Đề ôn tập toán 12 thpt (525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.

Câu 1. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: C

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải

B.

C.

D.

.

D.

Đặt

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 4 m− 1=0 có ít nhất một nghiệm thực
trong [ −3 ; 4 ] ?
A. −51< m<19 .
B. −51 ≤ m≤ 19.
−51
19
−51
19
< m< .
≤ m≤ .
C.
D.
4
4
4
4
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hình chóp tam giác đều

có cạnh đáy bằng

cạnh bên bằng

Tính thể tích

của khối chóp
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

1


Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

để hàm số

đồng

biến trên khoảng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

để hàm số

đồng biến trên khoảng
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Đặt

Do

.

Khi đó ta có

với

và

Ta có
Mà hàm số
hàm số

là hàm số nghịch biến trên khoảng

nên để hàm số đã cho đồng biến trên

nghịch biến trên

Mà
và
Vậy có 10 giá trị nguyên của

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5.
Cho hàm số

Hàm số
A.
Đáp án đúng: C

xác định và liên tục trên

Tìm tập xác định

có đồ thị như hình dưới.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

Câu 6. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

. Hàm số

C.

có
B.

l à nguyên hàm, tìm
C.

D.

biết

và
D.

của hàm số
2


A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Cho tứ diện đều
ngoại tiếp tam giác

có cạnh bằng

. Hình nón

. Tính diện tích xung quanh

A.

giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số

và đường trịn đáy là đường trịn

.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hình chóp

của

có đỉnh

D.

có

; tam giác

và mặt phẳng

B.

đều cạnh

và

(tham khảo hình vẽ bên). Góc

bằng

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 11. Biểu thức

có giá trị bằng:

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

.

3


Câu

12.

Biết

là

hai

nguyên

. Gọi

Khi
A.
Đáp án đúng: D
góc giữa

và đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

Gọi

Trong
Câu 14.
Cho hàm số

hàm

số

trên

thì

, có đáy là hình vng

D.
cạnh bằng

. Khoảng cách từ trọng tâm tam giác
B.

.

C.

. Theo bài ra ta có

, cạnh bên

vng góc với đáy,

tới mặt phẳng

.

thích

bằng.
D.

.

chi

;
,

và

bằng
C.

lần lượt là trung điểm của

mặt phẳng
ra

của

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

B.

Câu 13. Cho hình chóp

hàm

tiết:

là trọng tâm tam giác

,

song song với

tam giác

là hình chiếu của
vng cân tại

xuống
. Suy

.
ta có:
liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau:
4


Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

.
.

D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Tác giả: Vĩnh Tín, FB: Vĩnh Tín

.
.
.

Vì
nên hàm số
đồng biến trên khoảng
.
x
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=3 e + x là
3 x 1 2
e + x +C .
A.
B. 2 e x + x 2 +C .
x+1
2
x 1 2
C. 3 e + x +C .
D. 2 e x +1+C .
2
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng

tới mặt phẳng

trong đó:

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của hai đường thẳng

.

D.

.

như sau:

5


.

Xét hệ phương trình:
Suy ra giao điểm của

Khoảng cách từ
Câu 17.
Cho hàm số

.
là

.

đến mặt phẳng

là:

.

xác định và có đạo hàm trên

. Hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 18. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19.
Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

C.

.

D.

.

.

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho hàm số

.

có giá trị lớn nhất trên đoạn

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

D.

.

.

.

.
Câu 21. Cho hình chóp

có

và

cùng vng góc với đáy, có

,

đều cạnh

. Tính
A.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho khối chóp
. Tam giác

B.

C.
có

vng tại

, đáy
, tam giác

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

D.
là hình thang,

vng tại
C.

,

,

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

7


Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng
A. (− 2; 2).
C.
Đáp án đúng: B

B. (1 ;+∞ ).

.

D.

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: A

B. ¿.
D. (2021 ;+∞).
thì

B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

.

là một số thực dương. Nếu
.

C.

là một số thực dương. Nếu

. B.

Ta có

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. Tập xác định của hàm số y=¿ là

A. (−∞; 2021).
C. ¿.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

là

.

Câu 26. Cho

(− ∞; − 2)

. C.

. D.

.

D.

.

thì
.

.

Khi đó,
Câu 27.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: B

B.

,

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện
C.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

8


Câu 28. Cho

là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị của
B. 4.

A. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

thỏa mãn

,

. Biết:

bằng
C. -4.

D. 1.

Ta có:
.

Lại có:

.

Vậy

hay

.

Ta có:
.
Vậy
Câu 29.

hay

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

B. D =

C. D =
.
Đáp án đúng: A

D. D =

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số
B.

là
.

D.

.

là tập:

.

A.

.

, với điều kiện

Câu 30. Tập xác định D của hàm số
A. D =

,

trên khoảng
C.

.
.

là
D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=2e x −1 là
A. e x −1+C .
b. e^(kx)
B. 2 e x −x +C .
1 x 1 2
e − x +C .
C.

x+1
2
1
x
2
D. e − x +C .
2
Đáp án đúng: B
Câu 34. Trong không gian
điểm

D.

.

, cho hai điểm

. Điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

đều hai điểm

trên trục

và cách đều hai

.
.

, cho hai điểm

. Điểm

trên trục

và cách

có tọa độ là
. B.

.

Câu 35. Tìm tập xác định
A.

.

có tọa độ là

A.

A.

B.

C.

của hàm số

.

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

----HẾT---

10