Toán ôn tập giải tích 12 (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 5 .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Rút gọn biểu thức

.

C. 1 .

với

A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số

.

.

.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

liên tục trên

D.

là

.

Họ nguyên hàm của hàm số

.

ta được

. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

là

và có đồ thị như hình vẽ.

1


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thực phân biệt?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B.

Cho ba đồ thị

và

để phương trình

.

C.

có 12 nghiệm
.

D. .

có đồ thị như hình bên dưới:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
5 điểm cực trị?

B.
D.
để hàm số

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 8. Phương trình 36 x−3 =27 có nghiệm:
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -1
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:
A. 9 a 2 | b |.
B. − 9 a2 b.
C. 9 a 2 b .

D. Kết quả khác.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Rút gọn biểu thức: √ 81 a4 b 2ta được:
A. 9 a 2 | b |. B. − 9 a2 b. C. 9 a 2 b . D. Kết quả khác.
Lời giải
Với ∀ a ; b ta có √ 81 a4 b 2=9 a2 | b |.

có

2


Câu 10. Đồ thị hàm số
A.

có hai điểm cực trị cách đều trục tung khi và chỉ khi:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Biểu thức
1
2

.

.

D.

√ a √ a,

.

( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
2

3

3

A. a .
B. a 3 .
C. a 4 .
D. a 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biểu thức √ a √ a, ( a>0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
3

3

1

2

A. a 4 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 .
Câu 12.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

của đồ thị hàm số

và đường thẳng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm
thẳng

A.
Lời giải
Hồnh

:
.

của đồ thị hàm số

và đường

:
. B.

C.
độ

D.
giao

điểm

là

nghiệm

của

phương

trình

.
Vậy
Câu 14.

.

Cho hàm số

. Đồ thị hàm bậc ba

như hình vẽ bên dưới

3


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

.

.

C.

.

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

C.

Cho hàm số

.

là

B.

B.

D.

.

D.

.

.
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

B.

hoặc

D.

.

Câu 18. Giải phương trình
A.

.

C.
.
D.
hoặc
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho là số thực dương tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?

.
.

4

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01
năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng
tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết rằng tầng dưới
cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mơ hình Kim tự tháp này có
tất cả bao nhiêu tầng?

A. 54
Đáp án đúng: B

B. 50

C. 49

D. 55

Câu 21. Cho
A. 5.
Đáp án đúng: D

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
B. 1.
C. 2.

để

?
D. 3.

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của để
?
Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S,
xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập là
với
. Ta có
Gọi A: “số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ”
TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có:

số

TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có:

số

TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có:

số

TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có:

số

Suy ra

5


Vậy xác suất để chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn
lẻ là
Câu 23.
Cho hàm số

đây?

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Qua đồ thị của hàm số
Câu 24. cho các điểm
A.

và điểm

.

B.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

D.

A.

.

.

là trung điểm của

.

Giải thích chi tiết: là trung điểm của
Câu 25. Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai?

hay

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Cho biểu thức
A.

D.

đồng biến trong khoảng

,

C.
Đáp án đúng: B

.

5
4¿
¿

, với

.

B. .

P=5
Đáp án đúng: A
Câu 27.

Cho hàm số

P=5

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

5
12 ¿

¿

C.

có đạo hàm

A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên

P=5

1
7¿
¿

.

D.

P=5

1
12 ¿
¿

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

B. Hàm số đồng biến trên
.

D. Hàm số nghịch biến trên

.
.
6


Đáp án đúng: B
Câu 28. Gọi

là đường cong trong mặt phẳng

biểu diễn các số phức z thỏa mãn

là hình phẳng giới hạn bởi

. Diện tích của hình phẳng H bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

và H

.

Giải thích chi tiết: Đặt

là hình elip

.

Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

, thỏa mãn

tại điểm có hồnh độ bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức

, với

. Phương trình

là?
.

D.

và

.

.

Ta có:
Lấy đạo hàm hai vế của đẳng thức, ta được

Lần lượt thay

và

.

, ta được:

Suy ra, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hoành độ bằng

là:

.
Câu 30. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

là
B.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Câu 31.

Cho hàm

.

liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Trong mặt phẳng phức
A.
.
Đáp án đúng: B

.
, số phức

B.

D.

C.

.

thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?
.

.

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

A.

A.
Lời giải

.

được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

.

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết,
Câu 33.
Cho số phức

C.

B.

.

D.

.

.Vậy chọn B.
là điểm nào?

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

B.

.

C.

.

D.

là

.

Ta có
. Như vậy điểm có tọa độ
biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 34. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho
.
A.

.

D. Kết quả khác

,

. Viết biểu thức

B.

.

về dạng

C.

và biểu thức

.

về dạng

D.

. Tính

.
8


Đáp án đúng: B
----HẾT---

9