Đề toán 12 giải tích có đáp án (358)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Với mọi số thực
A.

dương,

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.
Điểm

trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số

B.

.

.

.
. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A.

.

B.

.

là
C.

.

D. .
1


Đáp án đúng: A
Câu 4.
Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

bằng:
A.

. B.

. C.

.

. Giá trị
C.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

. D.

. Giá trị

.

Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

Cho hàm số

bằng:

B.

và

C.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

.
D.

.

Có bao nhiêu số âm trong các số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có

B.

.

C. .

D.

.

là
B.

.

D.

.

.
2


Câu 8.
Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của

bằng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

B.

Câu 10. Cho hàm số

.

C.

có

D.

;

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

có

;

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

. Khẳng định nào sau đây là

.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

.

Câu 11. Nếu

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

thì
B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

thì

. D.

bằng

.

.
Câu 12.
Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

trịn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: C

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.
.

Câu 13. Cho biểu thức

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình

. Gọi V là thể tích của khối

C.

.

D.

.

là
4


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 15.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

của phương trình
B.

.

C.

và
B.

.
và

A.
Lời giải

. D.

. C.

Ta có:
Do đó điểm biểu diễn của

.

. Điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.B.

là

C.

là
.

. Điểm biểu diễn số phức

D.

.

là

.

.

là

.
5


Câu 17. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Hàm số
Cách giải:

D.

đạt cực tiểu tại

ĐK:
Ta có:

Để
là điểm cực tiểu của hàm số đã cho

Câu 18.
HS

nghịch biến trên các khoảng nào?

A.

và

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

D.

và

.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

và đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Diện tích cần tìm bằng:

.

bằng
D.

và

.

là:

.
Câu 20. Cho hàm số

Biết

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: B

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

bằng
B.

C.

D.

6


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thỏa mãn
A.
Câu 21.

Biết

Giá trị của
B.

C.

Cho hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

bằng
D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

D.

.
.

1.Tính đạo hàm hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

.

D.

Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

.

và

Khi đó

C.

bằng
D.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

.

D.

.
.

7


A.

. B.

C.

. D.

.

.

Câu 25. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

ta được kết quả

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức

với

, trong đó

,

và

là phân

,

và

.
.

ta được kết quả

, trong đó

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

. D.

.

.

Suy ra
,
.
Câu 26.
Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là.

A. x=1 và y=− 2.
C. x=1 và y=2.
Đáp án đúng: B

B. x=− 1 và y=2.
D. x=− 1 và y=− 2.

Câu 27. Cho
giá trị biểu thức

với

,

,

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản. Tính

.
8


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét

.

.

Tính

.

Tính

.

Đặt

, khi đó

.
Suy ra:
Vậy:

.
,

,

.

Câu 28. Cho hình phẳng
sinh ra khi cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số bậc ba

giới hạn bởi đồ thị

quay quang

B.

và trục hồnh. Tính thể tích

vật thể trịn xoay

.
.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

9


Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Xét tích phân

.

C.

, nếu đặt

thì

.

D.

.

bằng

A.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

.

.

D.

.

D.

.

A.
CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LƠGARIT
1) CƠNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
các giá trị nguyên của tham số
để phương trình có nghiệm phức
bằng
A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét
Trường hợp 1:

có nghiệm thực

(

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là tập hợp

. Tổng các phần tử của
D.

.

.
.

10


.
+ Với

(thỏa mãn).

+ Với

(thỏa mãn).

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

(thỏa mãn).

Vậy
Vậy tổng các phần tử của bằng .
Câu 34. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A khơng đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ cho 100
ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm
mỗi ngày (ngày sau tăng
so với ngày trước đó).
Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày.
A. .
B.

.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày đầu tiên là .
Tổng số thức ăn trong kho dự trữ là
Thực tế:
Ngày đầu tiên dùng hết
thức ăn.
Ngày thứ 2 dùng hết
Ngày thứ 3 dùng hết
………

.

D.

.

.

thức ăn.
thức ăn.

Ngày thứ dùng hết
thức ăn.
Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn.
Ta có phương trình sau

đủ cho 41 ngày.
Câu 35. Cho hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là
B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

và

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là
11


D. Hàm số có giá trị cực tiểu là
Đáp án đúng: A

và giá trị cực đại là
----HẾT---

12