Đề toán thpt luyện thi có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số

trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

.

là đạo hàm cấp hai của

D.
. Ta có

C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 3.
Cắt khối lăng trụ MNP . M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Ba khối tứ diện.
C. Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

B.

và

C.

và

trên

lần lượt bằng

.
.
.

D. và
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.

.

để bất phương trình

?

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Với mọi
Từ

.

, suy ra:

và

.

suy ra:

.

Ta có

.
Xét hàm số

trên

, ta có:

, suy ra hàm số

đồng biến trên

.

Ta có:
.
Ta tìm điều kiện để bất phương trình
Xét hàm số

nghiệm đúng với mọi

.

là hàm số bậc hai đồng biến trên

suy ra:

nên đồng biến trên đoạn

,

.

Suy ra

nghiệm đúng với mọi

Kết hợp điều kiện
Câu 6. Cho

.

, suy ra

. Có

giá trị nguyên của

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

trên

.

thỏa mãn

C.

Tính
D.

Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho lăng trụ đứng
cạnh bên
A.

có đáy

. Tính thể tích khối lăng trụ
.

B.

.

vng cân tại

và

;

.
C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

là:

B.

C.

D.

Câu 11. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm của hình vng ABCD ta có:
Áp dụng CT tính nhanh ta có:
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 13. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

.

và chiều cao bằng . Gọi

đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa

bằng

A.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
. Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn

hơn 2 là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài tốn có dạng

, với

,

.
. Ta có:
.

Gọi
,

là điểm biểu diễn cho số phức

và

. Khi đó ta có:

lần lượt biểu diễn cho các số phức
.

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
điểm, tiêu cự

,

là một hình Elip (lấy cả biên) nhận

, trục lớn có độ dài là

và trục bé có độ dài là

,

là các tiêu

Như hình vẽ sau:

3


thuộc hình elip nói trên và

Gọi

,

nên có 45 điểm thỏa mãn. Cụ thể như sau:

là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

nguyên thỏa mãn điều kiện
. Ta có
.
Gọi
là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”.
là biến cố: “Trong 2 số chọn khơng có số phức có phần thực lớn hơn 2”. Ta có

. Suy ra

.
Vậy
Câu 15.

.

Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho
A.
Lời giải

B.

C.

D.

. Tính
D.
4


Ta có:
Câu 16. Tìm

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải
* Nếu
*

.

.

.

D.

.

C.

.

. D.

: Phương trình trở thành
:

B.

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:

B.

Nếu

.

.

.

Đặt

,

phương

trình

trở

thành

.
Đặt

, phương trình

Phương trình

chỉ có nghiệm ảo

phương

trình

có

trở thành

.

phương trình

nghiệm

thực

chỉ có nghiệm thự

thỏa

C.

mãn

.
Vậy
thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao bằng 2cm. Thể tích khối chóp đó là:
A. 12cm3
B. 6cm3
C. 4cm3
D. 3cm3
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm
A.

lần.

C. k lần.
Đáp án đúng: B

lần thì thể tích của nó sẽ tăng
B.
D.

lần.
lần.
5


Câu 19.
Cho hình chóp
mp(ABC)?

có tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

vng tại

.

. B.

. C.

. D.

Câu 20. Cho các số thực
và

. Tính góc tạo bởi SB và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
Tính góc tạo bởi SB và mp(ABC)?

A.

.

.

có tam giác

D.

vng tại

.

.

.

.
sao cho phương trình
Khi đó

có hai nghiệm phức

thỏa mãn

bằng

A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức
liên hợp của nhau, tức
Theo Viet ta có

có nghiệm
Tìm được

thì

với

Tìm được

Ta có:

6


.

Lấy

thế

vào

Vậy
Câu 21. Tìm ngun hàm
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
E.

. F.

G.

. H.

.

khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồng biến trên R.

B. Đồng biến trên khoảng

C. Đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

có

và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

.

.
.

Câu 22. . Cho hàm số

Cho hình chóp

.

.

D. Khơng có cực trị.

và

Giao tuyến của mặt phẳng

là đường thẳng

B.

C.

D.

7


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có
Câu 25. Kết quả của giới hạn
A. .
Đáp án đúng: B

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 26. Phương trình
A. 6
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

C. 4

B. 2

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

.

.
.

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng
B.

D. 3

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Câu 27. Họ các nguyên hàm của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình

A.

.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng

C.

, trục hoành và hai đường thẳng

.

D.

,

.

.

8


Câu 29. Cho phần vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

và

. Cắt phần vật thể

bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ
ta được thiết diện là một tam giác
vng có độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là
và
. Thể tích vật thể
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho phần vật thể

.

C.

.

D.

.

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

và

. Cắt phần

vật thể
bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ
ta được thiết diện là một
tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là
và
. Thể tích vật thể
bằng:
A.
Lời giải

. B.

Thể tích vật thể

. C.

. D.

.

là:

.

Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
đó?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

.
.

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.

.

Khối trụ trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

của hình nón

.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là

A.

. Tính diện tích xung quanh

B.

và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng
.

C.

.

D.

.

9


Câu 33. Cho hình
và

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

và đường thẳng

lần lượt là thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình

tung. Kí hiệu
A.

là giá trị lớn nhất của

đạt được khi
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

;

.

Câu 34. Cho

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Với

với
B.

theo a và b được kết quả là:

.

Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

A.
.
Đáp án đúng: C

quanh trục hồnh và trục

;

Do đó

. Gọi

. Hệ thức nào sau đây đúng?

.

Giải thích chi tiết: Ta có

với

.

C.

.

D.

.

.
C.

.

D.

.

, ta có
----HẾT---

10