Đề toán thpt luyện thi có đáp án (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và diện tích đáy bằng

.

C.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
.

Câu 2. Cho các số phức

thỏa mãn các điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Biết

.

B.

C.

.

đường tròn ảnh của đường tròn
A.

qua phép vị tự tâm

tỉ số

bằng

bằng

.

D.

.
. Viết phương trình

.
.

D.

Câu 5. Tính tích phân

là

.

. Giá trị của

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

, cho đường tròn

.

C.
Đáp án đúng: D

.

trên
C.

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

và diện tích đáy bằng

. Mơ-đun của số phức

là một nguyên hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

.
B.

.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng đi qua

C.

cho điểm

và vng góc với mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình
cắt

tại điểm
1

Điểm
nằm trong mặt phẳng
nhất. Tính độ dài
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đường thẳng đi qua

và mặt phẳng

nằm trong mặt phẳng

bằng đường kính của

Ta có
Câu 7.

A.

dưới một góc vng và độ dài

C.

D.

và vng góc với mặt phẳng
sao cho

là giao của mặt cầu đường kính

Cho

ln nhìn đoạn

B.

Giao điểm của đường thẳng
Điểm

sao cho

lớn

là

là
ln nhìn

với mặt phẳng

dưới một góc vng nên
Khi đó độ dài

Gọi bán kính của đường trịn

Vậy độ dài

nằm trên đường tròn

lớn nhất khi và chỉ khi độ dài
là

, trung điểm của

là

lớn nhất là

là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Phủ định của mệnh đề “Có một số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó” là
A. Mọi số tự nhiên nhân với 1 đều bằng chính nó
B. Có ít nhất một số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó
C. Có một số tự nhiên nhân với 1 bằng chính nó
D. Mọi số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó
Đáp án đúng: A
Câu 9. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.

B. 1.
C. 4 .
D. 3.
Đáp án đúng: B
2


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
2 x
3 x
4 x
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục

trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
x
x
x
2
2
3
3
4
4
f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 10.
ax +b
Cho hàm số y=
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
cx + d

{adbc>0<0 .
ad <0
C. {
.
bc<0

{adbc<0>0 .
ad >0
D. {
.
bc>0

A.

B.

Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho khối chóp

. Trên các cạnh
. Gọi

Tính tỉ số

và

lần lượt lấy 3 điểm

lần lượt là thể tích của các khối chóp

sao cho
và

.

?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
3
Câu 12. Với a , b là hai số thực dương, log 5 a 2 −6 log 3 √ b2 bằng
A. 2 log 5 a − 4 log 3 b.
B. 2 log3 a − 4 log 5 b.
C. 2 log 5 a −9 log 3 b .
D. 2 log 3 a − 4 log 3 b.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình thang cân
đường thẳng
. Tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có đáy nhỏ
, đáy lớn
của khối trịn xoay tạo thành.

.

C.

D.

, cạnh bên

.

D.

quay quanh

.
3


Giải thích chi tiết:
Kẻ
Khối trịn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật
giác

, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam

khi quay quanh cạnh

Khối trụ có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng nên có thể tích
Khối nón có bán kính đáy bằng , đường cao bằng nên có thể tích
Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng:

Câu 14. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

của hàm số bằng bao nhiêu?
C.
.
,

trọng tâm

của tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho tứ diện có thể tích bằng

.

có đáy là tam giác đều cạnh
, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
B.

.

Gọi

.

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy
Câu 15. Cho hình lăng trụ

D.

C.

, hình chiếu của

trên đáy trùng với

. Tính thể tích khối lăng trụ
.

D.

.

là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của

các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

4


Giải thích chi tiết: (ĐỀ THAM KHẢO 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng

Gọi

là thể tích của

khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
A.

Lời giải

.

B.

.

C.

.

Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên của tham số thực
đúng đường tiệm cận?
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

để đồ thị hàm số
C.

Hướng dẫn giải. Ta có
và
Do đó để yêu cầu bài tốn thỏa mãn khi ĐTHS có đúng
phương trình

có

D.

có
D.

nên ĐTHS có

đường TCN.

TCĐ

nghiệm phân biệt khác

Ta có
Để
có
Câu 18.

nghiệm phân biệt khác

Cho phương trình

. Gọi

trình đã cho. Tính giá trị của

là ba nghiệm của phương
:

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Phủ định của mệnh đề: có ít nhất một số tự nhiên bình phương bằng chính nó” là mệnh đề
A. Mọi số tự nhiên bình phương nhỏ hơn chính nó
B. Có ít nhất một số tự nhiên bình phương khác chính nó
C. Mọi số tự nhiên bình phương khác chính nó
D. Mọi số tự nhiên bình phương lớn hơn chính nó
Đáp án đúng: C
Câu 20. . Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

bằng
C.

bằng cách đặt
B.

.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

5


Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số
= b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

A.

D.

Câu 23. Cho phương trình

. Khi đặt

A.

, ta được phương trình nào dưới đây?

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận?

thuộc

A. .
Đáp án đúng: D

.

C.

Hãy biểu diễn

theo

B.

Câu 25. Đặt
A.

để đồ thị hàm số
.

D.

có ba
.

và

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Giá trị

là :

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Mặt phẳng Oxy có phương trình?
A.

và hai đường thẳng x = a, x

B.

C.
Đáp án đúng: C

của

,

B.

C.

C.

.

D.

.

D.
6


Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho
đoạn

là một hàm số liên tục trên đoạn

. Giả sử

là một nguyên hàm của

trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
trên đoạn

.

B.

.

D.

.
.

là một hàm số liên tục trên đoạn

. B.

.

. D.

Công thức

.

.

Câu 29. - SGD Phú Thọ) Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho đồ thị hàm số

là

C.

.

D.

.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D
Câu 31. Đặt

là một nguyên hàm của

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Lời giải

. Giả sử

, khi đó

, tiệm cận ngang

.

.

bằng
7


A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
B.
Lời giải
Ta có:

C.
, khi đó

C.

D.

bằng

D.

.
Câu 32.
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 33. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Cho hàm số

D.

,

,

và

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

được tính

.

D.
có

và

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hàm số

có đạo hàm xác định trên

. Biết rằng
giá trị của

; trong đó ;

và thỏa mãn

là những số nguyên dương và phân số

;
tối giản. Khi đó

tương ứng bằng
8


A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
;
và phân số

D. .

có đạo hàm xác định trên
. Biết rằng

tối giản. Khi đó giá trị của

; trong đó ;

và thỏa mãn
là những số nguyên dương

tương ứng bằng

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chon B
.
Với

ta có:

.

Với

, chia hai vế phương trình cho

ta được

.
Thay

ta được

.

Suy ra

.

Ta có
Vậy

.
;

và

.
----HẾT---

9