Đề ôn tập toán 12 thpt (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

.

D.

.

D.

.

là:
.

Điều kiện:
Ta có:
Câu 2.

( TMĐK).

Từ một tấm tơn hình chữ nhật có kích thước

, người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao

, bằng cách gị thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới). Diện tích xung quanh của
thùng hình trụ bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường cao
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Hàm số

B.

.

C.

.
và bán kính đáy
.

D.

.

bằng
D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 1 \}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới
đây:.
1


Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực duy nhất
A. (0 ;+ ∞ )..
B. [ 0 ;+ ∞ ) .
C. (2 ;+ ∞ ) . .
D. [ 2 ;+ ∞ ). .
Đáp án đúng: C
Câu 6. Trong không gian
phẳng
trình là

, cho đường thẳng

đi qua điểm

A.

, song song với đường thẳng

.
.

. Mặt phẳng
A.
Lời giải

. B.

. C.

, song song với đường thẳng
. D.

là

.

VTPT của mặt thẳng

là

.

song song với đường thẳng

vectơ khơng cùng phương
Do đó, một VTPT của mặt phẳng
Mà mặt phẳng

và mặt phẳng
và vng góc với

có phương trình là

VTCP của đường thẳng

Mặt phẳng

.

, cho đường thẳng

đi qua điểm

có phương

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. Mặt

và vng góc với mặt phẳng

B.

C.
Đáp án đúng: A

mặt phẳng

và mặt phẳng

đi qua điểm

1

.

và vuông góc với mặt phẳng

và

nên mặt phẳng

nhận 2

làm cặp VTCP.

là:

.
nên phương trình mặt phẳng

là:

π
4

Câu 7. Cho f (x) thỏa ∫ x . f (¿ x )dx =5¿ . Tính I = −1 ∫ f ( cos 2 x ) d ( cos 4 x ) .
0
4 0
A. I =– 4
B. I =– 5
C. I =4
Đáp án đúng: D
Câu 8.

D. I =5

2


Cho hàm số
và

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.

Đáp án đúng: C

thỏa mãn

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

,

.

.

Đặt:
Ta có:

.

.
Mà:
,.

.
Với

.

Khi đó:

.

Vậy:

.

Câu 9. Trong khơng gian
cho điểm
mặt phẳng đi qua
và vng góc với đường thẳng
A.
C.

.
.

và đường thẳng

. Phương trình

là:
B.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là:
này đi qua
nên có phương trình là:

. Mặt khác mặt phẳng

.
Câu 10. Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A.

tại các điểm có tọa độ là
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Thế vào phương trình

.

được tung độ tương ứng

.

Vậy chọn
Câu 11. Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| là ?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Gọi
mọi

B.

C.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
. Tập hợp

có dạng

A. .
Đáp án đúng: A

với

B.

.

để hàm số

xác định với

là phân số tối giản. Giá trị của
C. .

Giải thích chi tiết: Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

xác định với mọi
là:

. Tập hợp

A.
. B.
Lời giải

D.

có dạng

với

là:

D. .
để hàm số
là phân số tối giản. Giá trị của

. C. . D. .

Hàm sớ xác định với mọi

khi

,

,
Ta có :
Do đó để

,
xảy ra thì :

Hàm số

đồng biến trên

.
4


Suy ra

.

Câu 13. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A

của phương trình
B.

.

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình
A.

.
C.

.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Kẻ

D.
tại

Đặt
Ta có

Câu 16.
Cho

A.

là số thực dương khác
.

C.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

.
B.
D.

.
.

5


Giải thích chi tiết: [Mức độ 1 ]Cho

là số thực dương khác

A.
Lời giải

. D.

. B.

. C.

. Tính

.

.

.
Câu 17. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
khoảng

để phương trình

có nghiệm thuộc

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm thuộc khoảng
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

để phương trình

có

.
. D.

.

Ta có:
Xét hàm số

xác định trên

Ta có
Với

.

nên hàm số
thì

đồng biến trên

.

.

Vậy phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
khi
.
6
8
7
Câu 18. Cho ∫ 2 x ( 3 x−2 ) d x=A ( 3 x −2 ) + B ( 3 x−2 ) +C với A , B ∈ Q và C ∈ R . Giá trị của biểu thức
12 A +7 B bằng
7
23
52
241
A. .
B.
.
C. .
D.

.
9
252
9
252
Đáp án đúng: A
t+ 2
1
, dx= dt .
Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2 ⇒ x=
3
3
❑
❑
t +2 6 1
2
2 1
4 1
. t dt = ∫ ( t 7 +2 t 6 ) dt= . t 8 + . t 7+ C .
Do đó F=∫ 2.
3
3
9
9
8
9 7
❑
❑
❑
1

4
6
8
7
Hay ∫ 2 x ( 3 x−2 ) dx= ( 3 x−2 ) + ( 3 x −2 ) + C .
36
63
❑
1
4
1 4 7
Do đó A= , B= ⇒12 A+7 B= + = .
36
63
3 9 9
6


Câu 19. . Họ các nguyên hàm
A.

của hàm số

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm

.

của hàm số

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

là

.
Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.
C.
Đáp án đúng: C

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

thoả mãn điều kiện

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 21. Tính
A.

, bằng cách đặt
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

7


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

nên

.

Đổi cận:
Khi đó
Câu 22. Điểm

.
là điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

.

là điểm biểu diễn của số phức
. C.

.

D.

.

có điểm biểu diễn là
. Ta suy ra
Vậy chọn đáp án A.
Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số
thể tích của hai khối chóp S . A ′ B′ C ′ D′ và S . ABCD .

1
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
D. .
16
8
4
2
Đáp án đúng: B
Câu 24. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2 a2, chiều cao bằng a √ 3 là
2 a3 √ 3
2 a3 √ 3
a3√ 3
A.
.
B.
.
C. V =2a 3 √ 3.
D. V =
.
3
9
3
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tích phân

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.

.
.

bằng
.

B.

.
8

C.
Hướng dẫn giải

.

D.

Đặt
Câu 26.
Với

. Vậy

.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Với

.

.

là số thực dương tùy ý

A.

.

Câu 28. Phương trình

D.

.

B.

.

D.

.

có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi:

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.

Cho hệ bất phương trình
đúng?

C.
Đáp án đúng: A

.

bằng

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

B.

C.

có tập nghiệm

.
.

Câu 30. Giá trị lớn nhất
của hàm số
A.
.
B.

.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa
về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu.
A. Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy.
C. Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B.

.

D.

.

C.

trên
.

là
D.

.

lít nước. Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để chi phí
B. Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.
D. Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

9


Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm phân biệt là khoảng

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để phương trình

có hai

.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
có hai nghiệm phân biệt là khoảng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Nhận xét:

.

D.

. Đặt

. Tính

.
để phương trình

.

.

,

Khi đó phương trình trở thành
Bài tốn tương đương: Tìm

để phương trình

có hai nghiệm dương phân biêt

Ta có
;
0

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:
Vậy
Câu 33.

từ đó ta có

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol, đường cong

A.
Đáp án đúng: C

B.

và trục hoành (như hình vẽ) bằng :

C.

D.
10


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
(như hình vẽ) bằng :

A.
Lời giải

B.

C.

và trục hồnh

D.

Câu 34. Họ nguyên hàm
A.

, đường cong

của hàm số

là

.

B.

C. Đáp số khá
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

Đặt

Câu 35. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có tích các nghiệm là:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
.

B.
.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

C.

.

D.

.

có tích các nghiệm là:
.

D.

.

Điều kiện:

11


Vậy chọn đáp án A.
----HẾT---

12