Toán ôn tập giải tích 12 (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.

√ √

Câu 1. Cho biểu thức P= x . 3 x 2 . √4 x3 với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
12
23

A. P=x .
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số

1

23

B. P=x 4 .

C. P=x 12 .

. Đồ thị hàm bậc ba

23

D. P=x 24 .

như hình vẽ bên dưới

đồng biến trên khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức
Câu 4. Trong mặt phẳng phức
A.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết,
Câu 5.
Cho hàm số

.

.

, số phức
B.

D.

được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

.

C.

.

thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

D.

.
.Vậy chọn B.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

1


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Gọi

B.

.

là đường cong trong mặt phẳng

hình phẳng giới hạn bởi
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

.

biểu diễn các số phức z thỏa mãn

và H là

. Diện tích của hình phẳng H bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

là hình elip

.

Câu 7. Ngun hàm
A.

.

bằng
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

.
.

2

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 10. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S,
xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập là
với
. Ta có
Gọi A: “số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ”
TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có:

số

TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có:

số

TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có:

số

TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có:

số

Suy ra
Vậy xác suất để chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn
lẻ là
Câu 11.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞;1 ).
C. ( 5 ;+ ∞ ) .

B. ( 1 ; 2 ).
D. (−1 ;1 ).
3


Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

, bảng biến thiên của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

như sau:

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên

Ta có

.

D.

.

.

.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm

, trong đó

ta được

.

Do

nên

Khi đó phương trình

vơ nghiệm. Các phương trình

phân biệt và khác nhau, cùng khác
Vậy hàm số

.

. Suy ra phương trình

mỗi phương trình đều có 2 nghiệm
có 7 nghiệm đơn.

có 7 điểm cực trị.

Câu 13. Tập tất cả các giá trị của tham số
Tổng
A.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

để phương trình
C.

có đúng

nghiệm có dạng

D.

4


Giải thích chi tiết: Xét hàm
trên
6 x−3
Câu 14. Phương trình 3
=27 có nghiệm:
A. x = -1
B. x = 1

Đáp án đúng: B
Câu 15. Hàm số

Ta có
C. x = -2

D. x = 2

đạt cực tiểu tại điểm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai?

C.

A.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Có bao nhiêu số ngun

D.
để phương trình

Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn .
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
- Ta có:

Xét hàm số:
Do đó hàm số

D.

.

.

trên

, có

,

,

đồng biến trên

.
- Xét hàm số:
- Bảng biến thiên:

trên

, có

.

5


- Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình
, do

cầu bài tốn.
Câu 18. Biết

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

nên

, hay có

giá trị nguyên của

là tập nghiệm của bất phương trình

khi và chỉ khi
thỏa mãn u

có dạng

.Giá trị

bằng:
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Hay:
Câu 19. Cho

Suy ra:
là số thực dương tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Với t thuộc (-1;1) ta có
A. 0
Đáp án đúng: C

B. 1/3

Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tích phân

.

C.

D.

.

. Khi đó giá trị t là:
C. 1/2

D.

tại điểm có hồnh độ
B.

.

.

D.

có phương trình là
.
.

bằng
6


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

.

Cho hàm số đa thức bậc ba

C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
C. Hàm số
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên

.

B. Hàm số

nghịch biến trên

đồng biến trên

.

D. Hàm số

đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc ba

.
.

có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.

Ta thấy đồ thị hàm số

.
.

đi lên từ trái sang phải khi

Phương án B sai vì trên

hàm số

Phương án C sai vì trên khoảng

Cho hàm số

nghịch biến trên

thì hàm số

Câu 24. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

đồng biến.

thì hàm số

Phương án D sai vì trên khoảng

. Chọn A

và đồng biến trên

.

có cực trị nên đạo hàm đổi dấu.
là

B.

liên tục trên

.

C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.
7


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thực phân biệt?
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 26. Xác định tập hợp các điểm

A. Đường thẳng

.

B. Đường thẳng

.

C. Hai đường thẳng

để phương trình

có 12 nghiệm

C. .

D.

trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

với

, đường thẳng

D. Đường thẳng
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm

với

.
thỏa mãn điều kiện:

.

trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

thỏa mãn

điều kiện:
A. Đường thẳng

.

B. Đường thẳng

.

C. Hai đường thẳng
D. Đường thẳng
Hướng dẫn giải
Gọi

với

, đường thẳng

với

.

.

là điểm biểu diễn của số phức

trong mặt phẳng phức

.

8


Theo đề bài ta có :
Vậy tập hợp điểm

cần tìm là đường thẳng đường thẳng

với

và đường thẳng

với
Ở câu này học sinh có thể biến đổi sai để có kết quả là đáp án B hoặc kết luận không đúng tập hợp điểm M dẫn
đến đáp án C hoặc D
Câu 27.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thẳng

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

có đạo hàm
.

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 29.

.

liên tục trên

.
B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

Cho hàm

cắt đường

B. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

và có bảng xét dấu

.

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

.

và thỏa mãn

D.

.

Tính

B.
D.

9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

Tính
A.

B.

Câu 31. Cho số phức

C.

D.

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 5.

C. 25.

D. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó

Suy ra

.

Câu 32. Cho biểu thức
A.

1
7¿
¿

.

P=5
Đáp án đúng: D
Câu 33.

Cho hàm số

, với
B.

P=5

1
12 ¿
¿

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. .

P=5

5
12 ¿
¿

D.

P=5

5
4¿
¿

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
10

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số
Khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

D.

thỏa mãn

và

bằng
B.

C.

. Giá trị của biểu thức
B.

.

D.

bằng
C.

.

D.

.

----HẾT---

11