Đề toán 12 giải tích có đáp án (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1. Cho tập hợp
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp
khẳng định sau
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các

Ta có
.
Câu 2.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số thực không âm.

B.
D.

B. Môđun của số phức
là

.
C. Môđun của số phức là một số âm.
D. Môđun của số phức là một số thực.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số âm.
1


B. Môđun của số phức

là một số thực.

C. Môđun của số phức
D. Môđun của số phức
Hướng dẫn giải

là
.
là một số thực không âm.

với
Do
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 5. Cho các số phức

.
.

thỏa mãn điều kiện

Giá trị biểu thức

và

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Với mọi số phức z ta có

D. .

.

Do đó

(1).

Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối và kết hợp giả thuyết

) ta thu gọn được

.
Mặt khác
.
Vậy
Câu 6.
Biết
A.

, khi đó giá trị của

được tính theo

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

Tập xác định của hàm số
A.

.

là:
.
.

là
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Đồ thị hàm số
A. .

.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
A. 8
B. Vô số
C. 7
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

D.

Giá trị của

bằng:

A. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số

B.

.

C. 6.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

?
D. 9

.
.

D. 8.

có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số
cho ở dưới đây?

A.

.

B.

. C.

.
.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

D.

có thể là hàm số nào

.
4


Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi

nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

.

Câu 14. Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Cho

C.

D.

B.

Câu 16. Cho các số phức
thức

C.

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trị biểu thức

.

.

C.

Giả sử

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá trị biểu
C.

.

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức
B.

D.

có phần ảo âm.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức

D.

.

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá

có phần ảo âm.
.

D.

.

, ta có

Suy ra

.

Do đó,
Câu 17.

.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Biết
A.

.

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

là

.

,
B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Vậy
Câu 19.

, do đó

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số

trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong

.

B.
.

.

D.

, nghiệm của phương trình

C.

, nghiệm của phương trình

B.

.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trong

Giả sử

để phương

có 4 nghiệm phân biệt?

A.
Đáp án đúng: C

A.
Hướng dẫn giải:

.

C.

D.
là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.
6

Câu 21.
Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

để bất phương trình

.
B.
D.

7


Đặt

(với

thì

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:
.

hay

.

Xét hàm số
Ta có

trên đoạn
. Do đó

.
.

8


Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số

và parabol

trên đoạn

thì

.
Suy ra bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

như sau:

9


Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
với mọi
.

khi và chỉ khi bất phương trình

. Điều đó tương đương với

Câu 22. Kí hiệu

dựa vào tính liên tục của hàm số

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

. Tính

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.
D.

nên

thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 23. Xét các số phức

nghiệm đúng

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
.

C.

.

D.

.

.

Khi đó
10


.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 24.
Cho

. Giá trị của

theo

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Cho số phức
A. 26.
Đáp án đúng: B

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 25.
C. 28.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?

Câu 26.

Cho
A.

. Khi đó
.

.

bằng
C.

.

D.

.

để là số thực?
D. 27.

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

để

là số

có giá trị bằng.
B.

.

C. 7
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vòng 72 tháng với lãi suất 12% / năm. Hỏi hàng
tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?
A. 39100305 đồng.
B. 39100085 đồng.
C. 39100058 đồng.
D. 39100385 đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

11


Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

trên đoạn

. Tính

.

A. 8.
B. 9.
C.
.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x 3 −9 x +1 trên đoạn [ 0 ; 2 ] là:
A. 0 .
B. 1 −6 √ 3.
C. − 9.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy ra

. Do đó loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

. Do đó loại đáp án B.

Hàm số có hai cực trị thì
Câu 31. Gọi

. Do đó loại đáp án

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

hai nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.

. Giá trị của tổng
B.

Viết biểu thức
A.

A.

.

để phương trình

có đúng

là
C.

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 33. Với giá trị nào của

thì đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

có tiệm cận đứng là đường thẳng
C.

D.
12


Câu 34. Cho hàm số
rằng

có đạo hàm liên tục trên

, giá trị của

, thỏa mãn

và

C.

D.

. Biết

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Ta có

(do
(do

)
).

Mà
Câu 35. Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Giả sử
khi

Khi đó,

chia hết cho

chữ số thỏa mãn đề bài là.

.
là số nguyên khi

Suy ra
Vậy có

.

.
số tự nhiên có

Ta có chia hết cho

.

có

.
giá trị của .

số thỏa mãn bài toán.
----HẾT---

13