Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

có hai nghiệm phức
. Giá trị
.
C.
.

bằng:
D.

Ta có
Vậy
Câu 2.

.

.
.

Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số
,
và
trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
, ,
thỏa mãn
(hình vẽ dưới). Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

B.

.

D.

.

là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

,
và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
Mệnh đề nào sau đây đúng?

,

,

thỏa mãn

(hình vẽ dưới).
1


A.
. B.
.
C.
Lời giải
Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy
Gọi

.

D.

.

,

Do

phân biệt nên

.

Có

(do

ở giữa

,

)

.
So với điều kiện có
Câu 3. Với

thỏa mãn yêu cầu bài.

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 4. Cho hình chóp
giữa

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy là hình thoi cạnh

,

,

. Tính góc

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp
. Tính góc giữa

,

và mặt phẳng

.

có đáy là hình thoi cạnh

D.
,

.
,

,

.
2

A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

Gọi

, vì tam giác

D.

.

đều nên

.

Ta có

.

Câu 5. Gọi là tập hợp các giá trị của tham số
có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. .

Đáp án đúng: C

B.

để phương trình

.

C.

có nghiệm. Tập

.

D.

Câu 6. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu cặp số thực

(

sao cho phương trình đó có hai nghiệm

A.
Đáp án đúng: C

B.

A.
B.

Lời giải

C.

là các tham số thực). Có bao

thỏa mãn

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Có bao nhiêu cặp số thực

.

(

sao cho phương trình đó có hai nghiệm

là các tham số thực).

thỏa mãn

D.

Theo định lý Vi-ét, ta có:

.

Theo u cầu bài tốn, phương trình đã cho có hai nghiệm

thỏa mãn

3


Vậy có cặp số thực
thỏa mãn bài tốn.
Câu 7.
Diện tích hình phẳng của hình được tơ đen như hình vẽ bên là

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng của hình được tơ đen như hình vẽ bên là
Câu 8.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

.

.

.

và

4


A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

Gọi
và
trị của

.

B.

.

D.

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ.

tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-4] Cho hàm số

C.

.

liên tục trên

trên

D.

. Giá

.

và có đồ thị như hình vẽ.

5


Gọi
và
trị của

tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng

trên

. Giá

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Fb: Đặng Minh Trường
Xét

, có

Bảng biến thiên của

Từ đó ta có
Câu 10.
Cho hàm số

,

. Bảng biến thiên của

với

với

:

:

.
có bảng biến thiên. Số nghiệm dương của phương trình

là

6


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Quay hình

chữ nhật xung quanh cạnh MN ta được một khối trụ có thể tích bằng:
A. 12 π .
B. 6 π .
C. 4 π .
D. 2 π .
Đáp án đúng: A
Câu 12. Phương trình

có tổng tất cả các nghiệm ngun là?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình
nghiệm ngun là?
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.

có tổng tất cả các

.

Ta có:

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên bằng

.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

.
B.
D.
.

7


A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Câu 14.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

?

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức đạo hàm của hàm hợp

với

ta có

.
Câu 16. Trong tập số phức, cho phương trình
nguyên của

trong đoạn

A. .
Đáp án đúng: C

. Có bao nhiêu giá trị

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình
giá trị nguyên của

trong đoạn

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

thỏa mãn
D.

?
.
. Có bao nhiêu

thỏa mãn

?
8


A.
.

B.
.
C. . D.
Lời giải
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

.

TH1:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

.

Theo định lí Vi-ét ta có:
Theo đề bài ta có:

TH2:
Phương trình ln có 2 nghiệm phức
Mặt khác:
Vậy có giá trị
Câu 17.

ln thỏa mãn

.

nên khơng có giá trị nào của tham số

.

thỏa mãn.

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 18.
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

9


Câu 19. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C. 4.

Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng
đường chéo

có đáy

của mặt bên

là
D. .

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

,

một góc

, cạnh

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.

.

. [ Mức độ 1] Cho hàm số

Phương trình

C.

liên tục trên

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho hàm số

Phương trình

.

.

liên tục trên

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn
Dựa vào bảng biến thiên , phương trình
Câu 22.
Cho hàm số
A.

. Tìm tập nghiệm
B.

có hai nghiệm thực phân biệt .
của phương trình
C.

.
D.
10


Đáp án đúng: C
Câu

23.

Trong

khơng

gian

tọa

độ

(trong đó
diện tích bằng

,

cho

B.

Bán kính mặt cầu

là

Diện tích mặt cầu
Câu 24.

bằng

. Cho số phức

phương

trình

để mặt cầu

là

có

.

C.

D.

ta có:

.

.

, tức là:

, môđun của số phức
B.

Câu 25. Biết

.

và

A. .
Đáp án đúng: A

Câu 26. Trong không gian
chỉ phương của đường thẳng

C. 10.

.

D.

.

bằng
C. 4.

D. 3.

, cho đường thẳng

. Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

để parabol

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

, khi đó

B.

A.

.

.

A. 6.
Đáp án đúng: B

.

cắt đường thẳng
B.

.

tại
C.

Giải thích chi tiết: HD: Ta có

điểm phân biệt.
.

D.

.

(1).

(1) có 2 nghiệm phân biệt

Câu 28. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: B

có

là tham số). Tìm tất cả các giá trị của

Giải thích chi tiết: Từ phương trình của mặt cầu

YCBT

cầu

.

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 27. . Tìm

mặt

.
có tâm là:

B.

C.

D.
11


Câu 29. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: D

B.

là:
C.

D.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình lo g 1 ( lo g 2 ( 2 x−1 ) ) >0 là:
2

( 32 ).
3
D. S=( ; 2 ).
2
B. S= 1 ;

A. S= ( 0 ; 1 ).

( 32 ).

C. S= 0 ;

Đáp án đúng: B

{

2 x−1>0
Giải thích chi tiết: Điều kiện: lo g (2 x−1)> 0 ⇔ x> 1.
2

Ta có: lo g 1 ( lo g 2 ( 2 x−1 ) ) >0 ⇔ lo g 1 ( lo g2 ( 2 x−1 )) > lo g 1 1

{

2

2

{

2

3
lo g2 (2 x−1)<1
⇔
⇔ 0<2 x−1<2 ⇔1< x < . (thỏa mãn điều kiện)
2 x−1>1
2
lo g 2 (2 x−1)>0

( 32 ).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S= 1 ;
Câu 31. Cho

và

thỏa mãn

A.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt bằng:
. B.

. C.

.

.

D.

để đồ thị hàm số cắt
.

. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị

D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Xét hàm số
TXĐ:
.

.

.

Câu 32. Cho hàm số
trục hoành tại điểm phân biệt bằng:

A.
Lời giải

phần tử là

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

của

.

.
.
12


.
Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
Yêu cầu bài toán

là .

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ

, điểm đối xứng của

.

qua trục

B.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
độ là

, điểm đối xứng của

.

F.

.

G.

Câu 34. . [ Mức độ 2] Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

H.

qua trục

có tọa

.

. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng
.

có tọa độ là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

E.

.

.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

A.

và đường thẳng

C.

.

có hệ số góc bằng
D.

.

. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng

có hệ số góc

.

Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

.

Từ giả thiết ta có:
Lại có
nên
Câu 35. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

đều là nữ.

13


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu
Gọi

là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra

Xác suất để

người được chọn đều là nữ là:

.

D.

.

.
.

.
----HẾT---

14