Đề ôn tập toán 12 thpt (395)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là
A.
Đáp án đúng: C
Câu

3.

Biết

B.
rằng

các

C.
số

,

,

D.
là

các
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

số

thỏa

mãn

nguyên

hàm

.
D.

.

1


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:
.

Áp dụng cơng thức:

ta được:

.
Đối chiếu với giả thiết bài tốn ta có:
,
,
. Suy ra:
.
Lưu ý: Nếu khơng khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất
thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.
Câu 4. Gọi
là:

là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Phương trình tiếp tuyến

tại điểm

. Diện tích tam giác
D.

.
của

:

Hồnh độ giao điểm của

tại điểm

là:

.

và đồ thị hàm số

là nghiệm của phương trình:
.

Khi đó diện tích tam giác
Câu 5.

là:

Trong không gian, cho tam giác

.
vuông tại

của hình nón, nhận được khi quay tam giác
A.

xung quanh trục

và

. Tính độ dài đường sinh
.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Một mặt cầu có bán kính bằng
đường trịn. Chu vi của đường trịn đó bằng
A.
Đáp án đúng: B

,

B.

Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu
C.

cắt mặt cầu theo một
D.

2


Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

gọi

là tâm mặt cầu đi qua điểm
có tập nghiệm là

.

Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm

C.

, bán kính

.

D.

và tiếp xúc
.

, khi đó ta có pt

Từ giả thiết ta có
TH1:

,
, pt vô nghiệm

TH2:

,

TH3:
pt vô nghiệm

,

TH4:

,
, pt vô nghiệm

Vậy
Câu 8.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nguyên của tham số m để phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Giá trị của tham số

thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình

hai nghiệm
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

thỏa mãn

.

có bốn nghiệm là
C. .

D. .
có

?
B.

C.

D.

3


Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
2017
2016
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức P=( 7 +4 √ 3 ) ( 4 √3−7 )
A. P=7 +4 √ 3
B. P=1
2016
C. P=( 7 +4 √ 3 )
D. P=7−4 √ 3
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
.
Đáp án đúng: D

và mặt phẳng
qua

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

phẳng

đối xứng với

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
và nhận

và dễ thấy

Lại có mặt phẳng
Chọn
Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

khơng thuộc

đối xứng với
, gọi

nên

.

.

đi qua
Ta có

qua

và mặt

, do đó
qua

là hình chiếu của

nhận

làm VTPT.

.

nên

do đó

trên

và

suy ra

có một VTPT là
là điểm đối xứng của

.
qua

.

.
.
4


Suy ra

, ta có

Mặt phẳng

đi qua

là trung điểm của

và nhận

suy ra

.

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 13. Cho
nào?

là thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

và chiều cao

.

.

có tất cả bao nhiêu nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Xét các số phức ,

.

C. 4.

thỏa mãn

biểu thức

là số thuần ảo và

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

được cho bởi cơng thức

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là:
Câu 14. phương trình

.

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

5


Câu 16. Cho hình nón

có bán kính đáy

hình nón

có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình

(hình trụ

nón). Tính thể tích

của hình trụ

A.
C.
Đáp án đúng: D

, chiều cao

và một hình trụ

nội tiếp

có diện tích xung quanh lớn nhất?
B.
D.

Giải thích chi tiết:
Gọi độ dài bán kính hình trụ là
Ta có:

, chiều cao của hình trụ là

.

.

.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
6


.
Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi

.

Khi đó thể tích khối trụ là:

.

Câu 17. Một khối trụ có thể tích bằng
trụ là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và độ dài đường cao bằng

.

C.

.

. Bán kính đường trịn đáy của hình
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 18. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 19. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Điểm

.

D.

.

.

có ba cực trị
B.

C.

D.

trong hình vẽ biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Điểm

A.
Lời giải

có độ dài đường chéo

. B.

.

C.

.

D.

trong hình vẽ biểu diễn số phức

.

C.

.

D.

Điểm
trong hình vẽ biểu diễn số phức
Câu 21. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 6.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.
C. 8.

D. 10.

7

Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi
rằng

, cho mặt cầu

là tập hợp các điểm

là một đường trịn có bán kính

A.
Đáp án đúng: B

sao cho
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
Gọi

rằng
A.
B.
Lời giải

C.

Mặt cầu
Gọi
Xét

Dấu

D.
, cho mặt cầu

là tập hợp các điểm

là một đường trịn có bán kính

đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

Tính

B.

điểm

và hai điểm

sao cho

và hai
đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

Tính

D.

có tâm

và bán kính

là điểm trên đoạn
và

xảy ra khi

Mặt phẳng trung trực

thỏa mãn

ta có

nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn
của đoạn thẳng

có phương trình là

Khi đó
nằm trên đường trịn có bán kính
Câu 23.
Cho hàm số y=f ( x )=a x 4 +b x 2+ c ( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

8


Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?
A. y=− x 4 +4 x2 +1.
B. y=x 4 − 2 x 2 +1.
C. y=− x 4 −2 x2 +1.

D. y=x 4 + 2 x 2 − 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x 4 +b x 2+ c ( a≠ 0 ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình trên?
A. y=x 4 − 2 x 2 +1. B. y=− x 4 −2 x2 +1. C. y=− x 4 +4 x2 +1. D. y=x 4 + 2 x 2 − 1.
Lời giải
Dựa vào BBT ta thấy mũi tên ngoài cùng bên tay phải hướng xuống nên a> 0.
Ta loại đáp án B, C.
Cho x=0 thì y=c . Suy ra c=1 . Loại đáp án D.
Câu 24. Tìm tọa độ giao điểm
A.
Đáp án đúng: A

của đồ thị hàm số

và đường thẳng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm
thẳng
A.
Lời giải
Hồnh

:
.

của đồ thị hàm số

và đường

:
. B.

C.
độ

D.
giao

điểm

là

nghiệm

của

phương

trình

.
Vậy

Câu 25.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
9


Câu 26.
Trong không gian

, cho hai điểm

A.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. B.

. C.

, cho hai điểm
. D.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
A.
Lời giải

. Tọa độ của vectơ

.
và

. Tọa độ của vectơ

là

.

Ta có:
.
Câu 27. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính r . Biết SO=h. Độ dài đường sinh của
hình nón đó bằng
A. l=2 √ h2 +r 2.
B. l=2 √ h2−r 2.
C. l= √h2 +r 2 .
D. l= √h2 −r 2.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho bất phương trình
trị của tham số

, với

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

là tham số. Tìm tất cả các giá
.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt
Khi

thì

BPT trở thành

.

Xét

10


Vậy ycbt
Câu 29.
Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho
phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện cịn lại.
Tính tỉ số

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:

B.

.

C.

.

D.

.

Cách giải:
Gọi
Ta có

là thể tích khối lập phương ;

(gọi là khối

).

.

Dựng khối hộp chữ nhật
Ta nhận thấy có thể ghép
Do đó

là thể tích khối đa diện chứa điểm

có thể tích
khối

.

lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

.

.
11

Vậy

.

Câu 30. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: C

.

là:

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ĐK
Phương trình tương đương

.

.
Câu 31. Mặt cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

thì có diện tích bằng
B.

.

Câu 32. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước
nào sau đây?

C.

.

D.

.

. Thể tích của khối hộp đã cho tính bằng cơng thức

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD),
góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 34. .
[Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên
từ hộp. Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

quả cầu

.

12


Giải thích chi tiết: . [Mức độ 2] Một hộp chứa quả cầu đen và quả cầu trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên
quả cầu từ hộp. Xác suất để quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu là:
A. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyệt VT
Ta có :
Gọi A: “

B.

.

C.

.

D.

.

.
quả cầu được lấy ra có đủ cả hai màu”.

Khi đó :

Câu 35. Rút gọn biểu thức E =

A. .
Đáp án đúng: A

(với
B.

.

) ta được:
C.

.

D.

.

----HẾT---

13