Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (228)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 11 trang )

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Thể tích
A.

của một mặt cầu có bán kính
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Đạo hàm của hàm số

A.

được xác định bởi cơng thức nào sau đây?

.

là
.

B.
.

.

D.

.

Câu 3. Ơng A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất
trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào
vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ơng A thu được số tiền cả gốc
và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)
A.
năm.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

năm.

C.

năm.

Gọi
là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và
Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

D.

năm.

lãi suất

.
Vậy sau ít nhất 13 năm thì ơng A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng.
Câu 4. Cho khối nón

có bán kính đáy bằng

và diện tích xung quanh bằng

Tính thể tích

của khối

nón
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
1

Câu 5. Cho hàm số
cách từ

có đồ thị

Giả sử

tới trục hoành và đường tiệm cận đứng của

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị

có đường tiệm cận đứng

tới đường tiệm cận đứng:

Khoảng cách từ

tới trục hoành:

Nếu
Nếu

thỏa mãn tổng khoảng

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của
C.

Khoảng cách từ

Tổng khoảng cách từ

là điểm thuộc

bằng

D.

Ta có

nên

tới tiệm cận đứng và trục hồnh:

ta có
ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Nếu
Vậy

ta có
dấu bằng chỉ xảy ra khi

Câu 6. Xét các số phức
thức
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ
kính

do đó

thỏa mãn
Tổng
B.

tập hợp điểm

Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu

bằng
C.

biểu diễn số phức

D.

nằm trên đường trịn

có tâm

bán

2

Ta có

với

Trong mặt phẳng

chọn điểm

thỏa

Có
Do đó
Câu 7.

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Biết
A. 3
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.Tính
B. 6

D.

D. 4

để phương trình

vơ nghiệm.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
.B.

.

C. 36

C.
.
Đáp án đúng: B
A.
Lời giải

.
.

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

tại điểm có tung độ

.

C.

B.

.

D.

.

để phương trình
.

D.

vơ nghiệm.
.
3

Phương trình
vơ nghiệm
Câu 10.
Hình vẽ là của đồ thị hàm số

.

x +3
x−3
.
B. y=
.
x +1
x+1
x−3
x +3
C. y=
.

D. y=
.
x −1
x−1
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x=− 1và đường tiệm cận ngang là
y=1 . Do đó ta loại được phương án A và D.
Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm ( − 3 ; 0 ) nên loại phương án B.
x +3
Vậy hình vẽ là đồ thị của hàm số y=
.
x +1

A. y=

Câu 11. Ông

dự định làm một cái thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích

để đựng nước. Chi phí trung bình cho
thép khơng gỉ là
thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?
A.

bằng thép khơng gỉ

đồng. Hỏi chi phí ngun vật liệu làm cái

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Giải thích chi tiết:
4

Giả sử thùng hình trụ có chiều cao

, bán kính đáy

và độ dài đường sinh

.

Dung tích của thùng là:
.
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:
.
Để chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất thì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng phải
nhỏ nhất.

Ta có:

.

Dấu bằng xảy ra khi:

.

Khi đó:

.

Vậy chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là:
Câu 12. Tính theo phương thức lãi đơn; để sau
đồng với lãi suất

(đồng)

năm ơng Bình rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là

một q thì ơng Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu?

A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

Câu 13. Cho tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

có
B.

. Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác
C.
.
D.
.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 14. Cho hình lăng trụ
lên mặt phẳng

có độ dài tất cả các cạnh bằng

là tâm của hình bình hành

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

của đỉnh
lên mặt phẳng
tính theo a là
.

B.

C.

.

C.

.

D.

tính theo a là
D.

có độ dài tất cả các cạnh bằng
là tâm của hình bình hành

.

và hình chiếu vng góc của đỉnh

. Thể tích khối lăng trụ

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ

A.
Lời giải

.

.

và hình chiếu vng góc

. Thể tích khối lăng trụ

.

5

Gọi
hành

là tâm của hình bình hành
là hình thoi.

Theo giả thiết

là hình chiếu của

Hình thoi
Do đó

. Do lăng trụ
trên mặt phẳng

và

nên

là hình vng.
là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

Ta có

.

Khi đó

.

Ta có

nên

.

.

Do đó

.

Câu 15. Cho hàm số
ngun. Tính số phần tử của

có đồ thị
.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

điểm

là

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải

Gọi

là tập hợp tất cả các điểm thuộc
C.

Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ
sao cho

có tất cả các cạnh bằng nhau nên hình bình

.

, cho ba điểm

có tọa độ là số

D.
,

.

,

, số điểm

đỉnh của một hình bình hành là
B. .

Ta có

,

Dễ thấy

nên hai vecto

C.

.

D.

.

.
cùng phương do đó ba điểm

,

,

thẳng hàng.

Khi đó khơng có điểm
nào để bốn điểm

là bốn đỉnh của một hình bình hành.
Vậy khơng có điểm nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 17.
Cho đồ thị của các hàm số y=x a , y=x b , y=x c như hình vẽ bên dưới. Hãy chọn đáp án đúng.
6

A. b< 0C. 0< bĐáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta suy ra: b< 0
Dựa vào đồ thị ta suy ra: a> 1.

B. 0< c< b<1D. b< 0
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên của

trên

thỏa mãn

.
A. 0.
Đáp án đúng: C

B. 2020.