Đề toán thpt luyện thi có đáp án (626)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật
, với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
bắt đầu chuyển động và (mét) là quảng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật

, với (giây) là khoảng thời gian
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quảng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Phương trình vận tốc là

.

Khi đó ta xét hàm số

. Ta có

Tính các giá trị

. Suy ra vận tốc đạt giá trị lớn nhất bẳng

Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
Câu 2.
Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

khi

.

.

và có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng
B.

.

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số:

.

A.

.

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình

D.

.

D.

.

.
.

là
1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 5. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

bằng
B.

.

C. .

Câu 6. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

B.

D.

để có

.

.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 7.
Khối trụ trịn xoay có thể tích bằng

và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 8. Phương trình
A. 4
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
B. 3
C. 6

Giải thích chi tiết: Phương trình

C.

.

B.

.

D. 2

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

và
C.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai hàm số là
2


Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là

.

Câu 10. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Cho hình
và

.

C.

, trong đó

.

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

D.

A.

là giá trị lớn nhất của

đạt được khi
B.

.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

.

;

.

có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Phương trình

.

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Câu 12.

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

. Gọi

quanh trục hồnh và trục

;

Do đó

Cho parabol

với

. Hệ thức nào sau đây đúng?

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

và đường thẳng

lần lượt là thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình

tung. Kí hiệu

tính bằng giây và

B.

với trục hồnh.

.

C.

.

D.

.

có tập nghiệm là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
3


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi O là tâm của hình vng ABCD ta có:
Áp dụng CT tính nhanh ta có:
Câu 15. Hàm số

có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

bằng -1 khi

C.

.

D.

.

.

.
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn

. Do đó, ta có:
.

Câu 16. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng . Gọi

đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số

B.

bằng

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
Đáp án đúng: D

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C.

D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

4


Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
B.
Lời giải

C.

là

D.

Câu 27. Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị là

đường cong trong hình bên. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm ?
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Câu 18.
Cho hàm số
tiệm cận?

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số

A. 2
Đáp án đúng: B

B. 3

C. 4

Câu 19. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

.

D. 1

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.

.

Cho hàm số

có đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường

.
.

như sau
5


và

. Số điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

.

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
là hình chiếu của
A. .
Đáp án đúng: C

lên
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.
lên

, cho hai điểm

sao cho

và đường thẳng
.

và

B.

.

C.

. Giá trị nhỏ nhất của

sao cho
C.

.

D.

và

và

thay đổi thuộc

bằng

đổi thuộc mặt phẳng
.

. Xét hai điểm

. Giá trị nhỏ nhất của

, cho hai điểm

B.

D. .

nên tọa độ của H có dạng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
.
Lời giải

. Gọi

. Tính a+b+c.

là hình chiếu của

Câu 22. Trong khơng gian

.

.

D.
và

.

. Xét hai điểm

và

thay

bằng

.

6


Nhận thấy:

nằm cùng phía so với mặt phẳng

+) Mặt phẳng

qua

+) Kẻ

suy ra

+) Gọi

và song song với
nằm trên đường tròn tâm

là điểm đối xứng với
,

.

qua

, bán kính bằng

, suy ra

.

và

là hình chiếu của

lên

, suy ra

.

Ta có:
Vậy

nhỏ nhất khi

nhỏ nhất, mà

nhỏ nhất khi

Ta có

.

Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho
A.
Đáp án đúng: A

B.

với đường thẳng
C.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
B.

thẳng hàng

D.

trên

thỏa mãn

C.

Tính
D.

trên khoảng

bằng

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số

trên khoảng

bằng

A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngồi của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
7


A. 48
Đáp án đúng: B
Câu 27. Hệ số của

B. 8

C. 16

trong khai triển của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:

.

C.

Giải thích chi tiết:

[1D1-1] Hệ số của

trong khai triển của

A.
.
Lời giải

.

D.

B.

C.

D. 24

.

.

D.

.

là:

.

SHTQ:
Ta có

nên hệ số là

.

Câu 28. Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: D

là đạo hàm cấp hai của

B.

. Ta có

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
Câu 29.
Cho

.

. Tính

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho
A.
Lời giải

B.

C.

D.

. Tính
D.

Ta có:
Câu 30. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có tổng tất cả các nghiệm bằng
B. .

Câu 31. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

C.
với

B.

.

.

D.

.

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Với
, ta có
Câu 32. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
8


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B. .

C. .

D. .

Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm
A.

lần.

lần thì thể tích của nó sẽ tăng
B.

C.
lần.
Đáp án đúng: A

D. k lần.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

A.
. B.
Lời giải
Điều kiện

lần.

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

.
.

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

9