Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1.
Nếu
thì x bằng:
A. 2
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho

B. 3

C. 4

D. 5

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa
Câu 3.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Cho hàm số
thẳng
.

có đồ thị là

A.
Đáp án đúng: B

B.

B.

C.

,

là các điểm cực trị của

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
độ dài đoạn thẳng
.
A.
Lời giải

. Gọi

có đồ thị là

. Tính độ dài đoạn

D.
. Gọi

,

là các điểm cực trị của

. Tính

D.

1

,
Đờ thị

.

có 2 điểm cực trị là

,

.

Vậy
Câu 5. Tìm tất cả các tham số thực
A.
.
Đáp án đúng: C

để hàm số

B.

đạt cực tiểu tại

.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số

C.

D.

Câu 7. Trong mặt phẳng
biến

, cho đường trịn

có phương trình

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng
phương trình sau?

. Phép vị tự tâm

A.

tỉ số

biến

. B.

C.
Lời giải

tỉ

có tâm

là ảnh của đường trịn

.
.
, cho đường trịn

có phương trình

thành đường trịn nào trong các đường trịn có

.

. D.

Đường trịn

. Phép vị tự tâm

thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A.

Ta có

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Gọi

D.

là

A.

số

.

.

.
, bán kính
qua

.

. Gọi

lần lượt là tâm và bán kính của

.

.

Mặt khác
. Từ đó ta có phương trình
là
.
4
2 2
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x − 2m x +2 m có ba điểm cực trị A , B, C sao
cho O , A , B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
A. m=2 .
B. m=3 .
C. m=1.
D. m=− 1.
Đáp án đúng: C
2


Câu 9. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A.
.

Đáp án đúng: D

B. 320.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và
thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

. Gọi

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

D.
là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó
,

.
.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 10. Cho hai số thực dương
A.

D.

Câu 11. Cho phương trình

Số giá trị ngun dương

để phương trình trên có

là

A. .
B.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

B.

C.
Đáp án đúng: B
nghiệm

và hai số thực tùy ý

B.

D.

.

3


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Cho khối chóp
Gọi
là hình chiếu của
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

có đường cao
trên

Gọi

B.

.

tam giác

vng ở

là điểm đối xứng của

C.

.

có

góc

qua mặt phẳng

D.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết:

vng tại

có

vng tại

có

là đường cao nên

4

Ta có
Suy ra
Mà
Suy ra
Vì

đối xứng với

qua mặt phẳng

nên

(đvtt).

Câu 14. Cho hàm số

có hai điểm cực trị

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
hai đường

và

A.
Đáp án đúng: C

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có hai điểm cực trị

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
B.
Lời giải

C.

là

bằng
B.

giới hạn bởi hai đường

. Gọi

và

. Gọi

. Diện tích hình phẳng

bằng

D.

Ta có:
Ba điểm cực trị hàm số

là

Đồ thị hàm số

đi qua ba điểm

nên ta có:

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

là:

5


Câu 15. ] Cho

. Tọa độ của vec tơ

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

là:

.

C.

Câu 16. Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho ba điểm
khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.

B.
,

,

.

D.
và chiều cao

C.

.
bằng

D.

cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng

. Trong các khẳng định sau

là một tam giác vng cân tại .
là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
là một đường kính của mặt cầu đã cho.

D. Ln ln có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Tính

.

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với
, sau đó
Phương pháp trắc nghiệm:

.

Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định,

nếu kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 19. Cho
A.
Đáp án đúng: B

.Tính
B.

.
C.

D.

6


Câu 20. Cho hàm số

có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng
A. m =

B. m =

C. m =
Đáp án đúng: C

D. m =

Câu 21. Cho hình trụ có diện tích xung quanh
trụ được giới hạn bởi hình trụ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, bán kính đường trịn đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình trụ có diện tích xung quanh

.

. Thể tích của khối

D.

.

, bán kính đường trịn đáy bằng

nên ta có

.
Vậy
Câu 22.
Cho hàm số bậc ba

.
có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 23.

bằng
B.

.

Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. .

D. .

là
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.
.

.
là đường thẳng
7


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho số phức

B.

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. C.

C.

thỏa mãn điều kiện:

A.
.
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải
Cách 1:

.

.

.

. Modun của số phức

.

.

bằng

C. .

thỏa mãn điều kiện:

D.

D.

D.

.

. Modun của số phức

bằng

.

Ta có
Cách 2:
Ta có

Vậy
Câu 26. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính
nên để khoảng cách

.
giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên

để phương trình
A. 8.
B. 7.
Đáp án đúng: C

C. 9.

có nghiệm?
D. 10.

8


Giải thích chi tiết: Xét phương trình
.
Xét hàm số
trên khoảng
và đường thẳng
.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số
với đường thẳng

trên khoảng

cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm.

Ta có
.
Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :
Khi đó các giá trị nguyên của
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số
Chọn đáp án : B.
Câu 28. Cho mặt cầu
Biết diện tích lớn nhất của
A.
C.
Đáp án đúng: A

có tâm
bằng

.

để thỏa mãn u cầu của bài tốn.
Một mặt phẳng
Phương trình của

cắt

theo giao tuyến là một đường tròn

?
B.
D.

9

Giải thích chi tiết:
• Nhận xét : Mặt phẳng
qua tâm

cắt

theo giao tuyến là một đường trịn

và diện tích của

lớn nhất khi

của

• Ta có:

, khi đó

Câu 29.
Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log 4 a+log 2 b=
1
2
Đáp án đúng: B
Câu 31.

A.

Cho hàm số

B.

1
4

C. 2.

.
.
−1
Giá trị của a 2 b 4 bằng
2

D. −4.

là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:

10


Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 3.

D. .

là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình

là

A. . B. . C. 3. D. .
Lời giải

Ta có:

.

Từ giao điểm của các đồ thị ta thấy:
+ phương trình

có 3 nghiệm phân biệt

+ phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

+ phương trình

vơ nghiệm.

thỏa mãn:

.

.

11


Do đó phương trình
có 1 nghiệm thực lớn hơn 1.
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án B. chỉ xét được số nghiệm phương trình (2).
Phương án C. chỉ xét được số nghiệm phương trình (1).

Phương án D: Xác định tổng số nghiệm chứ khơng tìm nghiệm dương của phương trình..
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

là

Điều kiện xác định:
Vậy

.
.

Câu 34. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

C.

D.

12


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13