Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1.
Diện tích hình phẳng của hình được tơ đen như hình vẽ bên là

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng của hình được tơ đen như hình vẽ bên là

Câu 2. Cho

là các số thực dương,

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

thỏa mãn

. Tính
C.

.
?

.

D.

.

.
1

Câu 3. Các số thực
A.

,

thỏa mãn

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình lo g 1 ( lo g 2 ( 2 x−1 ) ) >0 là:
2

( 32 ; 2).
3

C. S=( 0 ; ).
2
A. S=

B. S= ( 0 ;1 ).

( 32 ).

D. S= 1 ;

Đáp án đúng: D

{

2 x−1>0
Giải thích chi tiết: Điều kiện: lo g (2 x−1)> 0 ⇔ x> 1.
2

Ta có: lo g 1 ( lo g 2 ( 2 x−1 ) ) >0 ⇔ lo g 1 ( lo g2 ( 2 x−1 )) > lo g 1 1
⇔

{

2

2

{

2

3
lo g2 (2 x−1)<1
⇔ 0<2 x−1<2 ⇔1< x < . (thỏa mãn điều kiện)
2 x−1>1
2
lo g 2 (2 x−1)>0

( 32 ).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S= 1 ;

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):
tung là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của
Câu 6. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

tại giao điểm M của (C) với trục

C.

.

và Oy là

có đạo hàm
.

.

nên phương trình tiếp tuyến là
và

. Tính
B.

.

D.

.

.
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có:
. Mà
nên
.
Câu 7. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn
đều là nữ.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu

C.

.

D.

.

.
2


Gọi

là biến cố 2 người được chọn đều là nữ, suy ra

Xác suất để

.

người được chọn đều là nữ là:

.

Câu 8. Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền bằng
.
Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến một thiết diện qua đỉnh hình nón và tạo với đáy hình nón một góc
600.
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Do thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cân (ΔSAB vng cân tại đỉnh S) có cạnh huyền
bằng a√2 nên ΔSAB là nửa hình vng với đường chéo hình vng là AB = a√2.
→ đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón là h = SO = AB/2 = a/√2 và bán kính đáy: r = h =
SO = a/√2.
3
x
Câu 9. Cho hàm số y= +3 x 2−2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến
3

có hệ số góc k =−9 :
A. y−16=−9( x+ 3) .
B. y−16=−9( x−3) .
C. y=−9(x +3).
D. y +16=−9(x +3) .
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số
A.

thỏa mãn

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

góc giữa

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

.
,

,

,

. Tính

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp
. Tính góc giữa

, vì tam giác

D.

đều nên

.

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

Gọi

bằng

.

D.

Câu 11. Cho hình chóp

. Giá trị

D.
,

.
,

,

.
.

.

3


Ta có

.

Câu 12. Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và
Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu xanh bằng

viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp

viên bi.

A.
Lời giải
Chọn B
- Số cách chọn 3 viên bi trong hộp đựng 9 viên bi:
- Gọi

là biến cớ: “Lấy được ít nhất

Xác suất biến cố

là

viên bi màu xanh”:

.

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Quay hình
chữ nhật xung quanh cạnh MN ta được một khối trụ có thể tích bằng:
A. 6 π .
B. 12 π .
C. 2 π .
D. 4 π .
Đáp án đúng: B
Câu 15. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng 3 a2 và chiều cao bằng 2 a là
A. 2 a3 .

B. 3 a3 .
[
]
C. a 3 .
D. 6 a 3 .
Đáp án đúng: A
Câu 16. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một
cấp số nhân?
A. m=1.
B. m=3 .
C. m=−4 .
D. m=−3 .
Đáp án đúng: A
4


Câu 17. Trong khơng gian

, cho mặt cấu

. Phương trình chính tắc của đường thẳng

là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

A.

.

C.
Lời giải

D.

.

, cho mặt cấu

Mặt cầu

B.
.

và mặt phẳng

là

. [ Mức độ 1] Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

là véc tơ pháp tuyến của

.
.

.

Gọi (d) là tiếp tuyến của (C):
A. k = -2
B. k = 10
Đáp án đúng: A
Câu 19.

Phương trình

có véc tơ pháp tuyến là

nên véc tơ chỉ phương của

Nên phương trình chính tắc của
Câu 18.

và vng góc với

.
, mặt phẳng

vng góc với

đi qua tâm của

.

D.

có tâm là

và vng góc với

.

. Phương trình chính tắc của đường thẳng

là

đi qua tâm của

B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

Do

và mặt phẳng

tại

liên tục trên

. Hệ số góc của (d) là:
C. k = 1

D. k = 0

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?
B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho hàm số

C.

.

liên tục trên

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:
5


Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Nhật Nguyễn
Dựa vào bảng biến thiên , phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt .

Câu 20. Cho biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Biểu thức

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
Lời giải
Với điều kiện

được rút gọn thành.

. B.

. Biểu thức
. C.

. D.

, ta có:

được rút gọn thành.

.

.

.
Câu 21. Tính giá trị biểu thức P=

2

3

ln a b
, biết ln a=2021 và ln b=2022.
ln a 3 b 2
108
.
B.

2019
10108
.
D.
10107

2018
.
2019
10108
.
C.
2021
Đáp án đúng: D
Câu 22. Các giá trị của m để phương trình x 4 − 4 x 2 −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. – 5< m< – 1.
B. m<5.
C. m<−1.
D. 1Đáp án đúng: A

A.

6


Câu 23. Viết cơng thức tính thể tích
các điểm

,

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vng góc với trục

có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

hồnh độ

là

A.

B.

.

Câu 24. Biết

B.

.

, khi đó
.

bằng
C.

Cho hình lăng trụ đứng
.Gọi

.

D.

và

A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

tại điểm có

.

.

C.
Đáp án đúng: D

tại

.

D. 4.

, có đáy

là trung điểm cạnh bên

, biết hai mặt phẳng

nhau. Tính cơ sin của góc giữa hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

và

vng góc với

.
.

D.

.

. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có
Gọi

lần lượt là hình chiếu của

lên các trục

, suy ra

Do đó

Ta có
7


là VTPT của mặt phẳng

là VTPT của mặt phẳng
Vì

nên

Ta có

là VTPT của mặt phẳng
Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

và

, ta có:

.
Câu 26. Số nguyên tử oxi có trong phân tử tripanmitin là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

Do đó diện tích
Câu 28.
Cho hàm số

D. 6.
và
D.

.
.

.
liên tục trên đoạn

và có bảng biến thiên như sau

8


Tổng các giá trị
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

sao cho phương trình
B.

có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
D.

C.

bằng

Hướng dẫn giải. Từ đề, suy ra
Xét hàm số
Ta có

Thật vậy

•
Bảng biến thiên như hình bên

•

Dựa vào BBT, suy ra

Câu 29. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.
C. có hệ số góc bằng
Đáp án đúng: D

sẽ
B. song song với đường thẳng

.

D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hoành.

Câu 30. . [ Mức độ 2] Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng
.

C.

.

có hệ số góc bằng
D. .

9


Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng

có hệ số góc

.

Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

.

Từ giả thiết ta có:
Lại có
Câu 31.

nên

Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng
đường chéo

.

có đáy

của mặt bên

.

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

một góc

,

, cạnh

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Diện tích hình phẳng

(

và hàm số

A.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
liên tục trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: C

C.

.

.

D.

, trục hoành và hai đường thẳng

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

liên tục trên đoạn

(

và hàm số

,

) được tính theo cơng thức nào?

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng
,

.

, trục hồnh và hai đường

) được tính theo cơng thức:

.
Câu 34.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

10


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Giả sử
A.

B.

,

.

C.

.

D.

là các số thực dương sao cho

.

. Tìm giá trị của

.

B.

C. .
Đáp án đúng: D

D.

.

.
.

----HẾT---

11