Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (227)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
A. 6
B. 9
Đáp án đúng: A

tiếp tuyến với parabol tại điểm
C. 7

D. 5

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol:
M(3 ; 5) và trục tung
Câu 2. Tìm tất cả các tham số thực
A.
.
Đáp án đúng: B

để hàm số

B.

.

Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

tiếp tuyến với parabol tại điểm

B.

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

D.

C.

.

D.

có ba điểm cực trị là
là hàm số đạt cực trị tại

của đồ thị hàm số

.

là đường thẳng

Cho hàm số
có hồnh độ

.

.

, , . Hàm số

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số

có ba điểm cực trị là
là hàm số đạt cực trị tại

trị có hoành độ

của đồ thị hàm số

D.
, , . Hàm

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

1


Vì

là hàm số đạt cực trị tại điểm

nên phương trình

và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

có nghiệm

;

.

Suy ra

Câu 5. Cho

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa

D.

Câu 6. Gọi là tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho

và

.

C.

C.

.

D.

.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. ] Cho

. Tọa độ của vec tơ
B.

Câu 10. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu phần tử?
D.

theo
B.

A. .

Đáp án đúng: A

. Tập

.

.

là:
C.

.

D.

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức
B.

.

C.

.

.

trên mặt phẳng
D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Vậy điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng
là
.
Câu 11.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Câu 13. Cho mặt cầu có đường kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

. Tính thể tích mặt cầu đó theo

.

Câu 14. Có bao nhiêu số ngun
để phương trình
A. 7.
B. 10.

Đáp án đúng: D

C.

.

.

D.

.

có nghiệm?
D. 9.

C. 8.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
.
Xét hàm số
trên khoảng
và đường thẳng
.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số
với đường thẳng

trên khoảng

cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm.

Ta có
.
Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :

3


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :
Khi đó các giá trị nguyên của
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số
Chọn đáp án : B.

để thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Câu 15. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là

.

B.

.

.

D.

.

1 3
2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x −m x + 4 x −1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn
3
2
2
x 1+ x2 −3 x 1 x 2=12
A. m=0 .
B. m=± 4 √2 .
C. m=± 2 √2 .
D. m=8 .
Đáp án đúng: C
1 3
2
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x −m x + 4 x −1 có hai điểm cực
3
trị x 1 , x 2 thỏa mãn x 21+ x22 −3 x 1 x 2=12
A. m=± 4 √2 . B. m=8 . C. m=± 2 √2 . D. m=0 .
Lời giải
y ′ =x 2 − 2 mx+4
x1 , x2

Để hàm số có hai điểm cực trị
thì
2

2
2
Ta có: x 1+ x2 −3 x 1 x 2=12 ⇔ ( x 1 + x 2 ) −5 x 1 x 2=12
Theo định lý Vi-et ta có:

{

x1 + x 2=2 m
, thay vào phương trình trên ta được:
x1 . x2 =4

( 2 m )2 −5.4=12 ⇔ 4 m2=32 ⇔m2=8⇔ m=± 2 √ 2 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy m=± 2 √2 .
Câu 17. Khi tính nguyên hàm
A.

.

, bằng cách đặt

ta được nguyên hàm nào dưới đây?
B.

.

4


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm
đây?
A.
Lời giải
Đặt

.

,

.

, bằng cách đặt

B.

.

C.

nên

ta được nguyên hàm nào dưới
. D.

.

.

Khi đó

.

Đặt

.

Câu 18. Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, suy ra bpt (*) trở thành:

Giao với Đk

ta được:

Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là

.

Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

thỏa mãn điều kiện:
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

tại điểm

.
thỏa mãn điều kiện:

. Modun của số phức
C.

.

là

bằng
D.

. Modun của số phức

.
bằng
5


A. . B.
Lời giải
Cách 1:

. C.

.

D.

.

Ta có
Cách 2:
Ta có

Vậy
Câu 21. Hàm số

có tiệm cận ngang là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A. Với mọi
Câu 22.

.

B.

Cho hàm bậc bốn

C.

để hàm số

.

C.

.

D.

.

và

. Tính thể tích

nghịch biến trên
. D.

.

có đồ thị như sau:

Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

Câu 23. Cho khối chóp
của khối chóp S.ABC.

D.
có SA vng góc với đáy,

.
.

6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Cho số phức

thoả mãn

A. .

Đáp án đúng: C

C.

.

D.

. Giá trị lớn nhất của

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Do

.

.

C.

là điểm biểu diễn của số phức
nằm trên đường trịn tâm

.

là:
.

D.

.

trên mặt phẳng toạ độ.

, bán kính

.

với

.

.
Câu 25. Cho hình nón
hình nón

có độ dài đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng

. Tính thể tích của

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 26. Cho các hàm số

và

A.
C.
Đáp án đúng: C

C.
liên tục trên
.

D.

.

. Tìm mệnh đề sai.
B.

.

.

D.

.
.

7

Câu 27. Cho phương trình
nghiệm

Số giá trị nguyên dương

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

D.

. Tìm tất cả các giá trị thực của
.
C.
.

B.

Câu 29. Trong không gian tọa độ

, cho hai điểm

trong không gian thỏa mãn
A.

để phương trình trên có
.

để hàm số có cực trị
D.
.

,

. Gọi

là tập hợp các điểm

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

là một đường trịn có bán kính bằng

.

B.

là một mặt cầu có bán kính bằng

.

C.
là một đường trịn có bán kính bằng
Đáp án đúng: B

.

D.

là một mặt cầu có bán kính bằng

.

Giải thích chi tiết: + Gọi

là trung điểm

.

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm
Vậy

trong khơng gian là mặt cầu tâm

là một mặt cầu có bán kính bằng

.

Câu 30. Cho hình trụ có diện tích xung quanh
trụ được giới hạn bởi hình trụ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
, bán kính bằng 2.

.

, bán kính đường trịn đáy bằng
C.

Giải thích chi tiết: Hình trụ có diện tích xung quanh

.

. Thể tích của khối

D.

, bán kính đường trịn đáy bằng

.
nên ta có

.
Vậy

.

Câu 31. Cho số phức
A.

. Dạng đại số của số phức

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Hướng dẫn giải

là:

. B.

.

. Dạng đại số của số phức
. C.

. D.

là:
.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.
8


Câu 32. Nếu

thì

bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.

B.

C.

C.
thì

D.

bằng:

D.

Câu 33. Cho hàm số

có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng
A. m =
C. m =
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho ,
A.

B. m =
D. m =
là hai số thực dương và

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

D.

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.
.

.

D.

.

----HẾT---

9