Đề ôn tập toán 12 thpt (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Tập hợp các giá trị
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

có nghiệm thực là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện của phương trình:

D.

.

.
Với

phương trình ln có nghiệm.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Mai Thị Hương Lan

.

D.

.

D.

.

là:
.

Điều kiện:
Ta có:
Câu 3.
Cho hàm số

( TMĐK).
có đồ thị như hình bên dưới

Khảng định nào sau đây đúng ?
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Với

D.

là số thực dương tùy ý

A.

bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều
.Mặt phẳng
,

. Gọi

chia khối chóp

B.

. Tỉ số

. Phương trình của
.

C.
Lời giải:

.

là trung điểm

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

D.

.

đi qua điểm

và có véctơ chỉ

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

A.

,

.

, cho đường thẳng

.

có véctơ chỉ phương

qua

bằng:

.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.

. Phương trình của

A.

D.
là điểm đối xứng của

.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ
phương

.

thành hai phần. Gọi

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

A. .
Đáp án đúng: D

B.

, cho đường thẳng

đi qua điểm

và

là

B.

.

D.

.

Phương trình đường thẳng
Câu 7. Cho

A.

, phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:
.

B.

.

C.

.
2


D.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tập nghiệm
A.

.
của phương trình

là

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Một xe ô tô đang đi với vận tốc

thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển

động chậm dần đều với vận tốc
lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, ở đó
.

tính bằng giây. Qng đường ơ tơ dịch chuyển từ

C.

Giải thích chi tiết: Một xe ơ tơ đang đi với vận tốc

. C.

. D.

D.

.

thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó

xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc
chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
A.
. B.
Lời giải

.

, ở đó

tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch

.

Xe ô tô dừng hẳn khi
.
Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

.
Câu 10. Biết hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

và thoả mãn

. Giá trị của

bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

Ta có
Do
Mà

C.

.

D.

.

.
là một ngun hàm của hàm số

. Suy ra

nên

.

.
3


Khi đó

.

Câu 11. Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình
giây

và

được tính bằng mét

A.
Đáp án đúng: C

, trong đó

. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

B.

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình
tính bằng giây
A.
Lời giải

và

được tính bằng mét

B.

C.

tính bằng

, trong đó

. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

bằng

D.

Ta có

.

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm

là

.

Suy ra gia tốc của chất điểm tại thời điểm
e

là

4

.

4

1
Câu 12. Biết ∫ f ( ln x ) dx=4. Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx .
x
1
e
A. I =16.
B. I =2.
C. I =8 .
Đáp án đúng: D

D. I =4.

Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số
A.

.

B.
.

D.

C.
Đáp án đúng: A

?
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Vậy hàm số

có một nguyên hàm là hàm số

Câu 14. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

thỏa
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. Môđun của số phức

là:

.

.

C.

thỏa

D.

. Môđun của số phức

. C.

.

là:

. D.

Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 15. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
khoảng
A.

để phương trình

có nghiệm thuộc

.
.

B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
nghiệm thuộc khoảng

A.
. B.
Lời giải

để phương trình

có

.

. C.

. D.

.

Ta có:
Xét hàm số

xác định trên

.

Ta có

nên hàm số

Với

thì

Vậy phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

liên tục trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

Xét trường hợp

khi

.

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. B.

.

.

Câu 16. Cho hàm số

A.
Lời giải

đồng biến trên

. Tính
C.

liên tục trên đoạn
. D.

.

và

.
D.

.

. Tính

.

.

, có

.
.

Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên

tất cả các giá trị của tham số

và hàm số
để bất phương trình

có đồ thị như đường cong trong hình bên. Tìm
nghiệm đúng với mọi

?

5


A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi

A.
Lời giải

.
.
và hàm số

có đồ thị như đường cong

để bất phương trình

nghiệm đúng

?

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Xét hàm số

liên tục trên đoạn

Bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

.

.
6


Ta thấy

suy ra

Vậy
.
Câu 18.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

phẳng (SCD).
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Kẻ

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

D.
tại

Đặt
Ta có

Câu 19.
. Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số

. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
7


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

D.

.

Giải thích chi tiết: . Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số
khoảng nào dưới đây?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Bạch Hưng Tình
Dựa vào đồ thị của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Hàm số

đồng biến trên

.

, ta có:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20. Đường thẳng

và

.

trên khoảng

và

trên khoảng

.

.

cắt đồ thị hàm số

tại các điểm có tọa độ là
B.
D.

8

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Thế vào phương trình

.

được tung độ tương ứng

.

Vậy chọn
Câu 21. Điểm

là điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

. C.

.

D.

B.
[<Br>]

.

C.

.

.

.

để hàm số

B.

Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình
.

D.

. Ta suy ra

Câu 22. Tìm tất cả giá trị của tham số

A.

.

là điểm biểu diễn của số phức

có điểm biểu diễn là
Vậy chọn đáp án A.
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

D.

.
.

là

D. .
Đáp án đúng: B

1 3 1
2
Câu 24. Gọi x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số y= x − m x −4 x −10 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3
2
2
2
S=( x 1 −1 )( x 2 −1 ).
A. 4 .
B. 0 .
C. 9 .
D. 8 .
Đáp án đúng: C
1 3 1
2
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số y= x − m x −4 x −10 . Tìm giá trị
3
2
2
2
lớn nhất của biểu thức S=( x 1 −1 )( x 2 −1 ).
A. 4 . B. 8 . C. 0 . D. 9 .
Lời giải
1 3 1
2
2
y= x − m x −4 x −10 ⇒ y ' =x − mx − 4
3
2

Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2

Câu 25. Số nào dưới đây lớn hơn ?

9


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0 .
Hướng dẫn giải.

. C2

B.

.

D.

.

là
C. 0 .

D. 3.

.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

là

Điều kiện
- Nếu
ra 2

1
x+
4x

+2

x 1
+
4 x

, dấu bằng xẩy ra khi

và

, dấu bằng xẩy ra khi

suy

> 4 , ∀ x> 0 ,( 1 )

- Nếu

, dấu bằng xẩy ra khi

và

, dấu bằng xẩy ra khi
1
x+
4x

x 1
+

4 x

Suy ra 2
+2 <1 , ∀ x< 0, ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra phương trình đã cho vơ nghiệm.
Câu 29.
10


Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm phân biệt là khoảng

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để phương trình

có hai

.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
có hai nghiệm phân biệt là khoảng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Nhận xét:

.

D.

. Đặt

. Tính

.
để phương trình

.

.

,

Khi đó phương trình trở thành
Bài tốn tương đương: Tìm

để phương trình

có hai nghiệm dương phân biêt

Ta có
;
0

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi:
Vậy

từ đó ta có

Câu 30. 3 Hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Phương trình

có đạo hàm là.

.

.

B.

.

D.

.

có nghiệm là:
11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.

Đáp án: D

. C.

.

D.

.

có nghiệm là:

. D.

Phương trình có điều kiện:
Pt
So với đk chọn

.

Câu 32. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ 1 \}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới
đây:.

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực duy nhất
A. [2 ;+ ∞ ) . .
B. ( 0 ;+ ∞ ) ..
C. [0 ;+ ∞ ).
D. ( 2 ;+ ∞ ). .
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số
như hình vẽ dưới đây.

. Đồ thị hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D

là
B. 4.

Câu 35. Cho hình chữ nhật
nhật ABCD quanh cạnh CD.

A.
.
Đáp án đúng: A

C. 1.
có

B.

D. 3.

. Tính thể tích của khối trụ có được khi quay hình chữ
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12