Đề toán 12 giải tích có đáp án (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1.
Viết biểu thức
A.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm. Hỏi hàng
tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?
A. 39100085 đồng.
B. 39100058 đồng.
C. 39100385 đồng.

D. 39100305 đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy ra

. Do đó loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

. Do đó loại đáp án B.

Hàm số có hai cực trị thì
. Do đó loại đáp án A.
Câu 5. Cho hình vng ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vng?
A. 26
B. 16
C. 12
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

D. 8

1


x +1
.
x +2
D. y=x 3 + x 2+ 2 x −5.

B. y=

A. y=x 2 +2 x+1 .
C. y=x 4 + x2 +2.

Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

liên tục trên

Phương trình
A.

có đồ thị như hình vẽ.

có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 8. Cho các số phức

thỏa mãn điều kiện

Giá trị biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C

và

.

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Với mọi số phức z ta có

C.

.

D. .

.

Do đó
Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối và kết hợp giả thuyết

(1).
) ta thu gọn được
2

.
Mặt khác
.
Vậy
Câu 9.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
B.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 10.

.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho
A. .

Đáp án đúng: C

D.

,

thì
B.

.

bằng:
C.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

,

thì

bằng:

. D.

Câu 12.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho hàm số

liên tục và không âm trên đoạn

các đường

. Khi đó S bằng

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi
Câu 15.

.

D.

Câu 14. Trong không gian
là

Cho đồ thị hàm số

. Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

, cho hai điểm

B.

.

là trung điểm của đoạn

.

và

C.

. Ta có

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

. Trung điểm của đoạn

.

D.

có tọa độ

.

.
có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?
4


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số
cho ở dưới đây?

A.

.

B.

. C.

B.

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

D.

có thể là hàm số nào

.
5


Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi

nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

.
Câu 16.
Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho

D.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

theo
B.

.

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

bằng
C.

.

trên đoạn
.

. C.

.

bằng.

C.

.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

D.

trên đoạn

D.

.

bằng.

. D. .

.
Trên đoạn

ta có

.

Câu 19. Nghiệm của phương trình lượng giác

A.

.

là

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

.

.

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 21.

D.

Biết

, khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.
.

được tính theo
.

C.

liên tục trên đoạn

là:
.

D.

. Nếu

.

và

thì

có giá trị bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 23. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

với hệ tọa độ
B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

D.

cho
C.

. Tìm tọa độ điểm
.

D.

.
.
.

.

Mà
Câu 24.
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

7


A.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

.

A.
Lời giải

.

.

B.

. C.

. D.

Dựa vào đồ thị và đáp án, ta thấy đây là đồ thị hàm số đa thức bậc ba, dạng
Câu 25.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

.
với

.

8


A. y=− x 4 −2 x2 .

B. y=x 4 + 3 x 2.
1 4
2
D. y= x −2 x .
4

C. y=− x 4 +4 x2 .
Đáp án đúng: C

Câu 26. Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Giả sử
khi

chia hết cho

là số nguyên khi

Suy ra

có

.
giá trị của .

số thỏa mãn bài toán.

Câu 27. Cho hàm số

. . Biết hàm số

với

tối giản (

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

phân

với
. C.

. D.

liên tục trên

.). Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải
Chon B

chữ số thỏa mãn đề bài là.

.

Khi đó,

Vậy có

.

.
số tự nhiên có

Ta có chia hết cho

.

.

tối giản (

có giá bằng
D.

. . Biết hàm số

.). Biểu thức

và tích phân

.

liên tục trên

và tích

có giá bằng

.

9


Vì hàm số liên tục trên

nên hàm số liên tục tại điểm
.

Ta có:

.

Vậy

.

Câu 28. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

hai nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

. Giá trị của tổng
B.

.

A.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

Cho hàm số

.
.

.
.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số

trình

.

là

.

để phương

có 4 nghiệm phân biệt?

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

A.

.

là

.

Tập xác định của hàm số

có đúng

là
C.

Câu 29. Tập xác định của hàm số

để phương trình

.
.

B.
D.

.
.
10

Câu 32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số thực không âm.
B. Môđun của số phức
là
.
C. Môđun của số phức là một số âm.
D. Môđun của số phức là một số thực.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số âm.
B. Môđun của số phức là một số thực.
C. Môđun của số phức
D. Môđun của số phức
Hướng dẫn giải

là
.
là một số thực không âm.

với
Do
Vậy chọn đáp án A.
Câu 33. Một người gửi tiết kiệm
triệu đồng với lãi suất theo quý là
được nhập vào vốn. Sau năm tổng số tiền người đó nhận được là
A.

triệu.

B.

triệu.

C.
triệu.
Đáp án đúng: B

D.

triệu.

Câu 34. Xét các số thực

thỏa mãn

(mỗi quý

tháng) và lãi hằng quý

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

gần nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Đặt
Đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

, ta được BPT:

.

như sau:

11


Từ đồ thị suy ra
trịn

. Do đó tập hợp các cặp số

tâm

.

Ta có

Do

là phương trình của đường thẳng

và

thỏa mãn thuộc hình

.

có điểm chung
, suy ra giá trị nhỏ nhất của

gần nhất với

.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=
cận ?
A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 1.

x +3

có đúng hai đường tiệm
x − x−m
2

C. 2.

D. 3.

lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.
Giải thích chi tiết: Ta có x→
±∞
x +3
có đúng 1 đường tiệm đứng.
x − x−m
+ Trường hợp 1: Phương trình x 2 − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có
⇔ \{ Δ>0 ⇔ \{ 1+4 m> 0 ⇔m=0.
− m=0
m=0
+ Trường hợp 2: Phương trình x 2 − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1
1
⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+4 m=0 ⇔ m=− .
− m≠ 0
m≠0
4
Vậy có 2giá trị mthỏa mãn.
----HẾT---

Ycbt ⇔ Hàm số y=

2

1 nghiệm

x=1

12