Toán ôn tập giải tích 12 (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị

ln cắt hai tiệm cận của
A. 2.
Đáp án đúng: B

. Biết rằng tiếp tuyến tại một điểm

tại

và

B.

. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng

.

Câu 2. Biết rằng đường thẳng

C.

.

cắt đồ thị hàm số

biết điểm B có hồnh độ âm. Tìm

bất kỳ của
là

D. 4.
tại hai điểm phân biệt A và B,

.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

.

B.

.

D.

D.

.
.

1 3
2
Câu 4. Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( 2 m− 1 ) x −3 có điểm cực đại và cực tiểu
3
nằm cùng một phía đối với trục tung là
1
A. ;1 ∪ ( 1; +∞ ) .
B. ( − ∞; 1 ) ∪ ( 1 ;+∞ ) .
2

( )

(

Đáp án đúng: A
Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hàm số

là
A. 3.

)

1
D. − ; 1 .
2

C. ( 0 ; 2 ) .

B.

C.
có đồ thị

B. 0.

khơng có tiệm cận đứng?

và đường thẳng
C. 2.

D.
. Số điểm chung của

và

D. 1.
1

Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số

Diện tích

và

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Diện tích
A.
C.
Lời giải

và

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức
. B.
. D.

.
.

Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

,

và hai dường

thẳng
,
ta có
.
Câu 8.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.

D.

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.
.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức được gọi là số thuần ảo nếu phần thực của nó bằng .
Câu 10.
Cho hàm số f ( x )=a x 4 +b x 3+ c x 2+ dx +e ( a ≠ 0 ) . Biết rằng hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) và hàm số y=f ' ( x )
có đồ thị như hình vẽ bên.

Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A. Hàm f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1 ;+∞ ) .
B. Trên ( −2 ;1 ) thì hàm số f ( x ) luôn tăng.
C. Hàm f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2 )
D. Hàm f ( x ) giảm trên đoạn [ −1 ; 1 ].
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Nếu đặt

(t≠5 và t≠-1) thì phương trình

trở thành phương trình nào.
3


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt
phương trình nào.

(t≠5 và t≠-1) thì phương trình

A.
Câu 12.

. C.

. B.

Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết
A.
.
B.
.

. D.

với
B.

trở thành

Tính
C.

.

.

.

D.

với
C.

Lời giải. Ta có

.

D.

.

Tính

.

.

Do đó

Chọn. B.
Câu 13. Cho hàm số
bằng , đồ thị
và
cơng thức

. Biết đồ thi hàm số
cắt trục tung tại điểm

có tung độ là

có một điểm cực trị là
. Gọi

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

điểm
và
tính bởi cơng thức

và đồ thi hàm số

.

. Biết đồ thi hàm số
cắt trục tung tại điểm

có tung độ là

được tính bởi

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hồnh độ bằng , đồ thị

là đường thẳng đi qua hai điểm

B.

.

có hồnh độ

có một điểm cực trị là
. Gọi

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

có

là đường thẳng đi qua hai
và đồ thi hàm số

được
4


A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Ta có:

Theo đề ta có:

.

Do đó:

.

Khi đó:

và

Đường thẳng
Đường thẳng

có một véc tơ pháp tuyến là
qua

và có một véc tơ pháp tuyến là

, nên

có phương trình là:

Xét phương trình:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

và đồ thi hàm số

được tính bởi cơng thức:

.
Câu 14. Cho phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Đặt

.
.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
nào?
A.
Lời giải
Xét phương trình

, phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

. B.

B.

.

D.

.

. Đặt
. C.

, phương trình đã cho trở thành phương trình

. D.

.
.
5


Đặt
,
.
Câu 15. Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở
hai đầu ghế ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

trên

A. và

B.

C. và
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

.

theo thứ tự là:
và

D.

Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

D.

.

là

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình
A.

,

. Khi đó
C.

bằng
D.

là
B.

C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Xét các số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

thỏa mãn

đạt giá trị lớn nhất.
B.

tập hợp điểm

Gọi

và

Tính

C.

biểu diễn số phức

khi biểu thức

D.

thuộc đường trịn tâm

, bán kính

là trung điểm của

Khi đó

Mà

Do đó để

Câu 22. : Một hình trụ có bán kính
với trục và cách trục
A.

theo thứ tự đó thẳng hàng, suy ra
và chiều cao

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: : Một hình trụ có bán kính
song song với trục và cách trục
A.

.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

B.

B.

.

D.

.

và chiều cao

.

D.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

thõa mãn điều kiện

bằng

.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số
biệt có hồnh độ

bằng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
. C.

song song

cắt trục hoành tại ba điểm phân
.
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

D.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

. C.

Vì: Hàm số
Hàm số
Hàm số

. D.

D.

.

.

có tập xác định là
là hàm số chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua trục tung.
là hàm số liên tục trên

.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số
A.

trên tập xác định của nó.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 26. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A

.
.

có hai nghiệm phân biệt khi giá trị
B.

.

C.

.

là
D.

.

8


Câu 27. Cho đa giác đều
trong
đỉnh của đa giác đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

nội tiếp trong đường trịn
B.

.

C.

. Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là
.

D.

Giải thích chi tiết:

(THPT Xn Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho đa giác đều

trong đường trịn

. Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Trong đa giác đều
qua

.

nội tiếp

đỉnh của đa giác đó.

.

nội tiếp trong đường trịn

cứ mỗi điểm

ta được một đường kính, tương tự với

điểm là đỉnh của đa giác đều

có một điểm

. Có tất cả

đối xứng với

đường kính mà các

. Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là

các đỉnh của đa giác đều: có

Câu 28.
Nếu

D.

trong

.

hình chữ nhật tất cả.

liên tục và

, thì

bằng :

A. 29
B. 19
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hàm số y=x 4 − 2m x2 +2 m2+ 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh
của tam giác vuông cân?
m=0
A. m=− 1
B.
m=1
C. m=0
D. m=1

Đáp án đúng: D

[

Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?
B.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

?

.

.
Câu 31. Gọi
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Khi đó, diện tích
bằng

và đồ thị hàm số

.

9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi
hạn bởi đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

và đồ thị hàm số

. C.

. D.

.

là diện tích của hình phẳng giới

. Khi đó, diện tích

bằng

.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

là:

.
Vậy
Câu 32. Nếu

,

liên tục và

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

. Giá trị của

.

B.

.

liên tục trên

bằng

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm mệnh đề sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng

bằng 1

B. Hàm số

khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số

có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên khoảng

bằng 5
10


Đáp án đúng: C
Câu 34. Tìm giá trị của tham số

A.

để phương trình

.

có nghiệm trên đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

.
.
.

Xét

.

.
(Tm).
khơng xác định tại

Bảng biến thiên:

(loại ).

Vậy phương trình có nghiệm khi:
.
Câu 35. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị KHƠNG phải là số ngun?
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.
----HẾT---

11