Đề toán 12 giải tích có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 2.
Cho

D.

,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. C.

bằng:

.

C.

,

D.

thì

.

bằng:

. D.

Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tọa độ đỉnh

A.

.

thì

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

.

.

B.
c ủa parabol

bằng
.

C.

.

D.

.

là
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao
3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên

bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Gọi

D.
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

hai nghiệm thuộc khoảng
A. .

Đáp án đúng: D
Câu 7.

. Giá trị của tổng
B.

.

C.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.
thỏa mãn
B.

B.

D.

C.

.

.
.
Tính

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

B.

Câu 8. Cho số phức

có đúng

là

.

A.
Đáp án đúng: A

để phương trình

là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

D.

thỏa mãn

Tính

D.

Ta có:

.

Khi đó,
Câu 9. Cho cấp số cộng
A. 17
Đáp án đúng: C

có số hạng đầu
B. 22

và cơng sai
C. 15

. Giá trị của

bằng
D. 12
2

Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

và công sai

Câu 10. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
của M, m là
A.

. Giá trị của

bằng

trên đoạn [-1;1]. Giá trị

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 11.
Cho hàm số

liên tục trên

Phương trình

A.

có đồ thị như hình vẽ.

có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

.

D.

.

là
B.

C.

D.

3


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

Cho hàm số

.

liên tục trên

C.

.

D.

.

và có bảng biên thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.

Câu 6. Cho hàm số

.

D.

liên tục trên đoạn

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 16.

B.

Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho đồ thị hàm số

.

C. 0.

D.

. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm
.

B.
.

D.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

.

.
.

có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?
4


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số
cho ở dưới đây?

A.

.

B.

. C.

B.

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

D.

có thể là hàm số nào

.
5


Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi

nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

.
Câu 18.
Cho hai hàm số
sau đây đúng?

có đồ thị

A.

được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số

nghịch biến nên

Ta thấy đồ thị hàm số
đồng biến nên
Câu 19. Cho
là các số thực dương và

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Đồ thị hàm số
A. .
B. .
C. .

B.
D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Tìm giá trị của tham số m để hàm số
A.

đạt cực tiểu tại
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hình vng ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vng?
A. 8
B. 16
C. 26
Đáp án đúng: B
Câu 23. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để đường thẳng

D. 12
tiếp xúc với đồ thị hàm số

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

D.

Biết rằng phương trình

.

có hai nghiệm

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.

Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

C.
của hàm số

.

.
.
trên đoạn

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất

D.

D.

.

D.

.

trên đoạn
.

Ta có

Ngồi ra
Câu 27.

nên

7


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số

trình

có 4 nghiệm phân biệt?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

. C.

.
.

trên đoạn

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B.
Lời giải

để phương

bằng.
.

D.

trên đoạn

.

bằng.

. D. .

.
Trên đoạn

ta có

Câu 29. Cho hàm số
phương trình sau:

Biết rằng

.
,

có đạo hàm trên

trong đó

. Từ đó hãy tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với

, ta có:

.

.

liên tục trên

D.

thỏa mãn hệ

.

8


.
Tới đây ta nhận thấy nó tương đồng với định lí kẹp:

Nên tương đương với:

.

Mà
nên ta suy ra

. Như vậy từ đó ta suy ra

.

Mà mặt khác, ta có:

,

nên suy ra

.
Đến đây nếu ta đặt ẩn phụ như trên thì ta lại đưa về đúng dạng:

Từ đó ta suy ra:
Khi ấy ta nhân hai vế lượng

ở phương trình

nên phương trình

tương đương với

.
Với

ta suy ra

và ta có được

Như vậy từ đó ta suy ra tích phân

.
.
9

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
A. Vô số
B. 8
C. 7
Đáp án đúng: C

?
D. 9

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=
cận ?
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

x +3
có đúng hai đường tiệm
x − x−m
2

C. 3.

D. 4.

lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.
Giải thích chi tiết: Ta có x→
±∞

x +3
có đúng 1 đường tiệm đứng.
x − x−m
+ Trường hợp 1: Phương trình x 2 − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có
⇔ \{ Δ>0 ⇔ \{ 1+4 m> 0 ⇔m=0.
− m=0
m=0
+ Trường hợp 2: Phương trình x 2 − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1
1
⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+4 m=0 ⇔ m=− .
− m≠ 0
m≠0
4
2
m
Vậy có giá trị thỏa mãn.
Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng có điểm cực trị?

Ycbt ⇔ Hàm số y=

A.

2

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 33.

A.

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Câu 34. Để giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

x=1

.

D.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số

1 nghiệm

.

đạt giá trị nhỏ nhất thì
.

C.

.

thỏa
D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Đặt
Do

, ta có
liên tục trên

.

nên ta có
.
10


Ta có
Trường hợp 1.

ta được

.

Trường hợp 2.

ta được

.

Trường hợp 3.

ta được

.

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi
Câu 35.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
B.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

.
----HẾT---

11