Đề toán thpt luyện thi có đáp án (558)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. . Với a là số thực dương tùy ý,
A.
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

Câu 2. Cho hình lăng trụ đều

D.

.

. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng

và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

bằng
C.

và

bằng

. Thể tích khối lăng trụ
.

bằng:

D.

.

Giải thích chi tiết:
+) Đặt

,

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và

. Kẻ

tại H và

tại K.
+) Ta có:

,

.

cân tại

.

(1)
+) Mặt khác:
1


(2)
Thay (1) và (2) ta tìm được

.

Vậy
.

Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+1
.
x−1
2 x+3
C. y=
.
x +1
Đáp án đúng: D

2 x−2
.
x−1
2 x−1
D. y=
.
x +1

A. y=

B. y=

Câu 4. Cho hàm số

thỏa mãn

, và có đạo hàm

thỏa mãn
bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đoạn

,

. Giá trị của biểu thức

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

C.

.

thỏa mãn

, thỏa mãn

D.
, và có đạo hàm

và

.
liên tục trên

. Giá trị của biểu thức

bằng
A.

. B.

. C.

. D.

.
2


Lời giải
Ta có:

.
.

Nên

.

Suy ra:
, …,
Câu 5. Mặt phẳng Oxy có phương trình?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

.

B.

C.

Biết phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

có hai nghiệm
.

B.
.

D.

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để yêu cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

có

. Tính

.

.
.

để đồ thị hàm số
C.

có
D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để

có

nghiệm phân biệt khác

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đoạn
.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

, cho hai điểm
B.
D.

,

. Tìm tọa độ trung điểm của
.
.

3


Cho hàm số

xác định, liên tục trên

Phương trình

và có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình
Đường thẳng

D. .

.

cắt đồ thị hàm số

tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có

Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
của hàm số
Câu 11.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

nghiệm.

?

là hằng số. Nên các phương án A, B, D đều là ngun hàm

.
có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Ⓐ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.
4


Ⓑ. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.
Ⓒ. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình lăng trụ
trọng tâm

của tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
B.

.

C.

, hình chiếu của

trên đáy trùng với

. Tính thể tích khối lăng trụ
.

D.

Câu 13. ~ [2D2-3.1-1] (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Với

và

.

là các số thực dương. Biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

C.

.

B.

.

D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

với mọi
?
A.
B. Vơ số.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

.
.

để bất phương trình
C.

đúng
D.

Giải thích chi tiết: ● Bất phương trình xác định với mọi

● Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 16. Cho phương trình
A.

. Khi đặt

, ta được phương trình nào dưới đây?

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
5


A.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

C.

D.

A.
Lời giải
Chọn B
Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại đáp án C và D
Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm
B.

.

C.

.

nên loại đáp án A

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Đặt

, khi đó

A.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
B.
Lời giải
Ta có:

C.

C.

, khi đó

D.

bằng

D.

6


.
Câu 20.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

Tất cả các giá trị của

để

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 21. Cho mặt phẳng

và hai điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hồnh độ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

của điểm

.

A.
Lời giải

.

của điểm

B.

.

. C.

. D.

Ta có:
Nên

. Biết

.

D.
;

sao cho

.
. Biết

sao

và

nằm khác

là

nên hai điểm

phía so với mặt phẳng

.

là

và hai điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hồnh độ

D.
;

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng
cho

.

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

7


Phương trình đường thẳng

, do đó tọa độ điểm

. Do đó

Câu 22. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

.
bằng cách đặt

B.

.

Câu 23. Giả sử đồ thị của hàm số
đồ thị của hàm số:
A.

là

, khi tịnh tiến

.

Câu 24. Số phức z nào sau đây thỏa

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A.

.

D.

theo

B.

.

D.

.

.

xuống dưới 1 đơn vị thì sẽ được

và tổng phần thực và phần ảo bằng

A. .

.

B. .

C. .
Đáp án đúng: D

Câu 25. cho mặt cầu
kính

là nghiệm của hệ phương trình

của

D. .
có phương trình

. Tìm tọa độ tâm

.

A. Tâm

và bán kính

C. Tâm
Đáp án đúng: C

và bán kính

.

B. Tâm

.

D. Tâm

Giải thích chi tiết:
Suy ra
Câu 26.

và tính bán

có tâm

Cho hàm số bậc ba

và bán kính
và bán kính

.
.

.
và bán kính

.

có đồ thị như sau:

8


Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 27. Cho mặt cầu có đường kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 28. Đồ thị hàm số y=
A. m=4
Đáp án đúng: B

. Tính thể tích mặt cầu đó theo

.

C.

của bất phương trình
.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm
A.

.

B.

C.
Lời giải
Điều kiện:

.

.
D.

.

( m+1 ) x +2
có tiệm cận ngang là y=3 . Khi đó
x−2
B. m=2
C. m=−3

Câu 29. Tìm tập nghiệm
A.

D.

.

D. m=3

.
B.

.

D.

.

của bất phương trình

.

.
D.

.

.

.
Kết hợp với điều kiện
Câu 30. Trong khơng gian

. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là
, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

.
,

,

là
9


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
Câu 31. Gọi
,

là tập hợp các giá trị thực của tham số

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

A.
. B.
Lời giải

,
. C.

,

.

C.

. D.

.

có hai điểm cực trị
bằng

.

D. .

là tập hợp các giá trị thực của tham số

thỏa mãn

là:

để đồ thị hàm số

. Tổng bình phương tất cả các phần tử của

A. .
Đáp án đúng: B

điểm cực trị

,

để đồ thị hàm số

. Tổng bình phương tất cả các phần tử của

có hai
bằng

.

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

thì

phải có hai nghiệm phân biệt khác 1

.
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là
Gọi

là hồnh độ của

,

khi đó

Theo định lí Viet ta có

.

là nghiệm của

;

.

và

;

.

.
Tổng bình phương tất cả các phần tử của
Câu 32. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
,

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.
của hàm số bằng bao nhiêu?
C. .
,

D.

.

của hàm số bằng bao nhiêu?
10

A. 2. B.
Đáp án: B

. C.

. D. 4

. Vậy

.

Câu 33.
Đồ thị hàm số
A.

đi qua điểm có tọa độ
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

.

D.

.

và diện tích đáy bằng
C.

là

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
.

D.

và diện tích đáy bằng

Câu 35. Cho tam giác
vng tại
có
Khi quay tam giác
vng
thì đường gấp khúc
tạo thành hình nón có đường sinh bằng
A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

.
là

quanh cạnh góc

D.

----HẾT---

11