0; ]
2

Câu 30.
Cho hai hàm số
hai hàm số

) và
và

và

. Đồ thị

được cho ở hình bên dưới. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
biết rằng

.

9


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số

) và

. Đồ thị hai hàm số
bởi hai đường

A.
. B.
Lời giải

được cho ở hình bên dưới. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

biết rằng

. D.

Ta thấy đồ thị hàm số
độ

và

và

. C.

.

.

.

và đồ thị hàm số

nên phương trình

cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt với các hồnh

có đúng ba nghiệm phân biệt là

. Do đó ta có

.

Theo đề
.
Suy ra

Theo đề

nên

.

Suy ra
Đặt

.
, xét phương trình

. Ta có
10


ss
Diện tích hình phẳng đã cho là

.
Câu 31. Hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị?
A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?
11


A.

.

B.

C.
.

Lời giải
Dựa vào đồ thị của hàm số, ta thấy:
+ Hàm số đã cho có hệ số

.

D.

.

suy ra loại B

+) Vì đồ thị hàm số có một điểm cực trị nên
suy ra loại C
+) Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh độ là
suy ra loại D
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 33.
Cho hàm số

, đồ thị của hàm số
trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

12


Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 34. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

là một nguyên hàm của hàm số

là

. Khi đó
B.

.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

. B.

. C.

Câu 35. Biết
A. -1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biết

và
B. 1.

. Khi đó

. D.

Theo định nghĩa tích phân, ta có:

.

là:

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

trên đoạn

là:

.

.
. Khi đó

bằng
C. -5.

và

. Khi đó
----HẾT---

D. 5.

bằng

13


14