Đề toán thpt luyện thi có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Cho hàm số

có bảng biến thiên:

bằng

C.

+

D.

1

3

0

0

+

4

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số
+

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

có bảng biến thiên:

1

3

0

0

+

4

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm

.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Lời giải
FB tác giả: Lương Công Sự

.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Dựa vào BBT ta thấy hàm số

đạt cực đại tại điểm

B.

.

.

.

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

?
D.

.
1


Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

A. vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

chứa bao nhiêu số nguyên ?

.

C.

Câu 5. Cho hàm số

xác định trên

.

D. .

có

;

và

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm ngang.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số có một tiệm ngang là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm ngang là các đường thẳng

Đáp án đúng: C
Câu 6. Trong không gian

, cho 2 mặt phẳng

Mặt phẳng song song và cách đều
A.

và

có phương trình là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.
, tam giác

.

. B.

. C.

A.

có

thể tích

trên

,

. Tính

D.

.
vng cân tại

,

.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hàm số

.
, tam giác

của khối chóp

. D.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

vng cân tại

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

A.

.

.

B.

. Tính theo

.

D.

Câu 7. Cho hình chóp

có
theo thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

và

D.
có

và

.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

.
2


D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Thể tích
A.

của khối nón có bán kính , đường cao

.

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho lăng trụ ABC . A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của A ' trên mặt
phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 300 . Thể tích khối
lăng trụ ABC . A ' B' C ' là:
3 a3 √ 3
a3 √ 3
a3 √3
3 a3 √ 3
A.
.
B.
C.
D.
4
8

24
8
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
mặt bên
là tam giác đều, mặt bên
là tam giác vuông cân tại
Gọi
là điểm thuộc đường thẳng
sao cho
vng góc với
Thể
tích của khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

B.

C.

lần lượt là trung điểm của

Kẻ

Trong tam giác

nên
vng cân tại

có

Nhận thấy

Kéo dài
cắt
Từ giả thiết

là trung trực của

mà

Suy ra

D.

vuông cân tại

tại
suy ra
3


Từ đó ta chứng minh được
Vậy

Câu 13. Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

2) Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.

3) Đồ thị hàm số
Số mệnh đề đúng là

có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số
mệnh đề (1) sai.

.

có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.

3) Đồ thị hàm số
Số mệnh đề đúng là
. C. . D.

D.

có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

2) Đồ thị hàm số

A. . B.
Lời giải

C. .

có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
.

có 1 đường tiệm cận đứng:

và một đường tiệm cận ngang

suy ra

Do
Nên đồ thị hàm số
cận đứng suy ra mệnh đề (2) đúng.

Do

có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm

có điều kiện xác định là

Ta lại có
suy ra đồ thị hàm số
đường tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng, mệnh đề (3) sai
Số mệnh đề đúng là 1

chỉ có một
4


Câu 14.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=f ( x )− 1.
C. y=− f ( x)+1.
Đáp án đúng: B

B. y=f (x )+ 1.
D. y=− f (x) −1.

Câu 15. Nguyên hàm

của hàm số

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn B

D.

Tập xác định của hàm số
A.

là:

B.

C.

Câu 17. Phương trình bậc hai nhận hai số phức

A.
C.
Đáp án đúng: A

là

D.
và

làm nghiệm là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

và

là nghiệm của phương trình:
Câu 18. Nghiệm của phương trình: log 2 ( x−2 )=3 là:
A. x=10 .

B. x=11.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

.
C. x=6 .

D. x=8 .

5


Cho hàm số

. Viết phương trình tiếp tuyến của

tại điểm có hồnh độ bằng

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

D.

.

.

Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm có hồnh độ bằng

là

.
Câu 20.
Đồ thị hàm số
A. 5
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 3
C. 2

Câu 21. Trong không gian
tuyến của

, cho mặt phẳng

D. 4
. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp

?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Câu 22.
Cho hàm số

liên tục trên

Phương trình
A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
. Cho hai số phức

là một véc-tơ pháp tuyến của

.

, có bảng biến thiên như sau:

có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
.

B.
.

D.

và

. Số phức

.

bằng
6


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Câu 24. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quý), lãi suất
một quý theo hình
thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau
1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?
A.

triệu đồng

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng
Đáp án đúng: D

D.

triệu đồng

Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quý), lãi suất
một
quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như
trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?
A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng
Lời giải

D.

triệu đồng
triệu đồng

Số tiền người đó nhận được sau đúng 6 tháng là:
Số tiền người đó nhận được sau 1 năm là:
Câu 25.

triệu đồng.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y=x3 −3x2 +2
C. y=x3–3x2–2
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tập xác định của hàm số

B. y=−x3 +3x2 +2
D. y=x4 –2x2 +2

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

.
.

B.
D.

D.

.

.

7


Cho hàm số

có đồ thị là

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

có tiệm cận đứng là x=1.

A.

C.
chỉ có một tiệm cận.
Đáp án đúng: D

B.

có tiệm cận ngang là y=3 .

D.

có tiệm cận ngang là y=0.

Giải thích chi tiết:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 29.

Cho các số phức

thỏa mãn

. Tiìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi

,
,

,

, lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức

.

Có
Suy ra

, có
chạy trên

có tiêu cự

và phương trình chính tắc của

Có
Có

,

.
, độ dài trục lớn

là

, độ dài trục nhỏ

.

.
.

8


.
.
.
.
Đặt

, với

Có

.

.
,

Có

.

Có

,

.

Suy ra

Đẳng thức

.

xảy ra khi

Thử lại: Khi
Vậy
Câu 30.

.

có
khi

Tìm một nguyên hàm

.
.

của hàm số

thỏa mãn điều kiện

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:
9


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 32. Biết rằng

B.

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

D. .

thỏa mãn

Tính

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R có bảng xét dấu f ' ( x )

D.

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho hàm số
định đúng?

.

có

C. 3.

và

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng

D. 4.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng

và

.
10


B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

và

.

và

. Khẳng định nào sau

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
Lời giải
Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

và

.

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 35. Cho tam giác
mệnh đề:(I)
Mệnh đề đúng là
A. Chỉ (III).
C. Chỉ (I).
Đáp án đúng: B

. Vẽ bên ngồi tam giác các hình bình hành
; ( II )
; ( III )

,

,

. Xét các

.

B. (I) và (II).

D. Chỉ (II).
----HẾT---

11