Đề ôn tập toán 12 thpt (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.
Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất
hàng năm không đổi).
A. 68,5 triệu đồng.
B. 64,3 triệu đồng.
C. 73 triệu đồng.
D. 53,3 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:
triệu đồng.
Câu 2. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Phần ảo của

.

C.

là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⇒
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
.
Câu 3.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A. – 4 < m < 2.
B. – 4 < m < – 3.
C. – 3 < m < 3.
D. – 3 < m < 2.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Đặt
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 5. Cho hình chóp
đáy. Khoảng cách từ

,

là tham số thực. Tìm
B.

.

để
C.

có đáy là tam giác vng cân tại
đến mặt phẳng

.
.
,

D.
và

.

vng góc với mặt phẳng

bằng
1

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 6. Rút gọn biểu thức
B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
B.

C.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

với

ví dụ như

chẳng hạn.

rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính
bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng.
Câu 7.
Cho hàm số
điểm cực trị?

D.

D.

Lời giải. Cách CASIO. Chọn
Tính giá trị

.

với

A.
Đáp án đúng: D

A.

C.

liên tục trên

B.

. Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

C.

.

D.

.

Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

C.

D.

là

2


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho
?

B.

số thực

và

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Cho
biểu thức
?

.

số thực

với

.

C.
và

D.

là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức

.

D.

thỏa mãn

với

.

là đơn vị ảo. Tính giá trị

.

Ta có:

.

Vậy
Câu 11.

.

Cho đồ thị các hàm số

A.

.

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hàm số

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Dựa vào đồ thị, hàm số

B.

.

D.

.

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
.
nghịch biến trên

, nên

.

3

Tương tự, hàm số
Suy ra:

đồng biến trên khoảng

nên

.

Câu 12. Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

. Khi đó, bán kính mặt cầu

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 13.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có
Câu 14. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu không rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn
triệu
đồng? (Giả định trong thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra).
A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 15. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x 3 −12 x+12 là:
A. ( − ∞; − 2 )
B. ( − 2; 2 )
C. ( − ∞ ; − 2 ) ; ( 2 ;+ ∞)
D. ( 2 ;+ ∞)
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x 3 −12 x+12 là:
A. ( − ∞ ;− 2 ) B. (− 2; 2 ) C. (− ∞ ;− 2 ); ( 2 ;+ ∞) D. ( 2 ;+ ∞)

D.

.

4

Lời giải
Tập xác định: D=R
Đạo hàm:

y =0 ⇔ 3 x −12=0⇔ [ x=− 2
x=2
Bảng biến thiên:
′

.

2

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2; 2 ).
2−x
. Mệnh đề nào đưới đây là đúng?
Câu 16. Cho hàm số y=
x
A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ( − ∞ ;0 ) và ( 0 ;+ ∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( − ∞ ; 0 ) và ( 0 ;+ ∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( − ∞; 0 ) ∪ ( 0 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 3.
B. 2.

C. 1.
D. 0.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:
-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một
cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
5


-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Vậy có 3 khối đa diện.
Câu 18. Cho hàm số
và

xác định và có đạo hàm trên

tại điểm có hồnh độ
A.

vng góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

. Biết tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số
nên

và

tại điểm có hồnh độ

vng góc với nhau

(*)
Phương trình (*) có nghiệm

.

Câu 19. Cho hàm số

và hai số thực

thuộc khoảng

sao cho

. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:

, vì
.
Câu 20. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, góc ở đỉnh bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng
độ dài cạnh bằng
.
Thể tích khối nón là:
Câu 21. Cho

.

. Thể tích khối nón?
D.

.

nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

.
và

Tính
6


A.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Gọi

B.

C.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
A.
Lời giải

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

.

B.

.

Ta có

C.

.

. Tìm

D.

.

.

Khi đó
Câu 23. Biết

là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình

thực và phần ảo của số phức
A. .

Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A

.
B.

Câu 24. Tìm giá trị cực đại

. Tính tổng phần

.

C.

của hàm số
B.

.

D.

.

.
C.

D.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Câu 26. Cắt mặt cầu

D.

.

bằng một mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng

một đường trịn có bán kính bằng

. Bán kính của mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

Câu 27. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A

.

ta được thiết diện là

là
.

D.

.

. Tính tích
B.

.

C.

.

D.

.
7


Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền
giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ơng phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến
hai chữ số sau dấu phẩy)
A. 2,97 triệu đồng.
B. 2,96 triệu đồng.
C. 2,98 triệu đồng.
D. 2,99 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là triệu đồng.
Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê
dưới đây (cả gốc và lãi):

Sau 3 năm, khoản tiền

triệu đồng trở thành:

Ta có phương trình:

(triệu đồng)
Cách 2: Đặt

triệu đồng. Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

(triệu đồng)
Câu 30. Cho hình chóp

có đáy

với mặt phẳng đáy. Đường thẳng
chóp
A.
Đáp án đúng: D

B.

là tam giác vng cân tại

tạo với đáy một góc

.

và

. Cạnh bên

vng góc

. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Tam giác

lần lượt là trung điểm của
là tam giác vuông cân tại

nên

là tâm đường tròn ngoại tiếp
8


Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng.
Trong, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I
Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC và bán kính mặt cầu là
Ta có

. Diện tích mặt cầu là
Câu 31. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, với
B.

Đặt

,

là các số nguyên. Tính
.
C.

. Đổi cận

,

.
.

D.

và

nên

Câu 32. Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ
đường vật đi được cho đến khi dừng lại.

.

.

(s) chuyển động với vận tốc

A.
m.
B.
m.
C.
m.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn
Gọi

(s) là thời gian vật dừng lại. Khi đó ta có

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là
Câu 33. Cho số phức thỏa mãn
đúng?
A. Không tồn tại số phức thỏa mãn đẳng thức đã cho.
B.

.

(m/s). Tìm quảng

D.

m.

.
(m).
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

.

C.
.
D. Phần ảo của
Đáp án đúng: C

bằng 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
khẳng định đúng?

thỏa mãn

. Khẳng định nào sau đây là
9

A.

.

B.
.
C. Phần ảo của bằng 0.
D. Không tồn tại số phức
Hướng dẫn giải
Gọi
Vậy chọn đáp án A.

thỏa mãn đẳng thức đã cho.

tìm được

.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 35.
Gọi

B.

C.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi

,

thể trịn xoay được sinh ra khi ta quay hình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

quanh trục

.

là hình phẳng giới hạn bởi

. B.
.

. Tính thể tích

D.

của vật

.
.

D.

của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình

A.
C.

,

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích

là

.
,

quanh trục

,

. Tính thể
.

.
.
----HẾT---

10