Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho tam giác
. Gọi
véctơ nào trong các véctơ sau?
A.
.
Đáp án đúng: D

lần lượt là trung điểm của

B.

Câu 2. Tính thể tích

.

C.

của khối lập phương

A.
Đáp án đúng: B

. Véctơ

.

D.

cùng hướng với
.

biết độ dài đường chéo

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

do đó thể tích khối lập phương là

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

là

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4. Cho hàm số

có hai điểm cực trị

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
hai đường

và

A.
Đáp án đúng: B

là

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.
có hai điểm cực trị

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường

. Gọi

và

. Gọi

. Diện tích hình phẳng

bằng

1


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Ta có:
Ba điểm cực trị hàm số

là

Đồ thị hàm số

đi qua ba điểm

nên ta có:

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Câu 5. Kết quả của
A.

là:

bằng
.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 7. Cho hàm số
nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do

C.

liên tục trên

. Biết

D.

là một nguyên hàm của hàm số

, họ tất cả các

là:
.
.

B.
D.

.
.

là một nguyên hàm của hàm số
2


nên

.

Khi đó ta có

.

Đặt
Khi

.
đó
.

Vậy tất cả các nguyên hàm của hàm số
Câu 8.
Nếu
thì x bằng:
A. 3
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho số thực

là

B. 4

C. 2

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: B

.

D. 5

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số
A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tính tỉ số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

3


Câu 12. Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Nghiệm của phương trình
A.

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

B.

.

.

D.

.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 9
B. 6
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.
tiếp tuyến với parabol tại điểm

C. 7

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
Câu 15.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

tiếp tuyến với parabol tại điểm

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm bậc bốn

D. 5

D.

có đồ thị như sau:

4


Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 17. Cho khối chóp
của khối chóp S.ABC.

có SA vng góc với đáy,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

C.

.

.

và

. Tính thể tích

D.

.

theo
B.

.

Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình
A. 8.
B. 7.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

.

có nghiệm?
D. 9.

C. 10.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
.
Xét hàm số
trên khoảng
và đường thẳng
.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số
với đường thẳng

trên khoảng

cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm.

Ta có
.
Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :

5


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :
Khi đó các giá trị nguyên của
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số
Chọn đáp án : B.
Câu 20. Nếu

thì

để thỏa mãn yêu cầu của bài tốn.
bằng:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
B.
Câu 21.

C.

.

C.
thì

D.

bằng:

D.

Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với
, sau đó
Phương pháp trắc nghiệm:

.

Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định,

nếu kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 22.
6


. Cho hàm số

. Có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: + Ta có:

.

Câu 24. ] Cho

. Tọa độ của vec tơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là:
C.

.

Câu 25. Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Cho hàm số

D.
và chiều cao

C.

.
bằng

D.

có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng
A. m =

B. m =

C. m =
Đáp án đúng: C

Câu 27.
cho
điểm

D. m =

,

,

. Biết rằng

là hình bình hành, khi đó tọa độ

là:

A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: C
Câu 28.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Cho khối chóp
Gọi
là hình chiếu của
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

.

có đường cao
trên

B.

Gọi

.

C.

.

tam giác

vng ở

là điểm đối xứng của

C.

D.

.

có

.
góc

qua mặt phẳng

D.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết:

vng tại

có

8


vng tại

có

là đường cao nên

Ta có
Suy ra
Mà
Suy ra
Vì

đối xứng với

qua mặt phẳng

nên

(đvtt).

Câu 30. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 320.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và

.

D.
là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó

thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

. Gọi

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

,

.
.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 31.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

9

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số

ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

Suy ra số nghiệm của phương trình

là 0.

Câu 32. Nghiệm của phương trình

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 33. Cho các hàm số

và

liên tục trên

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hai số thực dương

.
.

A.
B.

C.
D.

.
.

. Tìm mệnh đề sai.
B.
D.

với

như sau:

.
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.
.
.

.
10


Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho ABH vuông tại H , AH =3a , BH =2a. Quay ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích

là:
3
4
A. 4a 3.
B. 12a 3 .
C. πa .
D. 18a 3 .
3
Đáp án đúng: A
----HẾT---

11