Toán ôn tập giải tích 12 (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có

nghiệm phân biệt?

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 2. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D. Kết quả khác

Câu 3. Phương trình
A. 12.
Đáp án đúng: A

B. 3.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Câu 4. Ký hiệu

có hai nghiệm là ,
C. 27.

. Tổng

có hai nghiệm là

bằng
D. 9.
,

là hai nghiệm thực của phương trình

. Tổng

bằng

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

.

B.

.

D.

.
.

1


Cho hàm số đa thức bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba

B. Hàm số

đồng biến trên

.

D. Hàm số

đồng biến trên

.

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.

Ta thấy đồ thị hàm số

.
.

đi lên từ trái sang phải khi

Phương án B sai vì trên

hàm số

Phương án C sai vì trên khoảng
Phương án D sai vì trên khoảng
Câu 6.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thẳng
A.

đồng biến.

thì hàm số
thì hàm số

nghịch biến trên

và đồng biến trên

.

có cực trị nên đạo hàm đổi dấu.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt
.

. Chọn A

cắt đường

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 4 + x2 +1 tại điểm có hồnh độ x=1
A. y=− 6 x+ 3.
B. y=6 x −3 .
C. y=6 x .
D. y=6 x +3 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( 1 ) =4. 13+ 2.1=6 .
Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − 3.
2


√ a √ a,

Câu 8. Biểu thức
3
4

( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
1

3

2

A. a .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 3 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức √ a √ a, ( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
3

3

1

2

A. a 4 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 .
Câu 9. Rút gọn biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Phương trình

ta được

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Biết
A. 5.
Đáp án đúng: A

.

C.

, với

,

D.

là các số thực cho trước. Khi đó, tổng
C. 1.
D. 12.

B. 2.

Câu 12. Cho phương trình :

.

.

bằng

, khi đó tích các nghiệm của phương trình bằng:

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 13. Điều kiện cần và đủ để hàm số y=
A. m ≥− 5.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tự làm

B. m>5.

C.

D.

mx+ 5
đồng biến trên từng khoảng xác định là:
x +1
C. m>−5.
D. m ≥5.

Câu 14. Giải phương trình
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

.

B.

.

.

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

là
B.

.

D.

.
.

3


Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Gọi
bao nhiêu ?
A. 92
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

B.

là
.

C.

.

D.

là hai nghiệm của phương trình
B. 20

.

.Giá trị biểu thức
C. 90

bằng

D. 9

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Chọn C.
Câu 20. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.

và

.

là:
C. 2.

D. 1.
.
4


Câu 21. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

tiếp tuyến của đồ thị hàm số

, thỏa mãn

tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức

. Phương trình

là?

C.

.

, với

D.

và

.

.

Ta có:
Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức, ta được

Lần lượt thay

và

.

, ta được:

Suy ra, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

là:

.
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 24. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số

B.

và

.

có

.
.

D.

.

. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình|f ( x )|=m+2 có 4 nghiệm dương phân biệt.
A. −1B. −2C. −4D. −2Đáp án đúng: D
5

Câu 26. Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:
A. 9 a 2 | b |.
B. − 9 a2 b.
C. 9 a 2 b .
D. Kết quả khác.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:
A. 9 a 2 | b |. B. − 9 a2 b. C. 9 a 2 b . D. Kết quả khác.
Lời giải
Với ∀ a ; b ta có √ 81 a4 b 2=9 a2 | b |.
Câu 27. cho các điểm
A.

,

và điểm

.

là trung điểm của
B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết:

là trung điểm của

.

D.

.
hay

Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải

.

D.

.

chi

. Tìm phần thực

tiết:

và phần ảo

.

Ta

của số phức

B.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

có

.

.

D.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

trên khoảng
B.

Câu 29. Cho số phức
C.
Đáp án đúng: D

.

.

thích

A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
và phần ảo

C.

.
nên

của số phức

D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ
tìm tọa độ điểm ?

, phép tịnh tiến theo vectơ

biến điểm

thành điểm

.Hãy
6


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho số phức

B.

.

C.

.

D.

.

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. 1.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó

Suy ra

.

Câu 32. Cho biểu thức
A.

1
12 ¿
¿

.

P=5
Đáp án đúng: B
Câu 33.

Cho hàm số

, với
B.

P=5

5
4¿
¿

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

có bảng xét dấu của

P=5

1
7¿
¿

.

D. .

P=5

5
12 ¿
¿

như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
khoảng

.

nên hàm số đã cho nghịch biến trên

.

Câu 34. Với t thuộc (-1;1) ta có
A. 1/2

D.

B. 1/3

. Khi đó giá trị t là:
C.

D. 0
7


Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nào dưới đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng

. D.

.
----HẾT---

8