Đề toán thpt luyện thi có đáp án (532)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

là

B.

Đồ thị hàm số

.

C.

.

.

là hình nào đưới đây.?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

D.

Khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

Thể tích của khối chóp bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
là tam giác vuông cân tại
Gọi
là điểm thuộc đường thẳng
của khối chóp
bằng
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

D.

B.

lần lượt là trung điểm của

D.
mặt bên
sao cho

C.

là tam giác đều, mặt bên
vng góc với
Thể tích

D.

là trung trực của
1


Kẻ

mà

nên

Suy ra

vng cân tại

Trong tam giác

có

Nhận thấy

vng cân tại

Kéo dài
cắt
Từ giả thiết

tại
suy ra

Từ đó ta chứng minh được
Vậy
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
A.
Đáp án đúng: A

B.

và hai đường thẳng 
C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 6. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải
Hàm số

B.

C.

.

D.

là

. D.

xác định khi
2


Vậy tập xác định của hàm số
là
Câu 7.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 8. Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Giá trị của biểu thức

thỏa mãn

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
của

Ta có

D.

.

:

.

.

. Ta chọn
cho

.

trên

, ta tìm một nguyên hàm

Nhân cả 2 vế của

,

là:

A.
.
Đáp án đúng: C

Đặt

.

.

, ta được:
.

Lấy tích phân 2 vế của

từ

đến 4, ta được:
(vì

Vậy

).

.

3


Câu 9. Cho hình hộp đứng
khối hộp
là

có đáy ABCD là hình thoi,

,

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2 x−1
.
x−1
x +1
C. y=
.
x−1
Đáp án đúng: C

A. y=

D.

B. y=x 4 + x2 +1.
D. y=x 3−3 x−1 .

Câu 11. Thể tích khối cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Trong khơng gian
tuyến của

. Thể tích

bằng
.

C.

, cho mặt phẳng

.

D.

.

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp

?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Câu 13.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

là một véc-tơ pháp tuyến của

B.
D.

.

.
.

4


Câu

14.

Trong

không

gian

,

cho

2

mặt

phẳng

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai mặt phẳng

và

cắt nhau.

B. Hai mặt phẳng

và

song song.

C. Hai mặt phẳng
Đáp án đúng: B

và

vng góc.

D. Hai mặt phẳng

và

trùng nhau.

Câu 15. Trong khơng gian

, cho 2 mặt phẳng

Mặt phẳng song song và cách đều
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Đường thẳng

và

có phương trình là

.

B.

.

D.
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

.
nếu

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

.

D.

có bảng biến thiên hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. Hàm số có một điểm cực tiểu.
.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.

có bảng biến thiên hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng
Lời giải

D. Hàm số có một điểm cực tiểu.

C sai vì hàm số khơng có giá trị lớn nhất.D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là

và
5


Câu 18.
. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

có một nguyên hàm là

B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số
định đúng?

bằng

D.

có

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

và

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

và

. Khẳng định nào sau

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
Lời giải
Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

và

.

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Câu 22. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

D.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23.
Cho hàm số

là số khơng ngun. Do đó

.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .

Đáp án đúng: A

B. .

Câu 24. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Đồ thị hàm số
A. 5
Đáp án đúng: D

C.

.

, mặt phẳng

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

D.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 4
C. 2

.
.

D. 3

32 x −6
1 x
=( ) .
27
3
B. x=3 .

Câu 26. Tìm nghiệm của phương trình

A. x=4.
C. x=2.
D. x=5 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Tìm nghiệm của phương trình 3 x− 1=27 .
A. x=9 . B. x=3 . C. x=4. D. x=10.
Hướng dẫn giải>Ta có 3 x− 1=27 ⇔ 3x −1 =33 ⇔ x − 1=3 ⇔ x=4
Câu 27.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

7


A. y=− f (x) −1.
C. y=f ( x )− 1.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B. y=f (x )+ 1.
D. y=− f ( x)+1.

Cho đồ thị hàm số

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Đáp án đúng: B

, tiệm cận ngang

.

Câu 29. Cho số phức

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính tích của phần thực và phần ảo của

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thoả mãn

A. . B.
Lời giải

.

.

Gọi

C.

. D.

C.

.

D.

.
.

. Tính tích của phần thực và phần ảo của

.

.

. Vậy

.

Câu 30.
Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp q đó có

thể tích nhỏ nhất.
8


A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt

Khi đó

C.

D.

và

Ta có
Thể tích khối nón:
Xét

trên

Lập BBT tìm được
Suy ra

Ta có

đạt GTNN trên khoảng

và bán kính đường trịn đáy

Câu 31. Nếu
A.

thì

bằng:

.

B.
C.

tại

.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

.
trên

là
B.
D.

.
.

9


Câu 33. Cho hàm số

với
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là các số thực. Biết rằng hàm số
. Giá trị của tích phân

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

với

thỏa mãn

bằng
.

là các số thực. Biết rằng hàm số

. Giá trị của tích phân

bằng

.

Ta có

.
Chú thích: Hàm

trong bài tốn nêu trên là

Câu 34. Nguyên hàm

.

của hàm số

và

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Gọi S là tập hợp tất

D.
cả

các

giá

trị

của tham

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

m

để

bất

phương

trình

. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S.

.

D.
. Ta có

và

.

liên tục, có đạo hàm trên

.

Bất phương trình đã cho viết thành
với mọi

số

. Giả sử

có đồ thị là (C).

khi và chỉ khi đồ thị (C) khơng nằm phía dưới trục Ox.
10


Mặt khác (C) và Ox có điểm chung là
Ox tiếp xúc với (C) tại

.

Suy ra,
Với

. Nên điều kiện cần để đồ thị (C) khơng nằm phía dưới trục Ox là

.
ta có bất phương trình đã cho trở thành

.

.
Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Với

. Suy ra

ta có bất phương trình đã cho trở thành

.

Ta có

.

Suy ra

. Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Vậy

thỏa mãn điều kiện.

. Suy ra

như sau

thỏa mãn điều kiện.

.
----HẾT---

11