Đề ôn tập toán 12 thpt (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải
Gọi

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.

với

.

C.

thỏa mãn

.

D.

bằng

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

.

.

Ta có:

, với

.
.

Xét hàm số

trên

.

Có

.

Khi đó

,

,

Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 2. Trong không gian

.

là

đạt được khi
, cho điểm

.
và

. Khoảng cách từ

đến

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 9.

Câu 3. Cho
A.

C. 3.

D.

.

bằng
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.

Đặt
1


Ta có
Câu 4.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 5.

.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
cho bằng
A.

. Thể tích của khối lăng trụ đã

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

, cạnh bên bằng

D.

có đạo hàm là

. Đồ thị của hàm số
. Tìm giá trị nhỏ nhất

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của

được cho như hình vẽ bên. Biết rằng

và giá trị lớn nhất

của

trên đoạn

.

B.
D.
trên đoạn

2


và
.
Câu 7. Hàm số y=3 sin x −4 sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
A. 0 ; −1 .
B. 3 ; − 4.
C. 1 ; 0.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
3

Cho hình lăng trụ đứng
tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng
A.
Đáp án đúng: A

có đáy

là tam giác vuông tại

và mặt phẳng

cho

với mặt phẳng

cắt các cạnh

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, cạnh bên

C.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
nhỏ nhất. Mặt phẳng

có

(

bằng

B.

sao cho mặt phẳng

D. 1 ; −1.

D.
Mặt phẳng
tại các điểm

đi qua

vng góc

thỏa mãn thể tích tứ diện

có phương trình:
B.
D.

3


Đường thẳng

có phương trình

Mà

với

Đường thẳng

có phương trình

Mà

với

Gọi

là trọng tâm

và

Ta có 

thẳng hàng

với

Do đó

nhỏ nhất khi

nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức cơsi, ta có:
Dấu bẳng xảy ra khi

hay

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 10. Cho số phức
A. 25.
Đáp án đúng: A

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị
B. 28.
C. 26.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thực?

nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn

.

. C.

. D.

để

là số

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.
Lời giải

để là số thực?
D. 27.

.
trên đoạn

D.

.

bằng

.

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

.

Ta có :

,

,

Vậy:

.

.

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.

là

.
4


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 13. Gọi là số nguyên dương sao cho
mọi dương,
. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đúng với
.

.

C.

Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

D.

.

trên đoạn
.

Câu 15. Tích tất cả các nghiệm của phương trình

bằng

A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 16. Tìm số giá trị ngun của

.

bằng
C.

B.

D.

.

D.

.

D.

để phương trình

có nghiệm trên

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của
có nghiệm trên
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Trần Minh Nhựt

.
để phương trình

.

.

D.

.

Ta có
Xét

hàm

số

trên

,

ta

thấy

liên

tục

và

.
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình
. Vì giá trị ngun của

có nghiệm trên
nên có 2022 giá trị

thì

thỏa.

5


Câu 17. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 500.
B. 600.
Đáp án đúng: A

và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 700.

D. 800.

Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Công để nâng vật lên từ

đến

được tính gần đúng:

Tổng cơng xấp xỉ của
Khi
, ta được:

đoạn là:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.

.

.

Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
Vậy,

.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Cho

,

A. 2.
Đáp án đúng: A

. Khi đó
B. 8.

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Gọi
. Giá trị
A.
.
Đáp án đúng: D

,

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.
6


Câu 21. Hàm số y=
A. (− ∞; +∞ ).
C. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: A

x3
− x 2 + x đồng biến trên khoảng nào?
3
B. ( 1 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞ ; 1 ) và ( 1 ;+ ∞ ).

Câu 22. Trong các cặp số sau, cặp nào khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 23. Cho số phức

C.

.

.

B. Phần ảo của số phức
D. Phần ảo của số phức

.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
và

C.
Đáp án đúng: D

là
là

.

.

B.

và

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

,

,

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ
ảnh của đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Do đó
, cho đường thẳng

qua phép quay tâm

và

góc quay

Câu 27. Cho điểm
A.
Đáp án đúng: D

; đường thẳng

B.

.

.

D.

.

.

là trung điểm của đoạn thẳng
B.

là

Viết phương trình đường thẳng

.

B.

.

có phương trình

Câu 26. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.
.

trên đoạn

.

và

Khi đó

.

. Chọn phương án đúng.

A. Mơ đun của số phức
là
C. Phần thực của số phức
là
Đáp án đúng: B

Câu 24.

A.

D.

C.
. Biết
C.

.
.

D.
, tính

.

.
D.

7


Câu 28. Cho
A.
Đáp án đúng: D

Tính
B.

C.

D.

Câu 29. Thể tích
của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và các đường thẳng
,
quanh trục
là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

, trục hồnh

.

Giải thích chi tiết: Thể tích

của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
hồnh
và các đường thẳng
,
quanh trục
là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Thể tích của khối tròn xoay là
Câu 30.
Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?

A.

, trục

.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

là

8


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho lục giác đều
tâm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Biết
A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Biết
A.
.
B.
.
Lời giải. Ta có

Số các vectơ khác vectơ - khơng, cùng phương với

B.

C.

với
B.

D.

Tính
C.

.

.

với
C.

.

D.

có điểm

D.

.

Tính

.

.

Do đó

Chọn. B.
----HẾT---

9