Đề ôn tập toán 12 thpt (462)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Cho các số thực

và phương trình

có hai nghiệm phân biệt m và n.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 36
B. 72
Đáp án đúng: D
Giải

.
C. 288

thích

chi

D. 144

tiết:

Khi đó theo vi – ét ta có:
Vì vậy áp dụng bất đẳng thức

ta có

Dấu bằng đạt tại

.

Câu 2. Cho hai số phức
A.

,

. Ta có

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Câu 3.

.

B.

C.

.
.

.
,

. C.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
.D.

khi

. Ta có

khi

.

và chiều cao bằng

Thể tích của khối nón đã cho bằng

B.
D.

.
.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong không gian

, cho hai điểm

. Điểm

trên trục

và cách đều hai điểm

có tọa độ là
A.

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đều hai điểm
A.
Câu 5.

B.

.

D.

.

, cho hai điểm

. Điểm

và cách

có tọa độ là
. B.

.

Cho hình nón có chiều cao
A.

C.

.

D.

và bán kính đáy

B.
.

của hình nón.

.

D.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

. Tính diện tích xung quanh

.

C.
Đáp án đúng: C

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Một hình nón có bán kính đáy
thức

D.

A.

trên trục

và độ dài đường sinh

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

.
.

có diện tích xung quanh được tính theo cơng

B.
D.

.
.

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên các khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hình chóp
giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên các khoảng

có

; tam giác

và mặt phẳng

B.

và
và

đều cạnh

và

(tham khảo hình vẽ bên). Góc

bằng

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.

C.

D.

3

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ).
B. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − 1; 1 ).
C. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − 2; 2 ).
D. Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
4


Lời giải
Câu 15. Cho

A. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị của
B. 1.

thỏa mãn

,

. Biết:

bằng
C. 4.

D. -4.

Ta có:
.
Lại có:

.

Vậy

hay

.

Ta có:
.
Vậy

hay

,

.

Câu 16. Giải bất phương trình
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số

B.
D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

5


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 19. Miền nghiệm của bất phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Cho biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

là

với

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

D.

6


Cho hàm số
đúng?

xác định, liên tục trên

A.

và

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây

.

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên
C.

và

D.
Đáp án đúng: B

.

và

.

Câu 22. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm
B.

và

.
, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

. C.

Tọa độ trung điểm

Câu 23.
Cho hàm số

của đoạn thẳng

liên tục trên

. Tọa độ trung điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là
.B.

.

D.

.

D.

và

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

7


Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó
Từ đó hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng

và

là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
B.

Vì

là mặt cầu có tâm
nên ta đặt

,

. Gọi

,

(

)

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng

Giả sử

.

.

Câu 25. Trong không gian

A. .
Đáp án đúng: B

.

, bán kính

.

là

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

D.

.

.
và

.

.
8


tiếp xúc với cả

và

nên

.
Với

thì

; với

thì

.

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu bài tốn, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy
Câu 26.

;

. Giả thiết cho

nên

.
.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

xác định, liên tục trên

và bảng xét dấu

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
như sau:

Hàm số

C.
có đạo hàm

.

D.

xác định, liên tục trên

.

và bảng xét dấu

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

.

Bảng xét dấu

:
9


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 27. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng

tới mặt phẳng

trong đó:

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của hai đường thẳng

D.

.

như sau:

.

Xét hệ phương trình:

.

Suy ra giao điểm của

Khoảng cách từ

là

.

đến mặt phẳng

là:

.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

để hàm số

đồng

biến trên khoảng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.
thuộc khoảng

để hàm số

đồng biến trên khoảng
A.
Lời giải

B.

C.

Đặt
Khi đó ta có

D.
Do

.
với

và
10


Ta có
Mà hàm số

là hàm số nghịch biến trên khoảng

hàm số

nghịch biến trên

Mà
và
Vậy có 10 giá trị nguyên của
Câu 29. Phương trình

thỏa mãn u cầu bài tốn.
có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

D.

.

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

.

Vậy phương trình đã cho có
Câu 30. Số phức

nên để hàm số đã cho đồng biến trên

nghiệm.

thỏa mãn

A.

.
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 31. Tính ngun hàm của
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Tam giác
A.

có

.

C.
và góc

D.
thì khẳng định nào sau đây là đúng?

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

.
.

11


A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

Câu 34. Số cặp số nguyên
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

Hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

thỏa mãn
B.

xác định và liên tục trên

là
C.

. Hàm số

D.

có đồ thị như hình dưới.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

D.

----HẾT---

12