Toán ôn tập giải tích 12 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

.
.

Đặt

.

Đặt

, ta được:
.

Vì

nên

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên
A.

.

B.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

C.

.

?
D. .
1


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên

để hàm số

đồng biến trên

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Phước Trường

Hàm

số

đồng

Mà
Câu 3.

trên

. Do đó có 5 số nguyên thỏa u cầu.

Cho hình vng
điểm của các cạnh
A. Tam giác
C. Tam giác
Đáp án đúng: D

tâm

như hình bên dưới. Gọi

. Ảnh của tam giác

qua phép quay tâm

.

B. Tam giác

.

.

D. Tam giác

.

Giải thích chi tiết: Cho hình vng
của các cạnh

A. Tam giác
Lời giải

biến

tâm

như hình bên dưới. Gọi

. Ảnh của tam giác

. B. Tam giác

Dễ nhận thấy
Biến điểm thành điểm
Biến điểm

thành điểm

Biến điểm

là chính nó.

qua phép quay tâm

. C. Tam giác
. Khi đó

. D. Tam giác

lần lượt là trung
góc

là:

lần lượt là trung điểm
góc

là:

.

:

.
.
2


Do đó sẽ biến

Câu 4.

thành

.

Cho hàm số
xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng
Khẳng định nào sau đây sai ?
A.

và

thì

B. Hàm số đạt cực đại tại
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

và

thì

là điểm cực tiểu của hàm số.

và

thì

khơng là điểm cực trị của hàm số.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

là điểm cực trị của hàm số.

thì

Nghiệm của phương trình

và

là

,với

B. 4.

là phân số tối giản. Khi đó

C. 7.

D.

bằng
.

π

Câu 6. Tập xác định của hàm số y=( x2 −2 x−3 ) 2 là
A. D=R ¿ {−1 ;3 ¿}.
C. D= (−1;3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

B. D= (−∞;−1 ) ∪ ( 3 ;+ ∞ ).
D. D=R .
là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:
Câu 8. Số hốn vị của 5 phần tử là
A. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Số hoán vị của 5 phần tử là :
Câu 9. Hàm số

là:

B. 25.

D.

.

C.

.

D.

.

.
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
3

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.
Câu 10. Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

, có bán kính

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

?

, có bán kính

?

.
.

Phương trình của đường trịn tâm

, có bán kính

là:

.
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số bậc ba

C.

là
B.

.

D.

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

4

Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

có bao nhiêu điểm trị cực trị?
B.

Cho hàm số bậc ba
Hỏi hàm số
A. B.
C. D.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.
có bao nhiêu giá trị cực trị?

Ta có số cực trị của

khi khơng có cực trị trùng nghiệm bằng số cực trị của

cộng với số nghiệm

của
.
.

Câu 15.
Cho hàm số
đây?

có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

A.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Bất phương trình

B.

C.

D.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
5


A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Tìm tập xác định
A.

C.

của hàm số

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.
B.
Hướng dẫn giải

của hàm số

C.

Điều kiện hàm

.

. D.

có nghĩa là

Câu 19. Từ các chữ số
và số đó phải chia hết cho 5?
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đơi một khác nhau
B.

Câu 20. Cho hàm số
là:
A. 2.
Đáp án đúng: C

.

C.

B. 1.

C. 3.
. Viết

.

dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.
B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho tập hợp
. C.

.

D. 4.

.

D.

. B.

D.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

C.
Đáp án đúng: A

A.

.

có đạo hàm

Câu 21. Cho tập hợp
A.

D.

.
.Viết

. D.

dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.
.
6


Lời giải
Ta có

.

Câu 22. Cho hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

. Hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
Câu 23.

và

.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Chu kì tuần hồn của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

có nghiệm trên tập số phức?

;
;

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Câu 26. Cho các số thực dương

B.

;

.

D.

;

.

có
;
thay đổi thoả mãn

.
.
Biết giá trị nhỏ nhất
7

của biểu thức

là

A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

là các số nguyên dương và
.

C.

tối giản. Tính

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại

Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Gọi

.

là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

. Hàm số

là

.

D.

.

.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C

B.

?

.

Vậy điểm biểu diễn cần tìm của số phức
Câu 29.
Cho hàm số

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của

có hai điểm cực trị.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

. Hàm số

A. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

D. Đồ thị hàm số
có một điểm cực trị.
Lời giải
Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

+Hàmsố

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực tiểu tại

.

+ Hàm số

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực đại tại

.

+ Hàm số

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực tiểu tại

.

Do đó đồ thị hàm số
Câu 30. Hàm số

có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
có đồ thị là hình nào dưới đây?

9


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

B.

.

xác định, liên tục trên

.

D.

.

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
và giá trị cực đại bằng

.
10


C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: B

và giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 32. Cho bất phương trình
nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi

.

là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có

C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 :

.

.

D.

.

khi đó bất phương trình đã cho trở thành
VTPT

, dấu

xảy ra khi

.
Trường hợp 2:

khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Giải (1)

.

Giải (2)

.

Vậygiá tri dương nhỏ nhất của

gần nhất với

Câu 33. Trong các tích phân sau, tích phân nào có cùng giá trị với
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

.

B.

.

D.

Cho hàm số

số có bao nhiêu điểm cực trị
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Nếu

.

B.

.

C.

thì

có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm
.

D.

.

bằng
11


A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
B.
Lời giải

C.

C.

thì

D.

bằng

D.

Ta có
----HẾT---

12