Đề toán thpt luyện thi có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho các số thực , , và dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

Ta có:
.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x 3−21 x trên đoạn [ 2; 19 ] bằng
A. −36 .
B. −14 √ 7.
C. −34 .
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho

,

là hai số dương với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
.

. Khi đó, giá trị

C.

.

đơi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

D. 14 √ 7.

D.
và

C.
. Ta có

.

bằng
.

là số thực?
D.

.
.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

.

tìm được
1


+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

số phức thoả mãn u cầu bài tốn.

Câu 5. Trong khơng gian

, hình chiếu của điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

Cho hàm số

.

trên mặt phẳng
C.

.

có toạ độ là
D.

.

có bảng biến thiên sau đây.

Hỏi phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

có bao nhiêu nghiệm thực?
B.

.

Cho hàm số bậc ba

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số

?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Tính thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

.
2


Giải thích chi tiết:

Bán kính của khối cầu

.

Thể tích khối cầu

.

Câu 9. Cho lăng trụ đứng tam giác
hợp với mặt phẳng

có đáy

một góc

A.
.
Đáp án đúng: D

là tam giác vng cân tại

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng tam giác

A.

hợp với mặt phẳng

. B.

. C.

một góc

. D.

D.

có đáy

.

là tam giác vng cân tại

với

. Thể tích lăng trụ là:

có nghĩa.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

có nghĩa khi

.

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 12. Cho hàm số
A.

.

.

Câu 10. Tìm x để hàm số

Câu 11. Gọi

, biết

. Thể tích lăng trụ là:

B.

, biết

với

trên đoạn
C.

.

. Khi đó:
D.

.

Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 13. Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4. Thể tích của khối trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
3


Câu 14. Cho
A.

và

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

. B.

.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.C.

. D.

Ta có

?

?

.

.

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là
Câu 15. Từ các chữ số ,

,

A. .
Đáp án đúng: B

,

.
,

B.

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau là
Chọn

: có

cách chọn.

Chọn

: có

cách chọn.

Chọn

: có

cách chọn.

Chọn
Chọn

: có cách chọn.
: có cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có
Câu 16.
Với
là số thực dương tùy ý,
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

số cần tìm.

bằng
B.
D.

Câu 17. Cho lăng trụ đứng tam giác có là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
Tính chiều cao của lăng trụ đó.
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

C.

C.

và
và

B.

.

.
lần lượt là

B.
.

.

là:

D.

.

và thể tích bằng

D.

Câu 19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

D.

và
và

.
.

4


Đáp án đúng: D
Câu 20. Hàm số
A.

có tập xác định là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M ( 2; 1 ;−1 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ là
A. ( 0 ; 1 ; 0 ).
B. ( 2 ; 0 ;−1 ).
C. ( 0 ; 1 ;−1 ) .
D. ( 2 ; 1;0 ).
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vng góc với nhau từng đơi một, SA = 3, SB = 4,
SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.

Đáp án đúng: D
Câu 23. Gọi

B.

C.

là điểm biểu diễn số phức

D.
và

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
.
Lời giải

.

C.

là điểm biểu diễn cho số phức
.

.

D. .

là điểm biểu diễn số phức

biết

và

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
B.

. C.

.

D.

.

.

Gọi

.

Ta có

.
thuộc đường thẳng

.

Khi đó
Vậy

là điểm biểu diễn cho số

.

Ta có

Suy ra

biết

.
.

Câu 24. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. -20.
B. -25.

là
C. 7.

D. 3.
5

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 25. Trong măt phẳng
trong các điểm sau?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

cho điểm
B.

là

. Phép vị tự tâm
.

tỉ số

C.

.

biến điểm
D.

thành điểm nào
.

Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

D.

Cho một miếng bìa hình vng
có cạnh bằng 6. Trên cạnh
sao cho
. Cuốn miếng bìa lại sao cho
trùng với
trụ. Tính thể tích khối tứ diện
.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

lấy điểm
, trên cạnh
lấy điểm
để tạo thành mặt xung quanh của hình

D.

Giải thích chi tiết: Cho một miếng bìa hình vng
có cạnh bằng 6. Trên cạnh
cạnh
lấy điểm
sao cho
. Cuốn miếng bìa lại sao cho
trùng với
xung quanh của hình trụ. Tính thể tích khối tứ diện
.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.
lấy điểm
, trên
để tạo thành mặt

.

6


Bán kính đường trịn đáy trụ là:
Giả sử

và

.

là các đường sinh của hình trụ (hình vẽ), ta được hình lăng trụ tam giác

thời ta cũng có

là điểm chính giữa cung lớn

và

. Đồng

là điểm chính giữa cung lớn

là tam giác đều.
Ta có:

Diện tích tam giác

.

là:

.

Ta có

.

Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

với

B.

.

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm thuộc vào đoạn
A. .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

để phương trình

có

?
B.

.

C. .

D. .

7


Có

.

• Với
• Với

,
,

(Vơ nghiệm)

Loại

.

.

+ Hàm số

đồng biến trên

.

+ Phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

khi

.
Vậy có giá trị nguyên dương của tham số
Câu 31.

thỏa u cầu bài tốn.

Cho hình chóp
. Gọi
là trung điểm của cạnh
tam giác

đều ( minh hoạ như hình vẽ).

Kí hiệu

là góc giữa

A.
Đáp án đúng: B

và

, khi đó
B.

. Biết đáy là hình vng cạnh

,

,

bằng
C.

D.

Câu 32. Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
quanh trục

, trục

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục

quanh trục

8


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Hoành độ giao điểm của đồ thị

và trục hồnh là

và

. Thể tích khối trịn xoay cần tìm là

.
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol
vật thể trịn xoay có thể tích là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

.

và đường thẳng

C.

.

quanh

thì được một

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là:
Câu 35. Trong hệ trục tọa độ
chuyển trên trục
đó

và

A. .
Đáp án đúng: B

.

cho 3 điểm

và

. Đặt

. Điểm

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là số nguyên tố. Tính
B.

.

di

có dạng

trong

.
C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ
chuyển trên trục
đó

và

A. . B.
Lời giải

và

. Đặt

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là số ngun tố. Tính

. C.

cho 3 điểm

. D.

. Điểm
có dạng

di

trong

.

.

Ta có
Với

là trọng tâm của tam giác

và

là trung điểm

, ta có:

,
Do

và

nằm cùng phía so với

nên gọi

là điểm đối xứng của

Khi đó
Đẳng thức xảy ra khi

là giao điểm của
---------- HẾT ----------

qua

.

.
và

.
----HẾT---

10