Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Một hình nón có đường sinh bằng 3a và bán kính đường trịn đáy bằng 2a. Tính diện tích xung quanh
của hình nón đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Đồ thị hàm số

C.
(

A.
Đáp án đúng: D

là tham số) ln đi qua điểm

B.

trình

cố định có tọa độ là

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.
Cho hàm số

D.

D.

điểm cố định là
liên tục trên

trên đoạn

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương

là

1


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. các số thực thỏa điều kiện
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 7.

và

.
.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

và

D.

và

C.

.

.
.

bằng

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp

B.

.
bạn

vào một ghế dài sao cho bạn

D.

.

ngồi ở hai đầu ghế?
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1D1-3] Có bao nhiêu cách xếp

ngồi ở hai đầu ghế?
A.
.
Lời giải

B.

.

Có

cách xếp bạn

Có

cách xếp

C.
ngồi ở

bạn vào

Vậy: Có
Câu 9.

. D.

.

D.

bạn

.

vào một ghế dài sao cho bạn

.

đầu ghế.

vị trí cịn lại.

(cách xếp).

Trong mặt phẳng tọa độ

Số phức

cho các điểm

như hình dưới đây

được biểu diễn bởi điểm

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Số phức

B.

.

C.

được biểu diễn bởi điểm

.

D.

.

.

Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

biết tiếp tuyến vng góc với

đường thẳng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
tích khối chóp
.
A.

.

có đáy
và

là tam giác vng tại

. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

.

C.

;

;

. Tam giác

có thể tích bằng

.

D.

,

. Tính thể

.
3


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có:
Gọi

.
là trung điểm đoạn thẳng

Vì tam giác
Như vậy

và

là trung điểm đoạn thẳng

.

vng tại
nên ta có
; tam giác
, nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Vì thế

vng tại
.

nên ta có

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

. Suy ra

.

.

Ta có tam giác
Mà

.

vng tại

là trung điểm của

nên

nên

.

Xét tam giác

vng tại

ta có:

Xét tam giác

vng tại

ta có:

Chiều cao hình chóp

.

là

.

là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho hàm số

có đạo hàm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 14. Giả sử

C. Với
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

.

C.

.

.

D. .

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.
.
đồng biến trên

D.

. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

.

là các số thực dương và

A. Với

.
.

là

Thể tích khối chóp
Câu 12. Với

. Suy ra

.

D.
với

.
suy ra

.
4


Câu 15. Giá trị của tích phân
A. 35
B. 6
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho số phức

C. 4

. Điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

C.

.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 18. Cho hàm số
có hai đỉnh

có đồ thị
thuộc

A.
Đáp án đúng: D

. Gọi

, đoạn thẳng

.

có tọa độ là:

.

nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 17. Gọi ,
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

. Điểm biểu diễn của số phức

C.

Ta có

có tọa độ là:

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

D. 3

có tọa độ là
. Giá trị

C.

.

.
bằng
D. .

là giao điểm của hai tiệm cận của

. Xét tam giác đều

có độ dài bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của 2 đường tiệm cận là
là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đã cho là hàm đồng biến, có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các đường tiệm cận có phương
trình là
và
.
Do tính chất đối xứng nên

Phương trình hồnh độ giao điểm của

Điều kiện để

cắt

là:

tại 2 điểm phân biệt là:

Khi đó gọi
Tam giác

và

, theo Viet ta có:
ln cân tại

suy ra nó đều khi

5

.
Câu 19. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.

.

Cho các hàm số sau

C.

(

.

D.

.

là ba số dương khác ) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số

.
.

nghịch biến; hàm số

đồng biến nên

.
6


Xét đồ thị:
Kẻ đường thẳng
thị điểm

cắt đồ thị hàm số

nên

. Do đó
là

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho khối tứ diện
của khối tứ diện
bằng?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

có

B.

Cho hàm số
có đạo hàm trên
Mệnh đề nào sau đây đúng?

. Ta thấy trên đồ

.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

lần lượt tại các điểm

B.

.

D.

.

đơi một vng góc với nhau và cùng bằng

.

. Đồ thị hàm số

C.

.

trên đoạn

D.

. Thể tích

.

là đường cong trong hình bên.

7


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đạo hàm trên
cong trong hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Lời giải
Dựa vào đồ hị hàm số

. B.

.

. C.

.

. Đồ thị hàm số

. D.

trên đoạn

là đường

.

ta có bảng biến thiên.

8


.
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên khoảng

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
vì

.

Câu 25.
Cho hai số
dương và khác
định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Các hàm số

.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Cho hai đường tròn
tại và
tuyến tại
A.

, mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau

. Đường cát tuyến qua
cắt đường trịn
và
của hai đường trịn bằng
.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng

B.

.

tại

C.

, cắt đường trịn
.

tại N. Góc tạo bởi hai tiếp
D.

.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn

, mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia

và cắt nhau tại và
bởi hai tiếp tuyến tại

. Đường cát tuyến qua
cắt đường tròn
và
của hai đường tròn bằng

A.
. B.
Lời giải

. D.

. C.

tại

, cắt đường trịn

tại N. Góc tạo

.

Ta gọi hai tiếp tuyến lần lượt là

. Ta có

(1) (Cùng chắn cung

nhỏ).
(2)
Mà tam giác

đều, có ba cạnh cùng bằng bán kính R nên

Từ (1), (2), (3) ta có

(3).

. Do đó góc tạo bởi hai tiếp tuyến

là

Câu 27. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh có độ dài
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A. .
Đáp án đúng: A

. C.

B.

. D.

.

có một nghiệm dạng
bằng:
.

Giải thích chi tiết: Phương trình
số nguyên, và là số nguyên tố. Tổng
A. . B.

Lời giải

. Thể tích của khối nón là
.

D.

Câu 28. Phương trình
và là số nguyên tố. Tổng

C.

.

.

có một nghiệm dạng
bằng:

, với

là các số nguyên,
D.

.
, với

là các

.

Ta có:
10


.
Vậy
------HẾT------

.

Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên
A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

thỏa mãn

?

B. 7.

Cho hàm số

C. 8.

với

D. 6.

có đồ thị như hình dưới:

Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta thấy
+) Đồ thị quay xuống dưới nên

B.

.

D.

.

.

+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên
+) Đồ thị có
Vậy

cực trị nên

, suy ra

.

.

.

Câu 31. Cho phương trình
trong đó
,
là tham số thực. Số giá
trị của tham số
để phương trình có 3 nghiệm phức phân biệt sao cho các điểm biểu diễn của các nghiệm trên
mặt phẳng phức tạo thành một tam giác cân là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trong đó
,
là tham số
thực. Số giá trị của tham số
để phương trình có 3 nghiệm phức phân biệt sao cho các điểm biểu diễn của các
nghiệm trên mặt phẳng phức tạo thành một tam giác cân là
Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.

là
B.

11


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

là

B.

C.
Lời giải

D.

.
Với
Với

.
phương trình vơ nghiệm.

Câu 33. Cho

Tính

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 34. Trong không gian
với
A. Không tồn tại

, cho mặt phẳng

là tham số thực. Để

.

B.

.

C.

Đường thẳng

đi qua điểm

Mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến là

.

, cho mặt phẳng

là tham số thực. Để

và đường thẳng

thuộc mặt phẳng
.

D.

thì giá trị thực của

bằng bao nhiêu?

.

và có véctơ chỉ phương

nằm trong mặt phẳng

bằng bao nhiêu?

.

D.

với

thì giá trị thực của

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Để đường thẳng

và đường thẳng

thuộc mặt phẳng

C.
.
Đáp án đúng: A

A. Không tồn tại
Lời giải

D.

.

.

thì
.

Vậy khơng tồn tại giá trị của

để đường thẳng

nằm trong mặt phẳng

.
12


Câu 35. Cho hàm số

có đạo hàm và liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

, thỏa mãn

C.

và

.

D.

.Tính

.

Giải thích chi tiết: Xét:
Nhân 2 vế cho

(*)
Xét:
Đặt

(*)
Với
Với

.
----HẾT---

13