Đề ôn tập toán 12 thpt (635)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1.
Nếu
A. 12.
Đáp án đúng: B

thì

bằng
B. 10.

C. 20.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.

D. 18.

.

Cho hàm số

có đồ thị

m. Với giá trị nào của m thì d cắt
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn B

. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là
tại 3 điểm phân biệt

B.

C.

D.

có nghĩa khi
Tập xác định của hàm số
Câu 3. Họ parabol
thay đổi. Đường thẳng

là:
luôn tiếp xúc với đường thẳng

cố định khi

đó đi qua điểm nào dưới đây?

A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Khi đó hệ phương trình
Xét phương trình

ln tiếp xúc với đường thẳng

đúng vói mọi

.

đúng với mọi

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:
Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng

tại điểm

.
1

Khi đó

đi qua điểm

.

Câu 4. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

khi đó
B.

D.

có tọa độ là

.

Câu 6. Cho số phức thoả mãn
trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

có hệ số góc bằng

C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

là đường trịn tâm

.

là một đường

D.

.

.

Từ

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 7. Tọa độ điểm
A.

thuộc đồ thị

của hàm số

.

cách đều hai trục tọa độ là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Diện tích tồn phần của hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h là công thức nào dưới
đây?
A. Stp =2 πrl+ 2 π r 2.
B. Stp =πrh+ π r 2.
C. Stp =2 πrl+ π r 2 .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho

D. Stp =πrl+ π r 2.

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10.
Trong không gian với hệ tọa độ

tam giác
là
A.

.

.

D.

.

.

cho hai điểm

và

B.

. Tọa độ trọng tâm

.
2


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
trọng tâm tam giác
là
A.
. B.
. C.
Lời giải
Gọi là trọng tâm tam giác

.

cho hai điểm

. D.

và

. Tọa độ

.

, khi đó tọa độ điểm

là

.
Câu 11. Cho tứ diện

có tam giác
. Gọi
là trọng tâm tam giác

đều cạnh bằng và tam giác
cân tại
, khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng

nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

bằng

với
,

,
bằng bao

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

. Ta thấy:
3


Trong tam giác

đều, ta có

Trong tam giác

cân tại

và
, ta có

Vậy

.

.

Suy ra

và

Trong mặt phẳng
Vì

.

kẻ

là trọng tâm của tam giác

Từ đó thu được

. Ta có

có

Trong tam giác

vng tại

Khi đó trong tam giác

.

nên

.

và

Trong tam giác

.

.
.
có

.

, ta có
.

Câu 12. Diện tích của hình vng là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vng là

A.
Câu 13.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

D.

.

Một viên gạch hoa hình vng cạnh
Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm
của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tơ màu như hình bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

4

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Từ phương trình Elip

D.

suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip
Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:
Khi đó

.

Câu 14. Cho số phức

với

. Gọi

mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Theo giả thiết,

.

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trong

và trục hoành bằng:
C. 1.

D.

là điểm biểu diễn số phức

.

.

nên:

.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và

:

.

và trục hoành:
5


.
Vậy
Câu 15.

.

Cho hàm số

Gọi
?

,

có bảng biến thiên như sau:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Do
Đặt

. Tính

D.

.

,

Từ bảng biến thiên
Vậy kết quả cần tìm là: -1.

và

.

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
A.

với

và

trên đoạn
B. 1 và

C. và
Đáp án đúng: B

D. 1 và

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Ta có

Câu 17. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
qua điểm
A.
Đáp án đúng: C

lần lượt là

có đường tiệm cận ngang đi

là
B.

.

C.

D.

6


Câu 18. Trong không gian

, mặt phẳng

đi qua điểm

. Phương trình của mặt phẳng
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: B

và vng góc với đường thẳng

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Mặt phẳng

và nhận

đi qua

là:

.

làm vecto pháp tuyến có phương trình là:
.

Câu 19. Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.

Cho khối chóp tứ giác đều
khối chóp
A.

C.

có cạnh đáy bằng

D.

, cạnh bên bằng

. Tính thể tích

.
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

là :

B.

.

C.

.

.

D.

.

7


Câu 22. Gọi

là các số hữu tỉ sao cho

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

. Giá trị của tích

.

C.

.

bằng
D.

là các số hữu tỉ sao cho

.

. Giá trị của tích

bằng

.

Đặt

Đổi cận:

Vậy

và

Câu 23. Cho hàm số
liên tục trên
x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0
Mệnh đề nào dưới đây Sai?

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Giá trị cực tiểu của hàm số
C. Hàm số có điểm cực đại
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho các số thực

B. Hàm số có tiệm cận đứng
D. Hàm số khơng có tiệm cận ngang.

khác 1, thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Cho số phức

, số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

A.
Đáp án đúng: B

.

bằng:
D.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 26. Cho mặt cầu

Giá trị của

C.

.

D.

.

.
có diện tích bằng
B.

Thể tích khối cầu
C.

bằng
D.
8


Câu 27. Cho

là một số dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 28. Trong mặt phẳng

, một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền
Vectơ chỉ phương của đường thẳng

là

C.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.
1
là
x +2

A. ln |x +2|+C .

B.

1
ln |x +2|+C .
2
Đáp án đúng: A
Câu 31. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a2 √ 2
a2 √ 3
A.
B.
3
4
Đáp án đúng: B

C.

thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho hai điểm

sao cho
B.

.

.

.

.

1
ln ( x+ 2 )+ C .
2

D. ln ( x +2 ) +C .

C.

a3 √ 2
2

D.

và

C.

a2 √ 3
2

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

D.

. Tìm tọa độ điểm

B.

Câu 32. Trong khơng gian

là

.

, cho vectơ

.

Câu 30. Nguyên hàm của f ( x )=

:

hay

Câu 29. Trong KG với hệ tọa độ
A.

D.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

9


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
10


(

ở giữa

và

và

là giao điểm của

Câu 33. Trong không gian
qua

và cắt

. Gọi
theo giao tuyến là đường trịn

có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

cho mặt cầu

phẳng đi qua

và cắt

điểm

đỉnh là tâm

, là hình trịn
, khi đó

A. . B.
Lời giải

Mặt cầu
Gọi

.

C.

.

cho mặt cầu

điểm

tâm
, là hình trịn
khi đó
bằng

với mặt phẳng

là mặt phẳng đi

sao cho khối nón có đỉnh là

có phương trình dạng
.

D.

,
.
. Gọi

theo giao tuyến là đường trịn

có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng

là mặt

sao cho khối nón có
có phương trình dạng

bằng
. D.

có tâm

là khoảng cách từ điểm

.

, bán kính
đến mặt phẳng

và

là bán kính của đường trịn

Thể tích khối nón là
Xét

11


Từ BBT suy ra thể tích khối nón lớn nhất khi
Theo giả thiết mặt phẳng

đi qua hai điểm

Mà
Câu 34. Thể tích

của khối trịn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

hoành và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

quay quanh

B.

.

D.

.
.

của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng
A.
Lời giải

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

.

Giải thích chi tiết: Thể tích

. B.

quay quanh
. C.

Đồ thị hàm số

được tính theo cơng thức nào dưới đây?

. D.

Theo cơng thức tính thể tích của khối trịn xoay
Câu 35.

.

.

cắt đồ thị hàm số

. Khi đó độ dài đoạn
A.

, trục

tại hai điểm phân biệt

và

là:

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.
.

----HẾT---

12