Đề toán thpt luyện thi có đáp án (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Trong các khối chóp tứ giác đều
thể tích nhỏ nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

mà khoảng cách từ
.

C.

đến

.

bằng
D.

, khối chóp có

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của mặt đáy,

Dễ thấy do
Gọi

là trung điểm cạnh

là khối chóp tứ giác đều nên

là chân đường vng góc hạ từ

Hơn nữa,

là hình vng và

xuống

trong mp

và

là trung điểm cạnh

. (1)

.
nên

.

Theo giả thiết
Giả sử chiều dài cạnh đáy là

.

. (2)

Từ (1) và (2)
Do

.

.
(

do

) và

(

).

Trong tam giác vuông

1


Thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

, ta có:

;
Ta có BBT:

Hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất là

nên khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng

Câu 2. Có bao nhiêu giátrị nguyên của tham số

để hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

?
A.
Đáp án đúng: A

B. Vơ số

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giátrị nguyên của tham số

D.

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

?
A. Vô số B.
Lờigiải

C.

D.

Tập xác định

Hàm số nghịch biến trên

.

khi và chỉ khi

.

Mà
nên
.
Câu 3. Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng?
A. Các cạnh bên của hình chóp cụt đơi một song song.
B. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.
C. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.
D. Các cạnh bên của hình chóp cụt là các hình thang.
Đáp án đúng: B
2


Câu 4. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

thỏa mãn

.

C.
Đáp án đúng: B

. Tìm

.

B.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo bài ra ta có:

.

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 6. Cho số phức

sao cho

.

không phải là số thực và

là số thực. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
biểu thức

C.

sao cho

.

khơng phải là số thực và

D.

.

là số thực. Tính giá trị của

.

A.
.
Lời giải

B.

Đặt

,

.

C.

.

D.

.

. Do

Suy ra

Khi đó

. Vậy

.
3


Câu 7. Hàm số

đạt cực tiểu tại

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
. B.
Lời giải

khi
.

D.

đạt cực tiểu tại

. C.

. D.

.

khi

.

Ta có

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

khi và chỉ khi

Câu 8. Cho hai số thực

,

.

thỏa mãn

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:

Xét hàm số

, ta có:

, suy ra hàm số

Khi đó

.

Vậy
Câu 9.

.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng
A.

đồng biến.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Một khối hộp chữ nhật
tương ứng lần lượt là

có các kích thước là

. Khi đó tỉ số thể tích

là
.
.

. Khối hộp chữ nhật

có các kích thước

là:
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B. .

Cho hàm số

xác định trên

.

.
C. .

D.

.

và có bảng biếnthiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiênta có:

Câu 14. Trong khơng gian

, cho hai đường thẳng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng
Đường thẳng
Dễ thấy:
Lại có điểm

đi qua điểm

và

C.
đi qua điểm
và nhận

nên đường thẳng
nhưng

.

.

D.
và nhận

.
làm VTCP.

làm VTCP.

song song hoặc trùng với đường thẳng
nên suy ra

.

.
5


Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng khoảng cách từ điểm
đường thẳng

đến

.

.
Ta có

,

.

Câu 15.
Cho hàm số
đề nào dưới đây đúng?

với

là các số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị

A.

như hình vẽ. Mệnh

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB),
(SAC) cùng vng góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy bằng 45 0. Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 17. Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra
xác suất để chọn được viên bi trong đó có nhiều nhất viên bi vàng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

viên bi. Tính

.

Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên
trong hộp ra viên bi. Tính xác suất để chọn được viên bi trong đó có nhiều nhất viên bi vàng.
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Hieu Le

.

Số phần tử của không gian mẫu:
6


Chọn được

bi vàng và

Chọn được bi vàng và
Chọn được

bi vàng và

viên bi khác có:

cách.

viên bi khác có:
bi khác có:

Gọi A là biến cố: “Chọn được

cách.
cách.

viên bi trong đó có nhiều nhất

viên bi vàng”.

.
Câu 18. Cho các số thực
đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng

thay đổi, thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

Khi biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Do

D.

đúng

Dấu bằng xảy ra khi

Suy ra
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy, khi đạt giá trị nhỏ nhất thì
Câu 19.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

. B.

. C.

. D.

.
7


Lời giải
Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn .
Câu 20.
Câu

32:

Cho

các

hàm

số

lũy

thừa

có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp

án đúng:
A.

B.

C.

F.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 21. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 23.

đồng biến trên khoảng

8


Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
khối chóp

. Biết

. Góc giữa SC với mp đáy bằng

là tam giác đều và thuộc
. Tính theo

thể tích

biết

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số z có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình

B.

.

D.

.

z −2 i
có hai nghiệm phân biệt.
z +i
B. y=f ( x ).
D. m=− 4 và m>−3 .

A. 2.
C. m>− 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 25. Năng lực tốn học trong CT phổ thơng mơn Tốn năm 2018 có tất cả bao nhiêu thành tố?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án đúng: A
Câu 26. Hàm số
A.
Đáp án đúng: D

có 3 cực trị khi:
B.

Câu 27. Cho phương trình
A. Phương trình có tổng các nghiệm bằng
B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có nhiều hơn hai nghiệm.
D. Phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Suy ra
Nếu

C.

D.

Khẳng định sau đây đúng?

Phương trình đã cho vơ nghiệm.

thì
9


Suy ra
Kiểm tra thấy
Câu 28.

Phương trình đã cho vơ nghiệm.
là nghiệm của phương trình đã cho.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

đồng biến trên

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: B

.

, cho

B.

và

B.

.
, khi đó tọa độ vectơ

, cho

C.

Tìm điểm đối xứng của
A.

B.

.

có thể là
D.

và

, khi đó tọa độ vectơ

có thể là

D.

Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Câu 30.

C.

.

C.

,

,

.

được cho trong hình vẽ

D.

.

qua trục Ox?
B.
10


C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

Khối đa diện đều loại

có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

Trong không gian

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
3
2
Câu 34. Hàm số y=x −3 x −9 x + 4 đạt cực trị tại x 1 và x 2 thì tích các giá trị cực trị bằng?
A. 25.
B. −207 .
C. −302.
D. −82.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho
là hai số thực dương và
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Lời giải
Theo tính chất ta có đáp án.

B.

.

D.
là hai số thực dương và
.

.

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

C.

.

D.

.

----HẾT---

11