Đề ôn tập toán 12 thpt (617)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Cho đồ thị hàm số

và

như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số
.
+ Xét hàm số

đi qua

suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1.

Suy ra
Câu 2. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải
Vì

. C.

. D.

.

. Giá trị của
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

bằng
D. .
. Giá trị của

bằng

.

là nghiệm của phương trình

nên ta có:

Khi đó:
Câu 3. Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn
1


. Tính giá trị
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
đoạn
. Tính giá trị

,

.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

.

A.
.
B.

.C.
.
D.
.
Câu 4. Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là
1
2
A. π R 2 h .
B. π R h .
C. πR h2.
D. V =πRh .
3
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là
1
2
A. V =πRh . B. π R 2 h .
C. π R h . D. πR h2.
3
Lời giải
Thể tích khối trụ là π R 2 h .
Câu 5. Cho các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức

cùng thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Góc giữa đường thẳng

.

D.

.

. Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng
tham khảo hình vẽ).

của đường trịn đó?

trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường trịn có bán kính

có đáy

và mặt phẳng

.

là tam giác vng tại

có

, cạnh bên

.
(

bằng
2


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 7. Các phần tử của tập hợp
A.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

.
.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Trong không gian

, cho điểm

và

. Khoảng cách từ

đến

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B. 9.

Câu 10. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

. B.

. C.

C.

quanh trục hồnh có thể tích
. D.

. Khối trịn

bằng:
.

D.

giới hạn bởi các đường

Khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
Lời giải

D. 3.

, trục hồnh và đường thẳng

quanh trục hồnh có thể tích
B.

.

.

, trục hồnh và đường thẳng

.

bằng:

.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm
Thể tích khối trịn xoay tạo thành là

.

.
Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

là
B.

.
3


C.
.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

bằng
C.

.

D.

Câu 13. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

.

?

C.

.

Cho m là tham số thực âm. Với giá trị nào của tham số
nhỏ nhất trên đoạn
A.

.

D.

.

thì hàm số

đạt giá trị

bằng 3.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 15. Tính tích phân:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Hàm số

.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

.

D.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

xác định và liên tục trên đoạn

.

bằng

.

D.

.

.

.

.
.
Vậy

.
4


Câu 18. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 19. Tính giá trị của biểu thức
A.

C.

.
Đáp án đúng: A
Tính
B.

Câu 21. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho

D.

.

C.

D.

B.

.

.

D.

.

. Khi đó

B.

Giải thích chi tiết: Cho

Đặt

.

.

A. .
Đáp án đúng: A

và

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

có giá trị là

.

C.

.

là hai số phức thỏa mãn
có dạng

. C.

.

có đạo hàm là

có dạng

A. . B.
Lời giải

D.

B.

là hai số phức thỏa mãn

thức

.

?

.

Câu 20. Cho
A.
Đáp án đúng: B

.

. D.

. Khi đó

D.
và

.

. Giá trị lớn nhất của biểu

có giá trị là

.
. Với

;

thì

Ta có:

;

.

.

Mặt khác,
.
Do đó

Ta có
.
Lại có:

.
5


Suy ra
Vậy

. Do đó

,

.

.

Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường thẳng

.

C. Đường thẳng
Đáp án đúng: C

B. Điểm
.

Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn
.

D. Đường thẳng

,

là điểm biểu diễn số phức

.
.

. Suy ra

.

.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng có phương trình
.
2
x − 3 x +6
Câu 24. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1
Giá trị của M + m bằng
A. 6.

B. 4.
C. 7.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 800.
B. 500.
Đáp án đúng: B

và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 600.

D. 700.

Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Công để nâng vật lên từ

đến

Tổng công xấp xỉ của
Khi
, ta được:

đoạn là:

được tính gần đúng:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.

.

.
Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
Vậy,

.
6


Câu 26. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Biết

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết

D.

với
C. .

.

. Tính tổng
D. .

là một nghiệm của phương trình

với

. Tính tổng

. C. . D. .

Phương trình

với

có một nghiệm là

Theo định lí Viet, ta có:
Vậy

.

là một nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

C.

thì nghiệm cịn lại sẽ là

.

.

.

Câu 28. Phương trình

( với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt là

thỏa mãn

Khi đó giá trị của tham số m là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Tìm tập nghiệm
A.

.

C. .

của bất phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

.

Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 30.
Đạo hàm của hàm số

D. .

.

là
B.
D.
7


Câu 31. Tìm số giá trị ngun của

để phương trình

có nghiệm trên

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị ngun của
có nghiệm trên
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Trần Minh Nhựt

.
để phương trình

.

.

D.

.

Ta có
Xét

hàm

số

trên

,

ta

thấy

liên

tục

và

.

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình

có nghiệm trên

. Vì giá trị ngun của
Câu 32. Cho một hình cầu

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Suy ra

. Diện tích mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính

C.

là

.

thỏa.
là
D.

.

.

.

Diện tích mặt cầu
Vậy diện tích mặt cầu
Câu 33.

:

.
là

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

nên có 2022 giá trị

thì

.

.

là
B.

.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Xét hàm số
sai?

B.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
khẳng định nào sai?

là
.

liên tục trên

.

C.

và các số thực

,

,

.

D.

.

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

.

B.

.

.

D.

.

liên tục trên

và các số thực

,

,

A.

. B.

.

C.

. D.

.

tùy ý. Trong các khẳng định sau,

----HẾT---

9