Toán ôn tập giải tích 12 (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 2.
B. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thẳng

để hàm số
C. 4.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt

A.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 3.

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: B

cắt đường

.

.

A.

có điểm cực đại?
D. Vô số.

.
.

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 4. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

Đặt
Suy ra:

.

Vậy
.
Câu 5. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S,
xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập là
với
. Ta có
Gọi A: “số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ”
TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có:

số

TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có:

số

TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có:

số

TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có:

số

Suy ra
Vậy xác suất để chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn
lẻ là
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 4 + x2 +1 tại điểm có hồnh độ x=1
A. y=6 x +3 .
B. y=− 6 x+ 3.
C. y=6 x .
D. y=6 x −3 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( 1 ) =4. 13+ 2.1=6 .
Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − 3.
Câu 7. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Tìm phần thực

của số phức

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

và phần ảo

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

và phần ảo
.

nên

.

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 8.
: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01
năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng

tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới
cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mơ hình Kim tự tháp này có
tất cả bao nhiêu tầng?

2


A. 55
Đáp án đúng: C

B. 54

Câu 9. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C. 50

.

C.

Câu 10. Phương trình
A. .

Đáp án đúng: B
Câu 11. Biểu thức
3
4

.

D.

.

có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
B.

√ a √ a,

D. 49

.

C.

.

D.

.

( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
1

3

2

A. a .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 3 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức √ a √ a, ( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
3

3

1

2

A. a 4 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 .
Câu 12. Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y=
A. ( C ) có đúng 1 tiệm cận đứng.
C. ( C ) có đúng 1 trục đối xứng.
Đáp án đúng: C

2 x−4
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
x −3
B. ( C ) có đúng 1 tâm đối xứng.
D. ( C ) có đúng 1 tiệm cận ngang.

Câu 13. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
B. 4
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Chia cả 2 vế cho
Cách giải:

(hoặc

, hoặc

C.

D. –1

)

3


Câu 14. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

là:
C. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
Câu 15. Gọi
bao nhiêu ?
A. 9
Đáp án đúng: C

.

là hai nghiệm của phương trình
B. 92

Câu 16. Phương trình

.Giá trị biểu thức
C. 90

bằng

D. 20

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Biết

D. 1.

B.

.

C.

.

là tập nghiệm của bất phương trình

D.

.

có dạng

.Giá trị

bằng:
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Hay:

Suy ra:

Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên dương
để bất phương trình sau
nghiệm?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun dương

có
D. 2.
để

bất

phương

trình

sau

có nghiệm?
Câu 19.
Cho hàm số

có đạo hàm

A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số nghịch biến trên

.
.
4


Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ:

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải

Cho hàm số

D.

trên khoảng
B.

.

.

D.

.

thích

chi

B.

tiết:

.

là

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

Ta

có

là
.

C.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

D.

5


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

và

B.

.

. Đồ thị hàm bậc ba

D.
là điểm nào?

C.

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới

đồng biến trên khoảng nào sau đây
B.

.

C.

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

.
.

D.

.

6


Câu 29. Cho số phức

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức
A. 25.
Đáp án đúng: D

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 1.

C.

.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó

Suy ra
Câu 30. Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k . Tọa độ vecto n⃗ là:
A. (– 4; 5; 7)
C. (5; – 4; 7)
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho
A. 2.
Đáp án đúng: D

.
B. (4; 5; 7)
D. (4; –5; 7)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
B. 1.
C. 5.

để

?
D. 3.

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho
của để
?
Câu 32.
Giá trị của tham số

. Có bao nhiêu giá trị nguyên

sao cho hàm số

đạt cực đại tại

là
A.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho là số thực dương tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

D.

.

.
7


Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ
tìm tọa độ điểm ?

, phép tịnh tiến theo vectơ

biến điểm

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A.

C.
Đáp án đúng: C

thành điểm
D.

.Hãy

.

B.

D. Kết quả khác
----HẾT---

8