Toán ôn tập giải tích 12 (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Cho hàm số y=f (x ). Hàm số y=f ′ (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f (1+2 x − x2 ) đồng biến trên
khoảng dưới đây?

A. ( 1 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B

B. ( 1 ; 2 ).

Câu 2. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Hàm số

D. ( 0 ; 1 ).

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là hình nào dưới đây?

A.

C.
Đáp án đúng: B

C. ( − ∞ ; 1 ).

.

.

B.

.

D.

.
1

Câu 4.
Gọi

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của HS

. Tính giá trị của biểu thức

?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Cho tập hợp

. Viết

A.

dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho tập hợp
A.
Lời giải

. B.

Ta có

.Viết

dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng.

. D.

.

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm
A.

. C.

.

của bất phương trình sau:

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Hàm số

(vì

)

.

có tập xác định là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 1 ).
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1 ;2 ).

2


(III). Hàm số có ba điểm cực trị.
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4 .
B. 1.

C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét trên ( 0 ; 1 ) ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I)
đúng
Xét trên ( −1 ; 2 ) ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.
Hàm số khơng có giá trị lớn nhất trên ℝ . Do đó (IV) sai.
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Câu 9.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

có bao nhiêu điểm trị cực trị?
B.

Cho hàm số bậc ba
Hỏi hàm số
A. B.
C. D.

Ta có số cực trị của
của

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ.
có bao nhiêu giá trị cực trị?

khi khơng có cực trị trùng nghiệm bằng số cực trị của

cộng với số nghiệm

.
3


.
Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

là
.

C.

(Mã 102_2021Tập xác định của hàm số

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

là

.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của

.

.
.

để hàm số

đồng biến biến trên

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên

khi và chỉ khi

.
Câu 13. Gọi

là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

A.

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
là

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt.

Giải thích chi tiết: Đặt

.
.

.

Vậy điểm biểu diễn cần tìm của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

?

B.

.
để phương trình

.

C.

có hai nghiệm thực

.

, ta được phương trình

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình
đó tương đương

D.

.

.
có hai nghiệm dương phân biệt, điều

4


.

Câu 15. Gọi

là hai nghiệm phân biệt của phương trình

của biểu thức

C. Tính giá trị

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

B.

. C.

C.

.

D.

là hai nghiệm phân biệt của phương trình

Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải

trên tập số phứ.
.

trên tập số phứ. C.

.
.

D.

có

.

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
.

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên dương của

đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

. Số phần tử của
B.

Cho hàm số bậc ba

.

và

là

.

D.

.

để hàm số
bằng
C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
là

A. 8.
Đáp án đúng: B

B. 6.

C. 5.

Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

D. 4.

đồng biến trên
C.

.

?
D.

.

5


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Có bao nhiêu số nguyên

để hàm số

đồng biến trên

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trần Phước Trường

Hàm

số

đồng

Mà

biến

trên

. Do đó có 5 số nguyên thỏa yêu cầu.

Câu 20. Cho bất phương trình
nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Gọi

.

C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 :

là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có
.

D.

.

khi đó bất phương trình đã cho trở thành

VTPT

, dấu

xảy ra khi

.
Trường hợp 2:

khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Giải (1)

.

Giải (2)
Vậygiá tri dương nhỏ nhất của

.
gần nhất với

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

B.

.

D.

.
.
.
6


Câu 22. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
B.
Lời giải

bằng

C.

thì

D.

bằng

D.

Ta có
Câu 23. Cho
và
A.
Đáp án đúng: D

là hàm số liên tục trên đoạn
Khi đó

. Biết

là nguyên hàm của

trên đoạn

thỏa mãn

bằng

B.

C.

D.
2019

Câu 24. -Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x 2+2 x ) 2020 là:
A. ℝ ¿ −2 ; 0 \}.
B. D=( −2 ; 0 ).
C. (− ∞; − 2 )∪( 0 ;+∞ ).
D. D=(−∞ ; −2 ] ∪[ 0 ;+∞ ).
Đáp án đúng: C
2019

Giải thích chi tiết: (Đề học kì 1− K 12-Thừa Thiên Huế 2019-2020) Tập xác định của hàm số y=( x 2+2 x ) 2020
là:
A. ( − ∞ ; − 2 ) ∪( 0 ;+∞ ). B. D=( −∞ ; −2 ] ∪[ 0 ;+∞ ).
C. ℝ ¿ −2 ; 0 \}. D. D=( −2 ; 0 ).
Lời giải
2
x> 0
Điều kiện: x + 2 x >0 ⇔[
.
x<− 2
Vậy tập xác định của hàm số là ( − ∞; − 2 ) ∪( 0 ;+∞ ).
Câu 25.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

C.

D.

7


A. Hàm số có hai cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B. Hàm số có cực đại và cực tiểu
D. Hàm số đạt cực đại tại x=− 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng.

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

C.

đạt tại
.

D.

.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: C

. Giá trị

là:

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

.
.

Đặt

.

Đặt

, ta được:

8


.

Vì

nên

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Cho hàm số
là:
A. 2.
Đáp án đúng: B

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Tìm giá trị thực của tham số
C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

.

là

.

C.

.

D.

có đạo hàm

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho

B. 3.

C. 1.

Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

.

D. 4.

.
.

B.

.

.

D.

.

để hàm số

đạt cực đại tại
B.
D.

.

.
.

9

Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn

Để giá trị lớn nhất của hàm số
của
là

A.
.
Đáp án đúng: D

. Đồ thị hàm số
trên đoạn

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
liên tục trên

như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số
q
thì tập giác trị của
là

C.

như hình vẽ bên dưới.

khơng vượt quá

.

và thỏa mãn

D.

thì tập giác trị

.

. Đồ thị hàm số
trên đoạn

không vượt

10


A.
Lời giải

Trên
Hàm số

. B.

,

. C.

, trên
đạt cực tiểu trên đoạn

. D.

.

,
tại
11


;
Gọi

Nhận

Vậy,

thấy

,

Vậy, tập giá trị của

là

.
----HẾT---

12